Cho c = 3+3^2+3^3+3^4+........+3^100 chứng tỏ rằng C chia hết cho 40
Những câu hỏi liên quan
a/Chứng tỏ rằng: 2x + 3y chia hết cho 17<=> 9x=5y chia hết cho 17
b/ cho C= 3+3^2 +3^3+3^4+...+3^100. chứng tỏ C chia hết cho 40
c/ tìm các số nguyễn x, y thỏa mãn (x-2)^2.(y-3)=-4
cho C=3+32+33+.....+3100 chứng tỏ rằng C chia hết cho 40
rút gọn c=40.(1+3^2+...+3^100)chia hết cho40
Đúng 0
Bình luận (0)
C=3 + 3^2+3^3+3^4+....+3^100. chứng tỏ C chia hết cho 40
C= 31+32+33+...+3100
3C = 32+33+...+3101
3C-C=2C = (32+33+...+3101) - (31+32+33+...+3100) =3101- 31
C = \(\frac{3^{101}-3^1}{2}\)
tự c/m nha
Đúng 0
Bình luận (0)
a, Cho C = \(3+3^2+3^3+...+3^{100}\) chứng tỏ C chia hết cho 40.
b, Chứng minh rằng: C = \(2+2^2+2+3+...+2^{99}+2^{100}\) chia hết cho 31.
lg
a)C=3+3^2+3^3+...+3^100
=(3+3^2+3^3+3^4)+...+(3^96+3^97+3^98+3^99+3^100)
=(3.1+3.3+3.3^2+3.3^3)+...+(3^96.1+3^96.3+3^96.3^2+3^96.3^3)
=3.(1+3+3^2+3^3)+...+3^96.(1+3+3^2+3^3)
=3.40+...+3^96.40
=40.(3+...+3^96) chia hết cho 40
=>C chia hết cho 40
Vậy C chia hết cho 40
phần b làm tương tự
a, sai đề
b,Ta có :
C=2+2^2+2^3+2^4+2^5...+2^96+2^97+2^98+2^99+2^100
= (2+2^2+2^3+2^4+2^5)+...+(2^96+2^97+2^98+2^99+2^100)
= (2.1+2.2+2.2^2+2.2^3+2.2^4)+...+(2^96.1+2^96.2+2^96.2^2+2^96.2^3+2^96.2^4)
=2. (1+2+2^2+2^3+2^4) +...+2^96.(1+2+2^2+2^3+2^4)
=2.31+...+2^96.31
=31. (2+...+2^96) chia hết cho 31
=>C chia hết cho 31
Cho C=3+3^2+3^3+3^4+.....+3^100 chứng tỏ C chia hết cho 40
(giải giúp mk nhé )
cho C = 3+32+33+34+...+3100. Chứng tỏ C chia hết cho 40
\(C=3+3^2+3^3+...+3^{100}=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)=3.\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{97}.\left(1+3+3^2+3^3\right)=3.40+...+3^{97}.40=\left(3+...+3^{97}\right).40\) chia hết cho 40
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh
A = 1+3+3^2+3^3+...3^11 chứng tỏ rằng chia hết cho 13
B = 3+4+2^2+2^3+....+2^30 chứng tỏ rằng chia hết cho 11
C = 3^1000-1 chứng tỏ rằng chia hết cho 4
TA CÓ:
A=30+3+32+33+........+311
(30+3+32+33)+....+(38+39+310+311)
3(0+1+3+32)+......+38(0+1+3+32)
3.13+....+38.13 cHIA HẾT CHO 13 NÊN A CHIA HẾT CHO 13( đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho C =3+32+33+34+...+3100chứng tỏ C chia hết cho 40
Ta có : C = ( 3 + 32 + 33 + 34 ) + ( 35 + 36 + 37 + 38 ) + .... + ( 397 + 398 + 399 + 3100 )
=> C = 3.( 1 + 3 + 3.3 + 33 ) + 35.( 1 + 3 + 3.3 + 33 ) + .... + 397.( 1 + 3 + 3.3 + 33 )
=> C = 3. 40 + 35.40 + .... + 397.40
=> C = 40.( 3 + 35 + 39 + .... + 397 )
Vì 40 ⋮ 40 nên C ⋮ 40 ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
C = 3 + 32 + 34 + ... + 3100
Chứng tỏ C chia hết cho 40
\(C=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^5\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^{97}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)\left(3+3^5+...+3^{97}\right)\)
\(=40\left(3+3^5+...+3^{97}\right)⋮40\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
C = 3 + 32 + 34 + ... + 3100
= (3 + 32) + (34 + 36) + ... + (398 + 3100)
= 3(1 + 3) + 34(1 + 32) + ... + 398(1 + 32)
= 3.4 + 34.10 + ... + 398.10
= 3.4 + 10(34 + ... + 398)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}3.4⋮4\\10\left(3^4+...+3^{98}\right)⋮10\end{cases}}\)=> C \(⋮\)40 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Mình ko biết bạn viết đề đúng ko nữa
Nhưng mình làm theo đề bn viết
Nếu sai thì ko phải do mình mà do bn viết sai đề nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời