Cho ba số thực a,b,c khác 0 thỏa mãn a+b+c=1 và 1/a+1/b+1/c =1. Tính giá trị của biểu thức a^2018+b^2018+c^2018
Những câu hỏi liên quan
Cho 3 số thực a,b,c khác 0 thỏa mãn a+b+c=1 và 1/a+1/b+1/c=1.Tính giá trị biểu thức P=a2018+b2018+c2018
Cho a , b ,c thỏa mãn điều kiện : abc=2018 và bc+b+1 khác 0 . Tính giá trị biểu thức :
\(A=\frac{2018}{abc+ab+a}\)\(+\frac{b}{bc+b+1}\)\(+\frac{a}{ab+a+2018}\)
Do \(abc=2018,bc+b+1\ne0\) nên thay vào biểu thức A ta có :
\(A=\frac{2018}{abc+bc+a}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{a}{ab+a+2018}\)
\(=\frac{abc}{a\left(bc+b+1\right)}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{a}{ab+a+abc}\)
\(=\frac{bc}{bc+b+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{a}{a\left(bc+b+1\right)}\)
\(=\frac{bc}{bc+b+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{1}{bc+b+1}\)
\(=\frac{bc+b+1}{bc+b+1}=1\)
Vậy : \(A=1\) với a,b,c thỏa mãn đề.
\(A=\frac{2018}{abc+ab+a}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{a}{ab+a+2018}\)
\(=\frac{abc}{abc+ab+a}+\frac{ab}{abc+ab+a}+\frac{a}{ab+a+abc}\)
\(=1\)
Vậy ...
Cho a , b , c thỏa mãn điều kiện : abc=2018 và bc+b=1 khác 0 . Tính giá trị của biểu thức:
\(A=\frac{2018}{abc+ab+a}\)\(+\frac{b}{bc+b+1}\)\(+\frac{a}{ab+a+2018}\)
Cho 3 số thực a, b, c khác 0 và đôi 1 khác nhau thỏa mãn:
\(a^2\cdot\left(b+c\right)=b^2\cdot\left(a+c\right)=2018\)
Tính giá trị biểu thức \(H=c^2\cdot\left(a+b\right)\)
Với a,b,c là các số thực thỏa mãn các điều kiện a+b+c = 3 và 1/a + 1/b + 1/c = 1 3 Tính giá trị biểu thức P = ( a − 3 )^2017 . ( b − 3 )^2018 . ( c − 3 )^2019
tặng 100k cho ai giải dc bài này từ ngày 26/8/2021 -> 27/8/2021
a,1/a+1/b+1/c=1/a+b+c
⇔(a+b)(b+c)(c+a)=0
⇔a = -b
⇔ b = -c
⇔ c = -a
⇒A=(a3+b3)(b3+c3)(c3+a3)=0
b,
vi vai tro cua a,b,c la nhu nhau nen ta gia su a+b=0 vay a+b+c=0
⇒ C = 3
Thay c=3 vao bieu thuc P ta co:
P=(a - 3 )2017 . (b - 3 )2017 . (3 - 3)2017 = 0
Vay P = 0
HT~
Cho a, b, c thỏa mãn (a + b + c)(ab + bc + ac) = 2018 và abc = 2018. Tính giá trị của biểu thức P = (b^2.c + 2018)(a^2.b + 2018)(c^2.a + 2018)
cho a,b,c là các số nguyên dương thỏa mãn a^3+b^3+c^3=3abc
tính giá trị biểu thức A=(a^2018)/(b^2018)+(b^2018)/(c^2018)+(c^2018)/(a^2018)
Cái này biến đổi dài vl ra í e :>>
Ta có a^3 + b^3 + c^3 -3abc=0
=> (a+b)^3 +c^3 -3a^2b-3ab^2 -3abc=0
=> (a+b+c).[(a+b)^2 - (a+b).c +c^2] - 3ab.(a+b+c)=0
=> (a+b+c).(a^2+2ab+b^2 - ac - bc +c^2 - 3ab)=0
=> (a+b+c).(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0
=> a+b+c=0 hoặc a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0
Mà a,b,c dương nên a+b+c>0 => a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0
=> 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab -2bc -2ca=0
=> (a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2=0
Đến đây easy r e nhé, có j ko hiểu hỏi lại vì nhiều chỗ hơi tắt
thank . Mấy chỗ đó hiểu dc
\(a^3+b^3+c^3=3abc\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b+c\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2\right)-3ab\left(a+b+c\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc\right)=0\)
Mà a,b,c là các số nguyên dương
\(\Rightarrow a+b+c\ne0\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2=0\)
Vì \(\left(a-b\right)^2\ge0;\left(b-c\right)^2\ge0;\left(a-c\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi
\(\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\a-c=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\a=c\end{cases}\Rightarrow}a=b=c}\)
\(\Rightarrow A=\frac{a^{2018}}{b^{2018}}+\frac{b^{2018}}{c^{2018}}+\frac{c^{2018}}{a^{2018}}=1+1+1=3\)
a) Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn a+b+c=2018 và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2018}\) . Tính giá trị của biểu thức \(A=\frac{1}{a^{2017}}+\frac{1}{b^{2017}}+\frac{1}{c^{2017}}\)
b) Rút gọn biểu thức : \(\frac{\sqrt{\sqrt{5}+2}\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}+1}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)
Nhờ các bn giải dùm !!!
cho a;b;c thỏa mãn:
(b-c)/(a-b)(a-c)+(c-a)/(b-a)(b-c)+(a-c)/(c-a)(c-a)=2018
tính giá trị biểu thức A=1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)
https://olm.vn/hoi-dap/question/1135815.html
đây là kq nhé
Đúng 0
Bình luận (0)