tìm n thuộc Z để giá trị của biểu thức sau là 1 số nguyên tố A=\(n^2-4n+3\)
Tìm số tự nhiên n để giá trị biểu thức sau là số nguyên tố:
a)n3-4n2+4n-1
b)n3-2n2+2n-1
Tìm n thuộc Z để các biểu thức sau có giá trị nguyên:
B=9n+a/3n-2 ; C=2n+1/4n+6 ; D= 2n+1/n-3.
a, bạn sửa lại đề nhé
b, \(C=\frac{2n+1}{4n+6}=\frac{4n+4}{4n+6}=\frac{4n+6-2}{4n+6}=1-\frac{2}{4n+6}=1-\frac{1}{2n+3}\)
\(\Rightarrow2n+3\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
2n + 3 | 1 | -1 |
2n | -2 | -4 |
n | -1 | -2 |
\(D=\frac{2n+1}{n-3}=\frac{2\left(n+\frac{1}{2}\right)}{n-3}=\frac{2\left(n-3+\frac{7}{2}\right)}{n-3}\)
\(=\frac{2\left(n-3\right)+7}{n-3}=2+\frac{7}{n-3}\Rightarrow n-3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
n - 3 | 1 | -1 | 7 | -7 |
n | 4 | 2 | 10 | -4 |
B = 4n + 7 / 2n + 4
a. Tìm n (thuộc Z ) để B là phân số
b. Tính giá trị của biểu thức khi n = 3 ; n = -2
c. CMR B là phân số tối giản
d. Tìm n để B là số nguyên
Ko ai giúp mình à
Mình cần gấp
Mong các anh chị giúp minh
đdddddddddddddddddddddddddddddddd
\(B=\frac{4n+7}{2n+4}\)
a) Để B là phân số => \(2n+4\ne0\Rightarrow n\ne-2\)
b) Với n = 3 ( tmđk )
Khi đó B = \(\frac{4\cdot3+7}{2\cdot3+4}=\frac{19}{10}\)
Vậy B = 19/10 khi n = 3
Với n = -2 ( không tmđk )
=> B không xác định khi n = -2
c) Gọi d là ƯCLN( 4n + 7 ; 2n + 4 )
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+7⋮d\\2n+4⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+7⋮d\\2\left(2n+4\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+7⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(4n+8\right)-\left(4n+7\right)⋮d\)
\(\Rightarrow4n+8-4n-7⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
=> ƯCLN( 4n + 7 ; 2n + 4 ) = 1
=> B là phân số tối giản ( đpcm )
d) \(B=\frac{4n+7}{2n+4}=\frac{2\left(2n+4\right)-1}{2n+4}=2-\frac{1}{2n+4}\)
Để B nguyên => \(\frac{1}{2n+4}\)nguyên
=> \(1⋮2n+4\)
=> \(2n+4\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
2n+4 | 1 | -1 |
n | -3/2 | -5/2 |
Vậy n = { -3/2 ; -5/2 }
Cho biểu thức \(A=\frac{3}{n-1}\) (n thuộc Z). Tìm tất cả các giá trị nguyên tố của n để A là số nguyên.
để \(A=\frac{3}{n-1}\)nguyên khi và chỉ khi 3 là bội của n - 1 hay n - 1 là ước của 3
=> Ư(3) = {+-1;+-3}
=> n - 1 = 1 => n = 1 + 1 = 2
n - 1 = -1 => n = 1 + -1 = 0
n - 1 = 3 => n = 3 + 1 = 4
n - 1 = -3 => n = -3 + 1 = -2
=> n $$ { -1 ; 0 ; 2 ; 3 }
Tìm tất cả các số tự nhiên n để giá trị biểu thức P=n^2-4n+3 là số nguyên tố
cho biểu thức A = 2/n-1 (n thuộc Z)
Tìm tất cả các giá trị nguyên của n để A là số nguyên
là số nguyên khi
Tìm n thuộc N để giá trị của biểu thức sau là số nguyên tố :
\(A=\left(n^2+1\right)3n-6\left(n^2+1\right)\)
- Nếu n chẵn thì \(\left(n^2+1\right)3n\) chẵn, mà \(6\left(n^2+1\right)\) chẵn nên A chẵn
- Nếu n lẻ thì \(\left(n^2+1\right)3n\) chẵn, mà \(6\left(n^2+1\right)\) chẵn nên A chẵn
Do đó \(\forall n\in N\) thì A chẵn, mà A là số nguyên tố => A = 2
Hay \(\left(n^2+1\right)3n-6\left(n^2+1\right)=2\)
\(\Leftrightarrow3n^3+3n-6n^2-6-2=0\)
\(\Leftrightarrow3n^3-6n^2+3n-8=0\)
Mà \(n\in N\) nên ko tìm đc giá trị của n để A là số nguyên tố.
Đề bài hay nhỉ :3
A là SNT
-> A= 3((n^2+1)n-3(n^2+1)) -> A=3
-> n^3+n-2n^2-2=1
-> Không n thỏa mãn
-> Kết luận có A nguyên tố nhưng n không nguyên nên tha cho em bài này :vv
Cho A=4n+1/2n+3 (n thuộc Z). tìm số nguyên n để A có giá trị là một số nguyên
A=\(\frac{4n+1}{2n+3}=\frac{2\left(2n+3\right)-5}{2n+3}=2+\frac{-5}{2n+3}\)
Để A nguyên thì \(\frac{-5}{2n+3}\) phải nguyên
=> \(2n+3\inƯ\left(-5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=> \(n\in\left\{-1;-2;1;-4\right\}\)
Cho biểu thức P=-5/n+3
Tìm n thuộc Z để P nhận giá trị là số nguyên tố
Để \(P\in Z\)thì \(\left(n+3\right)\inƯ\left(-5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
Lập Bảng
n + 3 | -5 | -1 | 1 | 5 |
n | -8 | -4 | -2 | 2 |
P | 1(loại) | 5(nhận) | -5(loại) | -1(loại) |
Vậy Để P là số nguyên thì n = -4