Tìm sô tự nhiên a, biết rằng khi chia 69 cho a thì dư 6 và chia 132 cho a thì dư 12
Những câu hỏi liên quan
tìm số tự nhiên a biết khi chia 96 cho a thì dư 6 và khi chia 132 cho a thì dư 12
Tìm số tự nhên a, biết rằng h cha 96 cho a thì dư 6, khi chia 132 cho a thì dư 12.Nêu cách giải
Theo bài ra, ta có:
96 chia cho a dư 6 => 96 - 6 chia hết cho a => 90 chia hết cho a
132 chia cho a dư 12 => 132 - 12 chia hết cho a => 120 chia hết cho a
Từ 2 điều trên => a thuộc ƯC(90; 120)
Ta lại có:
90 = 2.32.5
120 = 23.3.5
=> ƯCLN(90; 120) = 2.3.5 = 30
=> ƯC(90; 120) = Ư(30)
=> ƯC(90; 120) \(\in\){1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
a \(\in\) {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
Đúng 0
Bình luận (0)
Theo bài ra, ta có:
96 chia cho a dư 6 => 96 - 6 chia hết cho a => 90 chia hết cho a
132 chia cho a dư 12 => 132 - 12 chia hết cho a => 120 chia hết cho a
Từ 2 điều trên => a thuộc ƯC(90; 120)
Ta lại có:
90 = 2.32.5
120 = 23.3.5
=> ƯCLN(90; 120) = 2.3.5 = 30
=> ƯC(90; 120) = Ư(30)
=> ƯC(90; 120) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
=> a thuộc {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
Vậy...
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Tìm số tự nhiên a biết rằng khi chia 37 cho a thì dư 2 và khi chia cho 58 cho a thì dư 2
b) Tìm số tự nhiên b biết rằng khi chia cho 326 cho b dư 11 và khi chia cho 553 cho b thì dư 13
Biết rằng khi chia số tự nhiên b cho 12 thì dư 4,khi chia b cho 11 thì dư 3.Hỏi khi chia cho 132 thì dư bao nhiêu?
Gọi số tự nhiên thỏa mãn điều kiện của đề bài là x.
Theo bài ra ta có \(\hept{\begin{cases}x=12a+4\\x=11b+3\end{cases}\left(a,b\in N\right)}\)
Suy ra \(\hept{\begin{cases}x+140=12a+4+140=12a+144=12\left(a+12\right)\\x+140=11b+3+140=11b+143=11\left(b+13\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+140⋮12\\x+140⋮11\end{cases}}\)
Từ đó ta thấy \(x+140\in BC\left(11;12\right)=B\left(132\right)\)
Vậy thì \(x+140⋮132\Rightarrow x+8+132⋮132\)
Hay \(x+8⋮132\Rightarrow\) x chia 132 dư 124.
Đúng 0
Bình luận (0)
em có cách khác ạ :
Gọi số dư cần tìm là : A
Gọi thương khi chia cho 12 là : a
Gọi thương khi chia cho 11 là : b
\(\Rightarrow A=12a+4\)
\(\Rightarrow A=11b+3\)
Theo bải ra ta có :
\(A.12=\left(11a+3\right).12=11.12.a+3.12=132.a+36\)
\(A.11=\left(12b+4\right).11=11.12.b+4.11=132.b+44\)
\(A.12-A.11=\left(132.a+36\right)-\left(132.a+44\right)\)
\(A=132.\left(a-b\right)+36-44\)
\(A=132.k-8\)
Vậy số tự nhiên đó chia 132 dư 124
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1. một số tự nhiên biết khi chia cho 4 ; 5 ; 6 đều dư 1 .Tìm số đó biết rằng số đó chia hết cho 7 và nhỏ hơn 400
2. Một số tự nhiên a khi chia cho 4 thì dư 3 ; chia cho 5 thì dư 4 ; chia cho thì dư 5 . Tìm số tự nhiên a biết rằng 200 nhỏ hơn hoặc bằng a và a nhỏ hơn hoặc bằng 400
1. Gọi số tự nhiên cần tìm là \(\left(a\in N\right)\)và \(a-1\)là \(BC\)của 4 ; 5 ; 6 và \(a⋮7\).Ta có:
\(BCNN\left(4;5;6\right)=60.\)
\(BC\left(4;5;6\right)=\left\{0;60;120;180;240;300;360;420;....\right\}\)
\(\Rightarrow a-1\in\left\{0;60;120;180;240;300;360;420\right\}\)
\(\Leftrightarrow a\in\left\{1;61;121;181;241;301;361;....\right\}\)
Vì \(\Rightarrow301⋮7\Rightarrow\)số tự nhiên cần tìm là : 301
Đúng 0
Bình luận (0)
2. Ta thấy \(a+1\)là BC của (4;5;6) và 201 < a + 1 < 401
=> BCNN (4,5,6) = 60 .
BC (4,5,6) = {0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ....}
=> a + 1 = 240 ; a + 1 = 300 hoặc a + 1 = 360 => a = {239 ; 299 ; 359}
Vậy ....
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
a)Một số tự nhiên chia cho 11 dư 2, chia cho 12 dư 5. Hỏi số đó chia cho 132 dư bao nhiêu?
b)Cho a là số tự nhiên ,biết a100 chia cho 73 dư 2 và a101 khi chia cho 73 dư 69. Hỏi a chia cho 73 dư bao nhiêu?
tìm số tự nhiên a, biết khi chia 136 cho 3 thì dư 12 và chia 96 cho a thì dư 6.
gấp!
Tìm số tự nhiên a, biết rằng khi chia 39 cho a thì dư 4, còn khi chia 48 cho a thì dư 6
Tìm số tự nhiên a, biết rằng khi chia 39 cho a thì dư 4, còn khi chia 48 cho a thì dư 6