Thực hiện phép chia ta được thương là: \(2x^2+2x+1\)

Đặt \(A=2x^2+2x+1=2\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{2}=2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(x+\frac{1}{2}=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Chúc bạn học tốt.

Cảm ơn Pham Van Hung nhé😆🙋

Tìm x, biết:

1) 2x ( x - 5)  - x ( 2x - 4 ) = 15

<=> 2x² - 10x - 2x² + 4x - 15 = 0

<=> -6x - 15 = 0

<=> -6x = 15

<=> x = -15/6

2)  ( x +1)( x + 2 ) - ( x + 4 ) ( x + 3 ) = 6

<=> x² + 2x + x + 2 - x² - 3x - 4x - 12 - 6 = 0

<=> -4x = -16

<=> x = 4

3)  4x² - 4x + 5 - x ( 4x - 3) = 1 - 2x

<=> 4x² - 4x + 5 - 4x² + 3x - 1 + 2x = 0

<=> x + 4 = 0

<=> x = -4

4) ( x + 3 ) ( 2x + 1 ) - 2x² = 4x - 5

<=> 2x² + x + 6x + 3 - 2x² - 4x + 5 = 0

<=> 3x + 8 = 0

<=> 3x = -8

<=> x = -8/3

5) -4 ( 2x - 8 ) + ( 2x - 1 )( 4x + 3 ) = 0

<=> - 8x + 32 + 8x² + 6x - 4x - 3 = 0

.......

6) -3 . (x-2) + 4 . (2x-6) - 7 . (x-9)= 5 . (3-2)

<=> -3x + 6 + 8x - 24 - 7x + 63 - 5 = 0

<=> -2x + 40 = 0

<=> -2x = -40

<=> x = 20

Còn lại tương tự ....

1)2x^2-10x-2x^2+14x=15

4x=15

x=15/4

x=-15/6

\(\left(x+3\right)^3-x\left(3x-1\right)^2+\left(2x+1\right)\left(4x^2-2x+1\right)=28\)

\(\Leftrightarrow x^3+9x^2+27x+27-x\left(9x^2-6x+1\right)+8x^3-4x^2+2x+4x^2-2x+1=28\)

\(\Leftrightarrow x^3+9x^2+27x+27-9x^3+6x^2-x+8x^3-4x^2+2x+4x^2-2x+1-28=0\)

\(\Leftrightarrow15x^2+26x=0\)

\(\Leftrightarrow15x\left(x+\frac{26}{15}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}15x=0\\x+\frac{26}{15}=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{26}{15}\end{cases}}}\)

       x²-4x+4=4x²-12x+9

\(\Leftrightarrow\)3x²-8x+5=0

\(\Leftrightarrow\)3x²-3x-5x+5=0

\(\Leftrightarrow\)3x(x-1)-5(x-1)=0

\(\Leftrightarrow\)(x-1)(3x-5)=0

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\x=1\end{cases}}\)

b,x²-2x-25=0

\(\Leftrightarrow\)(x-1)²-26=0

\(\Leftrightarrow\)(x-1-\(\sqrt{26}\))(x-1+\(\sqrt{26}\))=0

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{26}+1\\x=-\sqrt{26}+1\end{cases}}\)

2, a, x^2-2x+1+4=(x-1)^2+4\(\ge\)4

b, 4x^2-4x+1-1+y^2+2y+1-1-2015=(2x-1)^2+(y+1)^2-2017\(\ge\)-2017

mk làm như thế thôi chứ bài kia dài quá mk làm biếng sory

Nguyễn Thị Hà Tiên : Cảm ơn bạn nhiều lắm =)) Mik đã bt hướng làm bài rồi :3 Thực sự cảm ơn pạn nek <3 

Bài 1: 

a)  \(\left(x-2\right)^2=4x^2-12x+9\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=\left(2x-9\right)^2\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2-\left(2x-9\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2+2x-9\right)\left(x-2-2x+9\right)=0\Leftrightarrow\left(3x-11\right)\left(7-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-11=0\Leftrightarrow3x=11\Leftrightarrow x=\frac{11}{3}\\7-x=0\Leftrightarrow-x=-7\Leftrightarrow x=7\end{cases}}\)

VẬy tập nghiệm của phương trình là : S={11/3 ; 7}

b)   Nếu x^2 -2x  =25 thì lẻ lắm . Tớ nghĩ phải là :  x^2 -2x  = 24 

Bài 2 : 

a)  \(A=x^2-2x+5=x^2-2x+1+4=\left(x-1\right)^2+4\)

vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\) nên \(\left(x-1\right)^2+4\ge4\)  hay \(A\ge4\)

Vậy GTNN của A là 4  khi x = 1        ( hay x-1 =0 )

b)  \(B=4x^2-4x+y^2+2y-2015=\left(4x^2-4x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)-2017\)

\(=\left(2x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2-2017\)

Vì \(\left(2x-1\right)^2\ge0\)     và \(\left(y+1\right)^2\ge0\)   nên   \(\left(2x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2-2017\ge-2017\)

HAy \(B\ge-2017\)    Vậy GTNN của B là -2017  khi x=1/2   và y =  -1

Ta cố bdt \(|a|+|b|\ge|a+b|\), dễ dàng chứng mình bằng bình phương 2 vế. Dấu = sảy ra <=>IaI.IbI=a.b <=> a.b>=0

áp dụng vào từng câu

a)A=Ix+1I+Ix+2I+Ix+3I+I-x-4I+I-x-5I  ( vì Ix+4I=I-x=4I, Ix+5I=I-x-5I

A>=I(x+1)+(-x-5)I+I(x+2)+(-x-4)I +Ix+3I=4+2+Ix+3I=6+Ix+3I>=6

Dấu bằng khi (x+1)(-x-5)>=0;(x+2)(-x-4)>=0;Ix+3I=0 =>x=-3

b) LÀm tương tự MinB=18

Dấu = khi (2x+1)(-2x-11)>=0;(2x+3)(-2x-9)>=0;(2x+5)(-2x-7)>=0 <=>-7/2<=x<=-5/2

a)   \(\left(x+3\right)^3-x.\left(3x+1\right)^2+\left(2x+1\right).\left(4x^2-2x+1\right)-3x^2=54\)

\(\Leftrightarrow x^3+9x^2+27x+27-x.\left(9x^2+6x+1\right)+8x^3+1-3x^2=54\)

\(\Leftrightarrow x^3+9x^2+27x+27-9x^3-6x^2-x+8x^3+1-3x^2=54\)

\(\Leftrightarrow26x+28=54\Leftrightarrow26x=54-28\Leftrightarrow26x=26\Leftrightarrow x=1\)

Vậy nghiệm của phương trình là x=1

b)   \(\left(x-3\right)^3-\left(x-3\right).\left(x^2+3x+9\right)+6.\left(x+1\right)^2+3x^2=-33\)

\(\Leftrightarrow x^3-9x^2+27x-27-\left(x^3-27\right)+6.\left(x^2+2x+1\right)+3x^2=-33\)

\(\Leftrightarrow x^3-9x^2+27x-27-x^3+27+6x^2+12x+6+3x^2=-33\)

\(\Leftrightarrow27x+12x+6=-33\Leftrightarrow39x=-33-6\Leftrightarrow39x=-39\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy nghiệm của phương trình là x = -1

Trần Anh: Hí hí =)) ÀI LỚP DIU CHIU CHIU CHÍU :3 CẢM ƠN PẠN NHIỀU NHÁ ;) ;) ;) 

Ta có : 6x² - 11x + 3 

= 6x² - 2x - 9x + 3

= (6x² - 2x) - (9x - 3)

= 2x(3x - 1) - 3(3x - 1)

= (2x - 3)(3x - 1)

K MIK NHA BẠN !!!!!!!!!!

bÀI 1 

bÀI 2 : 

Bài 3 :

Bài 4: 

5,

6, 

7, 

8,

9, 

10,

11,

12,

13,

K MIK NHA BẠN !!!!!!!!!!

Nguyễn Quang Trung Linh Nhi : Mik cảm ơm 2 bạn nhiều nhóe ;)