\(x\left(y+2\right)-y=3\)

\(x\left(y+2\right)=3+y\)

\(x=\frac{3+y}{y+2}\)

\(x=\frac{2+1+y}{y+2}\)

\(x=\frac{y+2}{y+2}+\frac{1}{y+2}\)

\(x=1+\frac{1}{y+2}\)

\(\Rightarrow1⋮y+2\)

\(\Rightarrow y+2\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

Tự lập bảng 

\(x\left(y+2\right)-y=3\)\(\Leftrightarrow x\left(y+2\right)-y-2=3-2\)

\(\Leftrightarrow x\left(y+2\right)-\left(y+2\right)=1\)\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y+2\right)=1\)

Lập bảng giá trị ta có: 

Vậy các cặp giá trị \(\left(x;y\right)\)thoả mãn là: \(\left(0;-3\right)\)hoặc \(\left(2;-1\right)\)

Cảm ơn mọi người

<=> (x-2)(x+y-2)=3

=>\(\hept{\begin{cases}x-2=1\\x+y-2=3\end{cases};\hept{\begin{cases}x-2=-1\\x+y-2=-3\end{cases};\hept{\begin{cases}x-2=3\\x+y-2=1\end{cases};\hept{\begin{cases}x-2=-3\\x+y-2=-1\end{cases}}}}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases};\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases};\hept{\begin{cases}x=5\\y=-2\end{cases};\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2\end{cases}}}}}\)

\(\Rightarrow\frac{18}{6x}+\frac{2xy}{6x}=\frac{5x}{6x}\)

=> 2xy-5x = -18

=>  x(2y-5)=-18

Mà x,y thuộc Z 

=>

x; 2y-5 thuôc Ư(-18)={1;-1;2;-2;3;-3;6;-6;9;-9;18;-18}

Xét bảng ( bn tự xét )

KL: ..........................

Đề nên cho thêm là x khác 0

\(\frac{3}{x}+\frac{y}{3}=\frac{5}{6}\) 

\(\Leftrightarrow\frac{18}{6x}+\frac{2xy}{6x}=\frac{5x}{6x}\)

\(\Leftrightarrow18+2xy=5x\)

\(\Leftrightarrow2xy-5x=-18\)

\(\Leftrightarrow x\left(2y-5\right)=-18\)

Để \(x,y\in Z\Leftrightarrow x;2y-5\inƯ\left(-18\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6;\pm18\right\}\)

Tìm được các cặp (x,y) : \(\left(1,2\right);\left(-1,-2\right);\left(3,4\right);\left(-3,1\right)\)

x và y= 6 và 3