Tìm 4 chữ số A, B, C và D biết:
ABCD + ABC + AB + A = 2238
Trong đó ABCD là số có 4 chữ số tạo bởi ghép liên tiếp các chữ số A, B, C, D; Tương tự, ABC là số tạo bởi ghép 3 chữ số A, B, C; v.v.
Những câu hỏi liên quan
Tìm 4 chữ số A, B, C và D biết: ABCD + ABC + AB + A = 2238 Trong đó ABCD là số có 4 chữ số tạo bởi ghép liên tiếp các chữ số A, B, C, D; Tương tự, ABC là số tạo bởi ghép 3 chữ số A, B, C; v.v.
Vì tổng 4 số bằng 2238 => số đầu tiên ABCD < 2238 => A = 0 hoặc A = 1 hoặc A = 2.
+) Nếu A = 0 thì ABCD + ABC + AB + A = BCD + BC + B < 999 + 99 + 9 = 1107 < 2238, Không thỏa mãn đề bài
+) Nếu A = 1 thì ABCD + ABC + AB + A = (1000 + BCD) + (100 + BC) + (10 + B) + 1 = 1111 + (BCD + BC + B) < 1111 + (999 + 99 + 9) = 2218 < 2238, Không thỏa mãn đề bài
+) Nếu A = 2 => ABCD + ABC + AB + A = (2000 + BCD) + (200 + BC) + (20 + B) + 2 = 2222 + (BCD + BC + B)
Suy ra 2222 + (BCD + BC +B) = 2238
=> BCD + BC + B = 2238 - 2222 = 16
=> B = 0 và CD + C = 16 => C = 1 và 1D + 1 = 16 => D = 5
Đáp số: A = 2, B = 0, C = 1, D = 5 (ghép 4 số lại thì được số 2015)
Mk nhanh nhat nah !
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm 4 chữ số A, B, C và D biết:
ABCD + ABC + AB + A = 2238
Trong đó ABCD là số có 4 chữ số tạo bởi ghép liên tiếp các chữ số A, B, C, D; Tương tự, ABC là số tạo bởi ghép 3 chữ số A, B, C; v.v.
Cách 1: Vì tổng 4 số bằng 2238 => số đầu tiên ABCD < 2238 => A = 0 hoặc A = 1 hoặc A = 2. +) Nếu A = 0 thì ABCD + ABC + AB + A = BCD + BC + B < 999 + 99 + 9 = 1107 < 2238, Không thỏa mãn đề bài +) Nếu A = 1 thì ABCD + ABC + AB + A = (1000 + BCD) + (100 + BC) + (10 + B) + 1 = 1111 + (BCD + BC + B) < 1111 + (999 + 99 + 9) = 2218 < 2238, Không thỏa mãn đề bài +) Nếu A = 2 => ABCD + ABC + AB + A = (2000 + BCD) + (200 + BC) + (20 + B) + 2 = 2222 + (BCD + BC + B) Suy ra 2222 + (BCD + BC +B) = 2238 => BCD + BC + B = 2238 - 2222 = 16 => B = 0 và CD + C = 16 => C = 1 và 1D + 1 = 16 => D = 5 Đáp số: A = 2, B = 0, C = 1, D = 5 (ghép 4 số lại thì được số 2015) Cách 2: ABCD = 1000.A + 100.B + 10.C + D ABC = 100.A + 10.B + C AB = 10.A + B => ABCD + ABC + AB + A = (1000 + 100 + 10 + 1).A + (100 + 10 + 1).B + (10 + 1).C + D = 1111. A + 111. B + 11. C + D Theo đề bài thì 1111. A + 111. B + 11.C + D = 2238 Hay là: 2238 = 1111. A + (111. B + 11. C + D) => Nếu lấy 2238 chia cho 1111 được thương là A và dư là (111. B + 11. C + D) ( Vì A, B, C, D là các chữ số từ 0 đến 9 => B; C, D < 9 111.B + 11.C + D < 111.9 + 11.9 + 9 = 999 + 99 + 9 = 1107 < 1111) Mà 2238 chia cho 1111 được thương là 2 và dư là 16 => A = 2 và (111. B + 11. C + D) = 16 Tương tự, từ 111. B + 11. C + D = 16 suy ra lấy 16 chia cho 111 được thương là B dư là 11.C + D Mà 16 chia cho 111 được thương là 0, dư 16 => B = 0 và 11. C + D = 16. Từ 11. C + D = 16 suy ra lấy 16 chia cho 11 được thương C và dư D Mà 16 chia cho 11 được thương là 1 và dư là 5 => C = 1 và D = 5 Đáp số: A = 2, B = 0, C = 1, D = 5
Đúng 0
Bình luận (0)
Vì tổng 4 số bằng 2238 => số đầu tiên ABCD < 2238 => A = 0 hoặc A = 1 hoặc A = 2.
+) Nếu A = 0 thì ABCD + ABC + AB + A = BCD + BC + B < 999 + 99 + 9 = 1107 < 2238, Không thỏa mãn đề bài
+) Nếu A = 1 thì ABCD + ABC + AB + A = (1000 + BCD) + (100 + BC) + (10 + B) + 1 = 1111 + (BCD + BC + B) < 1111 + (999 + 99 + 9) = 2218 < 2238, Không thỏa mãn đề bài
+) Nếu A = 2 => ABCD + ABC + AB + A = (2000 + BCD) + (200 + BC) + (20 + B) + 2 = 2222 + (BCD + BC + B)
Suy ra 2222 + (BCD + BC +B) = 2238
=> BCD + BC + B = 2238 - 2222 = 16
=> B = 0 và CD + C = 16 => C = 1 và 1D + 1 = 16 => D = 5
Đáp số: A = 2, B = 0, C = 1, D = 5 (ghép 4 số lại thì được số 2015)
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm số tự nhiên có 4 chữ số abcd ( a<b<c<d ) biết số đó chia hết cho 9 và a, b, c, d là 4 số tự nhiên liên tiếp
Tìm số có 4 chữ số abcd biết a+b=cd và c+d=ab
a,Tìm các chữ số a,b thích hợp để số 217ab chia hét cho 6,7 và 18
b,Tìm các chữ số a,b,c thích hợp để 179abc chia hết cho 5,7 và 9
c,Tìm các chữ số a,b,c,d biết abcd + abc+ab+a=4321
cho ba số phân biệt 12;56;và ab
a, ghép liên tiếp hai trong ba chữ số ở trên để được những số gồm 4 chữ số
b,tìm ab . biết rằng trung bình cộng của các số có bốn chữ số tạo thành 3434
Nhà văn Anh Sechxpia sinh năm nào và mất năm nào?a) Năm sinh là số có bốn chữ số
a
b
c
d
¯
, biết
a
+
b
c
;
a
b
¯
+
d
19
;
a...
Đọc tiếp
Nhà văn Anh Sechxpia sinh năm nào và mất năm nào?
a) Năm sinh là số có bốn chữ số a b c d ¯ , biết a + b = c ; a b ¯ + d = 19 ; a b ¯ - d = 11 .
b) Năm mất là số có bốn chữ số a b c d ¯ , biết a b ¯ = c d ¯ ; b + c = 7 ; b : c = 6 .
Nhà văn Anh Sechxpia sinh năm nào và mất năm nào?a) Năm sinh là số có bốn chữ số
a
b
c
d
, biết a + b c;
a
b
+
d
19
;
a
b
-
d
11
.b) Năm mất là số có bốn chữ số
a
b...
Đọc tiếp
Nhà văn Anh Sechxpia sinh năm nào và mất năm nào?
a) Năm sinh là số có bốn chữ số a b c d , biết a + b = c; a b + d = 19 ; a b - d = 11 .
b) Năm mất là số có bốn chữ số a b c d , biết a b = c d ; b + c = 7; b:c = 6
a) a b c d = 15; d = 4 suy ra a = 1; b = 5 và c = 6. Vậy a b c d = 1564.
b) b = 6; c = 1 có a b = c d nên a = 1; d = 6. Vậy a b c d = 1616.
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm các chữ số a,b,c,d biết abcd + abc + ab + a =4321
Từ abcd+abc+ab+a = 4321 (1) ta có:
1111a+11b+11c+d = 4321 (2)
- Từ (2) ta thấy a phải nhỏ hơn 4 vì nếu a=4 thì số hạng 1111a=4444 lớn hơn tổng của cả 4 số hạng nên không thể, nếu a=2 thì từ (1) ta thấy b+a \geq20 mà không có 2 số tự nhiên có 1 chữ số nào có tổng \geq20 nên cũng không thể, vậỵ a=3;
- Do a=3 nên ta có: 1111.3+111b+11c+d = 4321 hay 111b+11c+d = 4321-3333 = 988 (3)
Từ (3) ta thấy b phải nhỏ hơn 9 vì nếu b=9 thì số hạng 111b=999 lớn hơn tổng của cả 3 số hạng nên không thể; nếu a=7 thì từ (3) ta có 777+11c+d = 988 hay 11c+d = 211 (4), không thể tồn tại số tự nhiên c và d để thỏa mãn (4) nên b = 8;
- Do b=8 nên từ (3) có: 111.8+11c+d = 988 hay 11c+d = 100 (5)
Từ (5) ta thấy c không thể bằng 8 vì không tồn tại 88+d = 100 với d là số tự nhiên có 1 chữ số, do vậy c = 9;
- Do c = 9 nên từ (5) ta có d = 1.
Số các số cần tìm là: a = 3, b = 8, c = 9 và d = 1.