Cho hình bình hành ABCD.AE ,CF vuông góc với BD . Chứng minh
a, Tứ giác AECF là hình bình hành
b, AI=CK Biết AE cắt CD tại I,CF cắt AB tại K
c,BE = DF
Cho hình bình hành ABCD.Kẻ AE vuông góc BD,CF vuông góc BD
a Tứ giác AECF là hình gì?Vì sao?
b AE cắt CD ở I,CF cắt AB ở K.Chứng minh AI=CK
c BE=DF
Cho hình bình hành ABCD . AB > AD , AE vuông góc với BD , CF vuông góc với BD (E,F thuộc BD) . AE kéo dài cắt CD tại H . CF kéo dài cắt AB tại K . Chứng minh :
a) Tứ giác AECF là hình bình hành.
b) Tứ giác AHDK là hình bình hành.
Cho hình bình hành ABCD . AB > AD , AE vuông góc với BD , CF vuông góc với BD (E,F thuộc BD) . AE kéo dài cắt CD tại H . CF kéo dài cắt AB tại K . Chứng minh :
a) Tứ giác AECF là hình bình hành.
b) Tứ giác AHDK là hình bình hành.
Cho hình bình hành ABCD . AB > AD , AE vuông góc với BD , CF vuông góc với BD (E,F thuộc BD) . AE kéo dài cắt CD tại H . CF kéo dài cắt AB tại K . Chứng minh :
a) Tứ giác AECF là hình bình hành.
b) Tứ giác AHDK là hình bình hành.
a) ABCD là hình bình hành => AD=BC, AD//BC
--->Dễ dàng có được \(\Delta AED=\Delta CFB\left(c.g.c\right)\Rightarrow AE=CF\)
Mà AE//CF (cùng vuông góc BD) => AECF là hình bình hành.
b) AHDK không thể là hình bình hành nha --> phải là AHCK
Chứng minh: AH//CK (cùng vuông góc BD)
CH//AK (vì ABCD là hình bình hành)
=> AHCK là hình bình hành
Cho hình bình hành ABCD. Kẻ AE vuông góc vs BD, CF vuông góc với BD
a) Tứ giác AECF là hình gì? Vì sao?
b) AE giao CD tại I, CF giao AB tại K. C/m AI = CK
c) C/m BE = DF
a.
xét 2 tam giác ABD và CBD có các cặp cạnh tương ứng bằng nhau( vì hình bình hành)
=>tgiac ABD = tgiac CBD
=> đường cao AE = CF( đường cao tương ứng cũng bằng nhau) (1)
ta lại có:AE vuong goc với BD, CF vuong góc với BD => AE //CF (2)
từ 1 và 2 => AECF là hình bình hành
b.
xét 2 tam giác AID và tam giác CBK
có BC = AD( cạnh hbh) (1)
góc ADC = góc CBA ( 2 góc đối hbh) (2)
gọi:
M là giao điểm của CK và AD
N là giao điểm của AI và BC
ta có ANCM là hbh vì có các cặp cạnh song song với nhau
=> góc BCM = góc NAD (3)
từ 1,2 và 3 => tam giác BCK = tgiác DAI ( goc - canh -goc)
=> AI = CK (cpcm)
c.
xét 2 tam giác vuông ABE và CDF
ta có:
AB = CD ( 2 cạnh đối hbh ABCD)
AE = CF (2 cạnh đối hbh AECF)
=> tgiác ABE = tgiác CDF
=> BE =CF (dpcm)
Cho hình bình hành ABCD kẻ AE vuông góc BD, CF vuông góc BD
a) tứ giác AECF
b) AF cắt CD ở I, CF cắt AB ở K CM AI=CK
c) CM BE=DF
Cho hình bình hành ABCD.Kẻ AE vuông góc BD,CF vuông góc BD
a Tứ giác AECF là hình gì?Vì sao?
b AE cắt CD ở I,CF cắt AB ở K.Chứng minh AI=CK
Cho hình bình hành ABCD.Kẻ AE vuông góc BD,CF vuông góc BD
a Tứ giác AECF là hình gì?Vì sao?
b AE cắt CD ở I,CF cắt AB ở K.Chứng minh AI=CK
Cho hình bình hành ABCD.Kẻ AE vuông góc BD,CF vuông góc BD
a Tứ giác AECF là hình gì?Vì sao?
b AE cắt CD ở I,CF cắt AB ở K.Chứng minh AI=CK