cho p là số nguyên tố lẻ. \(Q\left(x\right)=\left(p-1\right)x^p-x-1\). Chứng minh rằng tồn tại vô số a nguyên dương sao cho Q(a) chia hết cho \(p^p\)
Những câu hỏi liên quan
1.Cho a + b -5 và ab 6. Tính ^{a^3-b^3}2.Chứng minh rằng tổng lập phương của một số nguyên với 11 lần số đó là một số chia hết cho 63.Chứng minh rằng ableft(a^2-b^2right)chia hết cho cho 6 với mọi số nguyên a,b4.Chứng minh biểu thức x^2-x+frac{1}{3}0với mọi số thực x5.Cho a+b+c0.Chứng minh rằng HK biết rằng Haleft(a+bright)left(a+cright)vàKcleft(c+aright)left(c+bright)6. Với p là số nguyên tố, p2. Chứng minh left(p^3-pright)chia hết cho 24
Đọc tiếp
1.Cho a + b = -5 và ab = 6. Tính \(^{a^3-b^3}\)
2.Chứng minh rằng tổng lập phương của một số nguyên với 11 lần số đó là một số chia hết cho 6
3.Chứng minh rằng \(ab\left(a^2-b^2\right)\)chia hết cho cho 6 với mọi số nguyên a,b
4.Chứng minh biểu thức \(x^2-x+\frac{1}{3}>0\)với mọi số thực x
5.Cho \(a+b+c=0.\)Chứng minh rằng H=K biết rằng H=\(a\left(a+b\right)\left(a+c\right)và\)\(K=c\left(c+a\right)\left(c+b\right)\)
6. Với p là số nguyên tố, p>2. Chứng minh \(\left(p^3-p\right)\)chia hết cho 24
dễ mà cô nương
\(a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)
\(\left(a^2+ab+b^2\right)=\left\{\left(a+b\right)^2-ab\right\}\)
\(a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(25-6\right)=19\left(a-b\right)\)
ta có
\(a=-5-b\)
suy ra
\(a^3-b^3=19\left(-5-2b\right)\) " xong "
2, trên mạng đầy
3, dytt mọe mày ngu ab=6 thì cmm nó phải chia hết cho 6 chứ :)
4 . \(x^2-\frac{2.1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}>0\) tự làm dcmm
5. trên mạng đầy
6 , trên mang jđầy
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1: Cho số nguyên tố p>3 và 2 số nguyên dương a,b sao cho: \(p^2+a^2=b^2\)
Chứng minh a chia hết cho 12
Câu 2: Tìm hai số nguyên dương x;y thỏa mãn: \(\left(x+y\right)^4=40x+1\)
Câu 3: Giải phương trình: \(\left(3x-2\right)\left(x+1\right)^2\left(3x+8\right)=-16\)
29 tháng 9 2023 lúc 14:48
1) Cho Pleft(xright),Qleft(xright)inℤleft[xright]. Giả sử với mọi số nguyên dương n thì Pleft(nright),Qleft(nright)0 đồng thời tồn tại d nguyên dương sao cho gcdleft(Pleft(nright),Qleft(nright)right)le d với mọi n nguyên dương. Biết 2^{Qleft(nright)}-1|3^{Pleft(nright)}-1 với mọi n nguyên dương. Chứng minh rằng Qleft(xright) là đa thức hằng.
2) Cho p là số nguyên tố sao cho q2p+1 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng q có bội mà tổng các chữ số không quá 3.
Đọc tiếp
1) Cho \(P\left(x\right),Q\left(x\right)\inℤ\left[x\right]\). Giả sử với mọi số nguyên dương \(n\) thì \(P\left(n\right),Q\left(n\right)>0\) đồng thời tồn tại \(d\) nguyên dương sao cho \(gcd\left(P\left(n\right),Q\left(n\right)\right)\le d\) với mọi \(n\) nguyên dương. Biết \(2^{Q\left(n\right)}-1|3^{P\left(n\right)}-1\) với mọi \(n\) nguyên dương. Chứng minh rằng \(Q\left(x\right)\) là đa thức hằng.
2) Cho \(p\) là số nguyên tố sao cho \(q=2p+1\) cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng \(q\) có bội mà tổng các chữ số không quá 3.
cho a là một số nguyên lẻ,a>1.Chứng minh rằng
\(\left(a-1\right)^{\frac{1}{2}\left(a-1\right)}-1\) chia hết cho a-2
3 tháng 1 2018 lúc 19:14
Tìm các số nhuyên dương x sao cho tồn tại các số nguyên dương a;b thỏa mãn đẳng thức :
\(\left(x^2+2\right)^a=\left(2x-1\right)^b\)
Cho a,b là số nguyên dương. Chứng minh rằng tồn tại số nguyên dương x,y thỏa \(\left(\frac{x+y}{2}\right)=ax+by\)
Các cao nhân giúp với !!
٩(๑~▽~๑)۶(●￣(工)￣●)
Tìm các số nhuyên dương x sao cho tồn tại các số nguyên dương a;b thỏa mãn đẳng thức :
\(\left(x^2+2\right)^a=\left(2x-1\right)^b\)
13 tháng 6 2020 lúc 15:55
Đề 1:
Câu 2.
c) Cho hai số nguyên dương x, y thỏa mãn \(x^2-4y+1\) chia hết cho \(\left(x-2y\right)\left(2y-1\right)\).
Chứng minh rằng: | x - 2y | là số chính phương.
Cho 3 số nguyên dương x, y, z. Chứng minh rằng: \(\left(x-y\right)^5+\left(y-z\right)^5+\left(z-x\right)^5\) chia hết cho\(5\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)\)
Ta có: (x-y + (y-z) + (z-x) = 0
Đặt x - y = a, y-z = b, z-x = c thì a+b+c=0
Khi đó \(a^5+b^5+c^5⋮5abc\)
Vậy ta có đpcm