tìm số tự nhiên nhỏ hơn 1000.Sao cho khi chia số đó cho 25,20, 30 đều dư 15 và chia cho 41 thì không dư
trình bày rõ cách làmOK
Tìm số tự nhiên nhỏ hơn 1000 sao cho khi chia số đó cho 20;25;30 đều dư 15 và khi chia cho 41 thì không dư.
Tìm số tự nhiên nhỏ hơn 1000, biết rằng số đó chia cho 20;25;30 đều dư 15 và số đó khi chia cho 41 thì không dư.
Gọi STN đó là a
Ta có: \(a-15\in BC\left(20;25;30\right)\)và a chia hết cho 41
=> \(a-15\in BC\left(300\right)\)
Mà a<1000 nên a-15<985
=> \(a-15\in\left\{0;300;600;900\right\}\)
Hay \(a\in\left\{15;315;615;915\right\}\)
Mà a chia hết cho 41 nên a=615
Vậy số tự nhiên đó là 615
tick nha !!!!!!!!!!!!!!!!!!
tìm số tự nhiên nhỏ hơn 1000 . Sao cho khi chi số đó cho 20 , 25 , 30 đều dư15 và khi chia cho 41 thì không dư
NHANH NHẤT MÌNH TÍCH CHO .
Gọi số tự nhiên cần tìm là a ( a∈∈ N; a < 1000)
Vì a chia cho 20, 25, 30 đều dư 15 nên a - 15 ⋮ 20, 25, 30 →→ a - 15∈BC(20,25,30)
Ta có : BCNN(20, 25, 30) = 22.52.3=300
→ a - 15 = {300, 600, 900, 1200 , ...}
→ a = {315, 615, 915, 1215, ... }
Mà theo đề bài thì a < 1000 và a ⋮ 41 nên a = 615
Vậy số tự nhiên cần tìm là 615.
Tìm số tự nhiên nhỏ hơn 1000 sao cho khi chia số đo cho 20,25,30 đều dư 15 và khi chia cho 14 thì không dư.
Tìm số tn nhỏ hơn 1000.Sao cho khi chia số đó cho 20, 25, 30 đều dư 15 và khi chia cho 41 thì ko dư.
Nhanh giúp mình nhé. Ai nhanh mink cho tick
Gọi số tự nhiên cần tìm là a ( a\(\in\)N, a <1000).
Vì a: 25;20 và 30 đều dư 15 nên (a-15)\(\in\)BC(20,25,30)
BCNN(20,25,30)=300
\(\Rightarrow\)(a-15)\(\in\)B(300)={0;300;600;900;1200;...}
\(\Rightarrow\)a \(\in\){15;315;615;915;1215;...}
Do a chia cho 41 không dư nên a\(⋮\)41; a<1000 nên a = 615
Vậy số tự nhiên cần tìm là 615
tìm số tự nhiên nhỏ hơn 1000 biết rằng số đó chia cho 20 ; 25;30 đều dư 15 nhưng lại chia hết cho 41
Tìm số tự nhiên nhỏ hơn 400 và khi chia số đó cho 2;3;4;5;6 đều dư 1 và khi chia cho 7 thì không dư.
Giải trình bày ra nhé !
gọi số cần tìm là a
theo đề bài ta có :
a : 2 dư 1
a : 3 dư 1
a : 4 dư 1 => a + 1 chia hết cho 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6
a : 5 dư 1 và 0 < a + 1 < 400
a : 6 dư 1
=> a + 1 thuộc BC(2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6)
ta có :
BCNN(2;3;4;5;6) = 22 . 3. 5 = 60
=> BC(2;3;4;5;6) = {0 ; 60 ; 120 ;180; 240 ; 300 ; .....}
Vì 0 < a+1 < 400
=> a + 1 nằm trong phạm vi {0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360}
ta có bảng sau
a+1 | 60 | 120 | 180 | 240 | 300 | 360 | 0 |
a | 59 | 119 | 179 | 239 | 299 | 359 | -1 |
a:7 | 8,428 | 17 | 25,57 | 34,14 | 42,714 | 51,28 | -0,142 |
Vậy số cần tìm là
119
Gọi số cần tìm là a
Theo đề bài ta có :
a : 2 dư 1
a : 3 dư 1
a : 4 dư 1
=> a + 1 chia hết cho 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6
a : 5 dư 1 và 0 < a + 1 < 400
a : 6 dư 1 => a + 1 thuộc BC(2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6)
Ta có : BCNN(2;3;4;5;6) = 2 2 . 3. 5 = 60
=> BC(2;3;4;5;6) = {0 ; 60 ; 120 ;180; 240 ; 300 ; .....}
Vì 0 < a+1 < 400 => a + 1 nằm trong phạm vi {0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360}
Vậy số cần tìm là 119
1. Tìm số tự nhiên nhỏ hơn 400 mà khi chia số đó cho 2,3,4,5 và 6 đều dư 1 nhưng khi chia cho 7 thì không còn dư.
2. Tìm một số tự nhiên nhỏ hơn 200, biết rằng số đó không chia hết cho 2, chia cho 3 dư 1, chia cho 5 thiếu 1 và chia hết cho 7.
Viết cách giải ra giúp mình nha!
Bài 1: Gọi số cần tìm là a. \(\left(a\in N,a< 400\right)\)
Khi đó ta có a - 1 chia hết cho 2, 3, 4, 5 và 6.
Nói cách khác a - 1 chia hết BCNN(2,3,4,5,6) = 60
Vậy a có dạng 60k + 1.
Do a < 400 nên \(60k+1< 400\Rightarrow k\le6\)
Do a chia hết 7 nên ta suy ra a = 301
Bài 2.
Do số cần tìm không chia hết cho 2 và chia 5 thiếu 1 nên phải có tận cùng là 9.
Số đó lại chia hết cho 7 nên ta tìm được các số là :
7.7 = 49 (Thỏa mãn)
7.17 = 119 (Chia 3 dư 2 - Loại)
7.27 = 189 (Chia hết cho 3 - Loại)
7.37 = 259 ( > 200 - Loại)
Vậy số cần tìm là 49.
a chia cho 4, 5, 6 dư 1 nên (a - 1) chia hết cho 4, 5, 6
=> (a - 1) là bội chung của (4,5,6)
=> a - 1 = 60n => a = 60n+1 với 1 ≤ n < (400-1)/60 = 6,65
mặt khác a chia hết cho 7 => a = 7m
Vậy 7m = 60n + 1
có 1 chia 7 dư 1
=> 60n chia 7 dư 6
mà 60 chia 7 dư 4
=> n chia 7 dư 5
mà n chỉ lấy từ 1 đến 6 => n = 5
a = 60.5 + 1 = 301
Tìm số tự nhiên nhỏ hơn 400 mà khi chia số đó cho 2;3;4;5;6 đều dư 1 và khi chia cho 7 thì không dư.
Gọi số cần tìm là a , ta có:
a chia 2;3;4;5;6 dư 1
=> a - 1 thuộc BC(2;3;4;5;6)
2 = 2 ; 3 = 3 ; 4 = 22 ; 5 = 5 ; 6 = 2.3
=> BCNN(2;3;4;5;6) = 22.3.5 = 60
Vậy a \(\in\) {1 ; 61 ; 121 ; 181 ; 241 ; 301 ; 361 ; 421 ; ..}
Mà a < 400 và a chia hết cho 7 nên a = 301
Vậy số cần tìm là 301
Gọi số cần tìm là a ( a thuộc N*)
a chia 2;3;4;5;6 dư 1
=> a - 1 thuộc BC(2;3;4;5;6)
2 = 2 ; 3 = 3 ; 4 = 22 ; 5 = 5 ; 6 = 2.3
=> BCNN(2;3;4;5;6) = 22.3.5 = 60
Vậy a ∈ {1 ; 61 ; 121 ; 181 ; 241 ; 301 ; 361 ; 421 ; ..}
Mà a < 400 và a chia hết cho 7 nên a = 301
Vậy số Cần tìm là 301