Bài 1:

a, A = 15.37 + 63.85 + 37² - 63.33

b, B = 1 + 3 - 5 - 7 + 9 + 11 - 13 - 15 + ... + 2019

c, C = 1.1! + 2.2! + 3.3! + ... + 100.100! - 101! + 101

Bài 2:

Cho M = 3²⁰¹⁷ - 3²⁰¹⁶ + 3²⁰¹⁵ - 3²⁰¹⁴ + ... + 3 - 1

a, CMR M chia hết cho 2

b, Tìm chữ số tận cùng của 16M

c, Tìm số dư khi chia M cho 5

d, Tìm STN n biết: 36M + 9 = 9ⁿ

e, So sánh 12M với 2³³⁶⁶

Bài 3:

Cho a, b, c là các chữ số ( a khác 0 ) thỏa mãn a + b + c chia hết cho 7

CMR: Nếu b = c thì abc chia hết cho 7

Bài 4:

Tính tổng các chữ số của P biết:

P = 33...3(2019 chữ số 3) x 33...34(2018 chữ số 3)

Bài 13. Có bao nhiêu số có 3 chữ số mà mỗi chữ số của nó là ước nguyên tố của chúng? Ví dụ: Số abc thỏa mãn thì a, b, c là các ước nguyên tố của abc

Bài 14. Tìm các số nguyên tố a, b, c biết \(\dfrac{abc}{a+b+c}\) = 3.

Bài 15. Tìm các số nguyên tố p, q sao cho 7p + q và pq + 11 cũng là các số nguyên tố.

Bài 21. Một số tự nhiên n có 30 ước số. Chứng minh rằng tích tất cả các ước của n là n ¹⁵.