4¹⁰⁰ và 2²⁰⁰ 

2²⁰⁰ = (2²)¹⁰⁰ = 4¹⁰⁰

Vì 4¹⁰⁰ = 4¹⁰⁰ nên => 4¹⁰⁰ = 2²⁰⁰

4¹⁰⁰ = ( 2²)¹⁰⁰ = 2²⁰⁰ 

=> 4¹⁰⁰ = 2²⁰⁰ 

4¹⁰⁰ và 2²⁰⁰

Ta có :

2²⁰⁰ = (2²)¹⁰⁰ = 4¹⁰⁰

Vì 4¹⁰⁰ = 4¹⁰⁰ nên 4¹⁰⁰ = 2²⁰⁰

\(0,5^{200}=\left[\left(0,5\right)^2\right]^{100}=0,25^{100}>0,2^{100}\)

\(4,5^2=20,25>20\Rightarrow\left(4,5\right)^{200}>20^{100}\)

a. Ta có 

\(0,5^{200}=(0,5^2)^{100}=0,25^{100}\)

\(\Rightarrow0,25^{100}\)lớn hơn \(0,2^{100}\)

Vậy \(0,5^{200}\)lớn hơn \(0,2^{100}\)

b.Ta có 

\(4,5^{200}=(4,5^2)^{100}=20,25^{100}\)

\(\Rightarrow20,25^{100}\)lớn hơn \(20^{100}\)

Vậy \(4,5^{200}\)lớn hơn \(20^{100}\)

\(a,\) \(0,5^{200}\)và \(0,2^{100}\)

 \(0,5^{200}\) > \(0,2^{100}\)

Vì 0,5 > 0,2 và 200 > 100

\(b,\)\(4,5^{200}\)và \(20^{100}\)

\(4,5^{200}\)\(=\left(\frac{9}{2}\right)^{200}\)\(=\left(\frac{9}{2}\right)^{2.100}\)\(=\left(\frac{81}{4}\right)^{100}\)= \(20,25^{100}\)

Vì \(20^{100}< 20,25^{100}\) => \(20^{100}< 4,5^{100}\)

\(A=\left(\frac{1}{16}\right)^{200}=\frac{1}{16^{200}}=\frac{1}{2^{4\cdot200}}=\frac{1}{2^{800}}< B=\frac{1}{2^{100}}\)

2¹⁰ và 3¹⁰

Ta có:

2¹⁰ = 1024

2¹⁰ = 59049

Vì 1024 < 59049 => 2¹⁰ < 3¹⁰

Vậy 2¹⁰ < 3¹⁰

3¹⁰⁰ và 2³⁰⁰

Ta có: 

3¹⁰⁰ = 3¹⁰⁰

2²⁰⁰ = (2²)¹⁰⁰ = 4¹⁰⁰

Vì 3¹⁰⁰ < 4¹⁰⁰ => 3¹⁰⁰ < 2²⁰⁰

Vậy 3¹⁰⁰ < 2²⁰⁰

25⁵ và 510

Ta có:

25⁵ = 9765625

Vì 9765625 > 510 => 25⁵ > 510

Vậy 25⁵ > 510

Học tốt!!!

\(5^{200}=\left(5^2\right)^{100}=25^{100}\)

\(3< 25=>3^{100}< 25^{100}=>3^{100}< 5^{200}\)

\(\frac{75^{20}}{45^{10}.25^{15}}=\frac{25^{20}.3^{20}}{3^{10}.3^{10}.5^{10}.25^{15}}=\frac{25^{20}}{25^5.25^{15}}=1\)

\(=>75^{20}=45^{10}.25^{15}\left(dpcm\right)\)

P/S:nếu a=b=>a:b=1 mk làm theo cách đó cho nhanh mà bn ghi sai đề r