Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Ichigo
Xem chi tiết
Đỗ Vũ Bá Linh
18 tháng 4 2021 lúc 14:38

ậyGọi ƯCLN của 20n + 9 ; 30n + 13 là d   (d ​\(\in\) N*).
20n + 9 \(⋮\) d \(\Rightarrow\)3(20n + 9) = 60n + 27 \(⋮\)d   (1)
30n + 13 \(⋮\)d \(\Rightarrow\)2(30n + 13) = 60n + 26 \(⋮\)d   (2)
Từ (1), (2) ta có: (60n + 27) - (60n + 26) = 1 \(⋮\)d \(\Leftrightarrow\)d = 1.
Vậy 20n + 9 ; 30n + 13 nguyên tố cùng nhau.

Khách vãng lai đã xóa
trần thị thu thủy
Xem chi tiết
Siêu Trí Tuệ
8 tháng 11 2015 lúc 16:08

Gọi d là ƯCLN ( 20n + 9 , 30n + 13 )

Ta có : 20n + 9 chia hết cho d

           30n + 13 chia hết cho d

\(\Rightarrow\)( 20n + 9 ) - ( 30n + 13 ) chia hết cho d

\(\Rightarrow\)3 ( 20n + 9 ) - 2 ( 30n + 13 ) chia hết cho d

\(\Rightarrow\)( 60n + 27 ) - ( 60n + 26 ) chia hết cho d

\(\Rightarrow\)1 chia hết cho d

\(\Rightarrow\)d = 1

\(\Rightarrow\)ƯCLN ( 20n + 9 , 30n + 13 ) = 1

Vậy hai số này là hai Số nguyên tố cùng nhau

Carthrine
8 tháng 11 2015 lúc 16:05

Đặt ƯCLN(20n+9 ; 30n+13) = d

=> 3.(20n + 9) - 2.(30n + 13) chia hết cho d

=> 60n + 27 - 60n + 26 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

Phan Duc Hieu
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Mỹ Phương
Xem chi tiết
chi quynh
Xem chi tiết
Lãnh Hạ Thiên Băng
7 tháng 11 2016 lúc 19:16

Gọi d là ƯCLN của tử và mẫu .
=>12n +1 chia hết cho d              60n+5 chia hết cho d
                                      =>
     30n +2chia hết cho d              60n +4 chia hết cho d
=> (60n+5) -(60n+4) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=> d=1 => điều phải chứng minh (đpcm)

Nguyễn Thanh Tùng
Xem chi tiết
minh van angela
12 tháng 11 2015 lúc 21:33

mik chi la dc cau 2 thui

goi d la uoc chung cua (20n+9;30n+13)

(20n+9)chia het cho d (30n+13)chiahet cho d

(GIANG BAI:sau khi tinh ngoai nhap: UCLN cua (20n+9;30n+13) la 60)

luu y:ban ko ghi phan giang bai vao tap

3(20n+9) - 2(30n+13)

(60n+27) - (60n+26)

   con 1 chia het d 

suy ra:d thuoc U(1)={1}

suy ra:UCLN(20n+9 va 30n+13)=1

vay:20n+9 va 30n+13 la2 so nguyen cung nhau

chu thich:ban vui long thay chu suy ra bang dau suy ra trong toan hoc va thay chua chia het bang dau chia het trong toan hoc

Nguyễn Ngọc Anh
16 tháng 1 2016 lúc 11:21

câu 1:

Ta có :2n-1=2(n-3)+5

Để 2(n-3)+5 chia hết cho 2n-3 thì n-3 thuộc Ư(5)  *vì 2(n-3) chia hết cho n-3*

Mà Ư(5)={1;-1;5;-5}

Ta có bảng sau:

   n-3       -5         -1         1             5

    n        -2          2          4            8

  Vậy n thuộc {-2;2;4;8}

 

phạm khánh linh
2 tháng 3 2020 lúc 16:37

 Ta có:  2n-1= (2n-6) + 7=2(n-3)+7

vì 2(n-3) chia hết cho n-3 nên 7 chia hết cho n-3->n-3 thuộc Ư(7)

mà Ư(7)={-1;-7;1;7}

ta có bảng sau:

n-317-1-7
n4102

-4

Vậy n thuộc{4;10;2;-4}

Khách vãng lai đã xóa
Lê Việt Hà
Xem chi tiết
phamthiminhtrang
25 tháng 1 2017 lúc 10:14

Gọi d là ƯC( 20n + 9; 30n + 13 )

Ta có : 20n + 9 chia hết cho d

           30n + 13 chia hết cho d

=> 20n + 9 - 30n + 13 chia hết cho d

=> 3 . ( 20n + 9 ) - 2 . ( 30n + 13 ) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> ƯCLN( 20n + 9 ; 30n + 13 ) = 1

=> 20n + 9 và 30n + 13 là hai số nguyên tố cùng nhau

Ko có tên
Xem chi tiết
nghiem thi huyen trang
24 tháng 11 2016 lúc 14:27

goi UCLN(20n+9,30,+13)=d

=>20n+9 chia hết cho d

    30+13 chia hết cho d

=>60+27 chia hết cho d

    60+26 chia hết cho d

=>(60+27)-(60+26) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

mà 1 chia hết cho 1

=>d=1

=>UCLN(20n+9,30n+13)=1

=>20n+9 và 30n+13 là 2 số nguyên tố cùng nhau

vậy ..........  (dccm)

MORI RAN
12 tháng 11 2017 lúc 21:08

Gọi \(UCLN\left(20n+9;30n+13\right)=d\left(d\in N^{\cdot}\right)\)

\(\Rightarrow\)\(20n+9⋮d\)

          \(30n+13⋮d\)

\(\Rightarrow\)\(3\left(20n+9\right)⋮d\)

          \(2\left(30n+13\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\)\(60n+27⋮d\)

         \(60n+26⋮d\)

\(\Rightarrow\)\(\left(60n+27\right)-\left(60n+26\right)⋮d\)

\(\Rightarrow60n+27-60n-26⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)\(\Rightarrow d\in UCLN\left(1\right)\Rightarrow UCLN\left(20n+9;30n+13\right)=1\)

\(\Rightarrow\)20n+9 và 30n+13 là 2 snt cùng nhau

Vậy 20n+9 và 30n+13 là 2 snt cùng nhau (đpcm)

Apple Nguyễn
Xem chi tiết
Phước Nguyễn
16 tháng 11 2015 lúc 9:29

Gọi \(d=ƯCLN\left(20n+3;30n+4\right)\)

Ta có: \(20n+3\) chia hết cho  \(d\) nên \(3\left(20n+3\right)\) chia hết cho \(d\)

và  \(30n+4\)chia hết cho \(d\) nên \(2\left(30n+4\right)\) chia hết cho \(d\)

Do đó: \(\left[3\left(20n+3\right)-2\left(30n+4\right)\right]\) chia hết cho \(d\)

\(\Leftrightarrow\left(60n+9-60n-8\right)\) chia hết cho  \(d\)

\(\Leftrightarrow1\) chia hết cho \(d\)  \(\Rightarrow d=1\)

Vậy, \(20n+3\) và  \(30n+4\) nguyên tố cùng nhau với \(n\in N\)