Chứng minh rằng : nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)=> \(\frac{20a+21b}{20c+21d}=\frac{20a-21b}{20c-21d}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)Chứng minh:
a)\(\frac{\left(20a^{2006}+11b^{2006}\right)^{2007}}{\left(20a^{2007}-11b^{2007}\right)^{2006}^{ }}=\frac{\left(20c^{2006}+11d^{2006}\right)^{2007}}{\left(20c^{2007}-11d^{2007}\right)^{2006}}\)
b)\(\left(4a+5b\right)\left(7c-11d\right)=\left(7a-11b\right)\left(4c+5d\right)\)
Cho frac{a}{b}frac{c}{d}. Chứng minh:a) frac{left(a-bright)^3}{left(c-dright)^3}frac{3a^2+2b^2}{3c^2+2d^2}b)frac{4a^4+5b^4}{4c^4+5d^4}frac{a^2b^2}{c^2d^2}c)left(frac{a-b}{c-d}right)^{2005}frac{2a^{2005}-b^{2005}}{2c^{2005}-d^{2005}}d)frac{2a^{2005}+5b^{2005}}{2c^{2005}+5d^{2005}}frac{left(a+bright)^{2005}}{left(c+dright)^{2005}}e)frac{left(20a^{2006}+11b^{2006}right)^{2007}}{left(20a^{2007}-11b^{2007}right)^{2006}}frac{left(20c^{2006}+11d^{2006}right)^{2007}}{left(20c^{2007}-11d^{2007}right)^{20...
Đọc tiếp
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh:
a) \(\frac{\left(a-b\right)^3}{\left(c-d\right)^3}=\frac{3a^2+2b^2}{3c^2+2d^2}\)
b)\(\frac{4a^4+5b^4}{4c^4+5d^4}=\frac{a^2b^2}{c^2d^2}\)
c)\(\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^{2005}=\frac{2a^{2005}-b^{2005}}{2c^{2005}-d^{2005}}\)
d)\(\frac{2a^{2005}+5b^{2005}}{2c^{2005}+5d^{2005}}=\frac{\left(a+b\right)^{2005}}{\left(c+d\right)^{2005}}\)
e)\(\frac{\left(20a^{2006}+11b^{2006}\right)^{2007}}{\left(20a^{2007}-11b^{2007}\right)^{2006}}=\frac{\left(20c^{2006}+11d^{2006}\right)^{2007}}{\left(20c^{2007}-11d^{2007}\right)^{2006}}\)
f)\(\frac{\left(20a^{2007}-11c^{2007}\right)^{2006}}{\left(20a^{2006}+11c^{2006}\right)^{2007}}=\frac{\left(20b^{2007}-11d^{2007}\right)^{2006}}{\left(20b^{2006}+11d^{2006}\right)^{2007}}\)
ừ, bạn bik làm thì giúp mình nha ^^
Đúng 0
Bình luận (0)
chung minh neu a/b=c/d thi \(\frac{12a^2+7ab}{20a^2-13b^2}=\frac{12c^2+7cd}{20c^2-13d^2}\)
(gia thiet ca ti so tren deu co nghia)
Cho a,b,c >0 và \(\frac{b-20a+16c}{4a}=\frac{c-20b+16a}{4b}=\frac{a-20c+16b}{4c}\)
Tính giá trị \(F=\left(4+\frac{a}{4b}\right).\left(4+\frac{b}{4c}\right).\left(4+\frac{c}{4a}\right)\)
Trừ mỗi vế cho 1, ta có:
\(\frac{b-16a+16c}{4a}=\frac{c-16b+16a}{4b}=\frac{a-16c+16b}{4c}=\frac{a+b+c}{4.\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{4}\)(vì a,b,c > 0 nên a+b+c>0)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b+16c=17a\\c+16a=17b\\a+16b=17c\end{cases}}\Leftrightarrow a=b=c\)
tự thay vào
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh nếu a/b=c/d thì 12a^2+7a.b/ 20a^2 - 13b^2= 12c^2+7c.d/ 20c^2-13d^2.
Cho các số thục a,b,c,d thõa mãn \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
Chứng minh rằng \(\left(\frac{12a+3b+21c}{2b+3c+21d}\right)^3=\frac{a}{d}\)(với giả thiết các tỉ số trên đều có nghĩa)
Cho các số hữu tỉ : \(x=\frac{a}{b};y=\frac{c}{d};z=\frac{a+c}{b+d}\)(a,b,c,d thuộc Z ;b>0 ;d>0 ). Chứng minh rằng;nếu x<y thì x<z<y
tìm a,b,c biết
a+b+c=48 và \(\frac{12a-15b}{7}=\frac{20c-12a}{9}=\frac{15b-20c}{11}\)
áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{12a-15b}{7}=\frac{20c-12a}{9}=\frac{15b-20c}{11}=\frac{12a-15b+20c-12a+15b-20c}{7+9+11}=0\)
\(\frac{12a-15b}{7}=0\Rightarrow12a=15b\Rightarrow\frac{a}{15}=\frac{b}{12}\Rightarrow\frac{a}{5}=\frac{b}{4}\)(1)
\(\frac{20c-12a}{9}=0\Rightarrow20c=15a\Rightarrow\frac{a}{20}=\frac{c}{12}\Rightarrow\frac{a}{5}=\frac{c}{3}\)(2)
\(\frac{15b-20c}{11}=0\Rightarrow15b=20c\Rightarrow\frac{b}{20}=\frac{c}{15}\Rightarrow\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)(3)
từ (1),(2),(3) => \(\frac{a}{5}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{5+4+3}=\frac{48}{12}=4\)(t/c dãy tỉ số bằng nhau)
\(\frac{a}{5}=4\Rightarrow a=20,\frac{b}{4}=4\Rightarrow b=16,\frac{c}{3}=4\Rightarrow c=12\)
Vậy a=20, b=16, c=12
Đúng 0
Bình luận (0)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{12a-15b}{7}=\frac{20c-12a}{9}=\frac{15b-20c}{11}=\frac{12a-15b+20c-12a+15b-20c}{7+9+11}=\frac{0}{27}=0\)
\(=>\hept{\begin{cases}12a-15b=0=>12a=15b=>\frac{a}{5}=\frac{b}{4}\\20c-12a=0=>20c=12a=>\frac{c}{3}=\frac{a}{5}\\15b-20c=0=>15b=20c=>\frac{c}{3}=\frac{b}{4}\end{cases}=>\frac{a}{5}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}}\)
Đặt \(\frac{a}{5}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}=k=>\hept{\begin{cases}a=5k\\b=4k\\c=3k\end{cases}}\)
Thay vào : \(a+b+c=5k+4k+3k=12k=48=>k=4\)
\(=>\hept{\begin{cases}a=5k=5.4=20\\b=4k=4.4=16\\c=3k=3.4=12\end{cases}}\)
Vậy...
Bài.1.Cho 2 số hữu tỉfrac{a}{b}vàfrac{c}{d}(b0,d0) chứng tỏ rằnga)Nếufrac{a}{b}frac{c}{d} thì a,db,cb)Nếu a,db,c thìfrac{a}{b}frac{c}{d}Bài.2.Chứng tỏ rằng nếu frac{a}{b}frac{c}{d}(b0,d0)Thì frac{a}{b}frac{a+c}{b+d}frac{c}{d}
Đọc tiếp
Bài.1.Cho 2 số hữu tỉ\(\frac{a}{b}\)và\(\frac{c}{d}\)(b>0,d>0) chứng tỏ rằng
a)Nếu\(\frac{a}{b}\)<\(\frac{c}{d}\) thì a,d<b,c
b)Nếu a,d<b,c thì\(\frac{a}{b}\)<\(\frac{c}{d}\)
Bài.2.Chứng tỏ rằng nếu \(\frac{a}{b}\)<\(\frac{c}{d}\)(b>0,d>0)
Thì \(\frac{a}{b}\)<\(\frac{a+c}{b+d}\)<\(\frac{c}{d}\)
a) phải là a.d<b.c
chứ ko phải a,d<b,c đâu
Đúng 0
Bình luận (0)