2013 phân số giải ra thì dài lắm

Phân số có dạng:0/2013,1/2012,2/2011..........2011/2,2012/1(không có 2013/0)

Vậy có tất cả 2013 phân số,

2013          

Thêm vào tử (mẫu) và bớt mẫu (tử) cùng 1 số thì tổng (tử +mẫu) sẽ không đổi. Ta có : 1/2012; 2/2011; 3/2010;…………..;2010/3; 2011/2; 2012/1 Dễ dàng thấy có 2012 phân số có tử + mẫu=2013

Đây là lời giải cùi bắp của em:
Xuất phát từ: Thêm vào tử (mẫu) và bớt mẫu (tử) cùng 1 số thì tổng (tử +mẫu) sẽ không đổi. Ta có : 
1/2012; 2/2011; 3/2010;…………..;2010/3; 2011/2; 2012/1
Dễ dàng thấy có 2012 phân số có tử + mẫu=2013

2013 
Duyệt đi bạn

Các phân số lập được là: 

\(\frac{0}{2013};\frac{1}{2012};\frac{2}{2011};....;\frac{2012}{1}\)

Vậy lập được 2012 - 0 + 1 = 2013 phân số 

Các phân số lập được là :

\(\frac{0}{2013};\)\(\frac{1}{2012};\)\(\frac{2}{2011};....;\)\(\frac{2012}{1}\)

Vậy lập được 2012 - 0 - 1 = 2013 phân số

Các phân số cần tìm có dạng \(\frac{a}{b},b\notin0\)sao cho a + b = 2013 

Ta có các cặp thoả mãn điều kiện là : ( 0 ; 2013 ) ; ( 1 ; 2012 ) ....

Có tất cả 1007 cặp như vậy , mỗi cặp sẽ tạo ra được 2 p/s , duy nhất có cặp ( 0 , 2013 ) vì b phải \(\notin0\)nên chỉ tạo được 1 cặp 

=> Vậy có số cặp thoả mãn là : ( 1007 x 2 ) - 1 = 2013 

Nếu cứ tính ra thì ta sẽ có các phân số có tổng là 2013 : 1/2012 ; 2/2011 ;....... ; 2012/1.Nếu tử số tăng thêm 1 đơn vị thì mẫu số giảm đi 1 đơn vị.

Có số phân số là : (2012 : 1 ) cộng với khoảng cách là 1 thì bằng 2013.

Vậy có 2013 phân số có tổng tử số và mẫu số là 2013.

Có 2013 phân số như vậy

Nếu cần giải thích thì nói nha !

K mình nha bạn mình đầu tiên đó!