không thể chứng mình được đâu bạn nhé 

Ta thấy 4 chia hết cho 2 nên nếu n là số chẵn thì n^4 +4 không thể là số nguyên tố rồi

Còn n là số lẻ thì rất ít khả năng 4^n + 4 là số nguyên tố 

Bạn nên xem lại đề bài nhé

Mình nhầm : cm: n>1 thì n^4+4 là số chính phương

+) Vì nếu số đó lớn hơn 3 có dạng là 3n thì số đó chia hết cho 3 => Hợp số

=> Số đó phải có dạng 3n + 1( chia 3 dư 1) hoặc 3n - 1 

Với 3n - 1 tương đương với 3(n-1) + 2 ( chia 3 dư 2)

+) Chưa chắc đã là số nguyên tố , Giả sử n lẻ => 3n lẻ => 3n - 1 hoặc 3n + 1 chẵn => Hợp số

Giúp mình nha !

GẤP LẮM!

nếu giả sử câu b cũng tương tự như câu a thi ta co cach nhu sau

4 mũ n-1 chia hết cho 3 thì suy ra     n=2

yes

2 số này nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n nhé bạn. 

Chứng minh: Đặt \(ƯCLN\left(n+2,n+3\right)=d\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+2⋮d\\n+3⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(n+3\right)-\left(n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

Vậy \(ƯCLN\left(n+2,n+3\right)=1\), ta có đpcm.

Giả sử : Ước chung lớn nhất của \(n+2\) và \(n+3\) là : \(d\)

\(\Rightarrow\left(n+2\right)⋮d\) và \(\left(n+3\right)⋮d\)

Do đó : \(\left(n+3\right)-\left(n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

Mà d là ƯCLN của \(n+2\) và \(n+3\)

\(\Rightarrow n+2;n+3\) là nguyên tố cùng nhau

Do đó : Với mọi số tự nhiên n thì đều thoả mãn ycbt

Chứng minh: Đặt $ƯCLN\left(n+2,n+3\right)=d$

⇒{�+2⋮��+3⋮�⇒⎩⎨⎧​n+2⋮dn+3⋮d​

$\Rightarrow \left(n+3\right)-\left(n+2\right)⋮d$

$\Rightarrow 1⋮d$

$\Rightarrow d=1$

Vậy $ƯCLN\left(n+2,n+3\right)=1$, ta có đpcm.

VD: 25=4.6+1=5²

15=4.4-1=3.5

Bạn chỉ cần lấy ví dụ đơn giản cho bài như thế là được

kho nhi .      ba con co bacoi cho con xin ot cai ****