Những câu hỏi liên quan
nguyenthanhdat
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
20 tháng 4 2021 lúc 12:07

a, \(P=\frac{x\sqrt{x}-3}{x-2\sqrt{x}-3}-\frac{2\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}+3}{3-\sqrt{x}}\)

\(=\frac{x\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{2\left(\sqrt{x}-3\right)^2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\frac{x\sqrt{x}-3-2\left(x-6\sqrt{x}+9\right)-\left(x+4\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\frac{x\sqrt{x}-3-2x+12\sqrt{x}-18-x-4\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\frac{x\sqrt{x}-24-3x+8\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{x+8}{\sqrt{x}+1}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Huy Tú
20 tháng 4 2021 lúc 12:16

b, Ta co : \(x=14-6\sqrt{5}=14-2.3.\sqrt{5}\)

\(=3-2.3\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2=\left(3-\sqrt{5}\right)^2\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}=3-\sqrt{5}\)

Thay vào P ta được : 

\(P=\frac{14-6\sqrt{5}+8}{3-\sqrt{5}+1}=\frac{22-6\sqrt{5}}{4-\sqrt{5}}=\frac{2\left(29-\sqrt{5}\right)}{11}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Nguyen Phuc Duy
Xem chi tiết
Thanh Tùng DZ
15 tháng 6 2019 lúc 7:58

ĐKXĐ : \(x\ge0;x\ne9\)

a) \(P=\frac{x\sqrt{x}-3}{x-2\sqrt{x}-3}-\frac{2\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}+3}{3-\sqrt{x}}\)

\(P=\frac{x\sqrt{x}-3-2\left(\sqrt{x}-3\right)^2-\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(P=\frac{x+8}{\sqrt{x}+1}\)( thu gọn tử xong rút gọn )

b) \(x=14-6\sqrt{5}=\left(\sqrt{5}-3\right)^2\)\(\Rightarrow\sqrt{x}=3-\sqrt{5}\)

Khi đó : \(P=\frac{58-2\sqrt{5}}{11}\)

c) \(P=\frac{x+8}{\sqrt{x}+1}=\frac{x-1+9}{\sqrt{x}+1}=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)+9}{\sqrt{x}+1}=\sqrt{x}-1+\frac{9}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\sqrt{x}+1+\frac{9}{\sqrt{x}+1}-2\ge2\sqrt{9}-2=4\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\sqrt{x}+1=\frac{9}{\sqrt{x}+1}\Leftrightarrow x=4\)

Vậy GTNN của P là 4 \(\Leftrightarrow x=4\)

Bình luận (0)
Cỏ dại
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thanh Tâm
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thanh Tâm
23 tháng 5 2021 lúc 14:32

Mình ghi nhầm. \(x=\frac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}.\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{5}}\)nhé

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
đỗ phương anh
Xem chi tiết
Huỳnh Trần Thảo Nguyên
Xem chi tiết
Lê Quang Tuấn Kiệt
24 tháng 6 2018 lúc 12:36

......................?

mik ko biết

mong bn thông cảm 

nha ................

Bình luận (0)
nguyen van tu
Xem chi tiết
rfgafd khánh
Xem chi tiết
Trần Trung Hiếu
Xem chi tiết
Thân Gia Bảo
4 tháng 4 2016 lúc 18:30

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

ơơơ

ơ

ơ

ơ

ơ

ơ

ơ

ơ

Bình luận (0)
Vũ Việt Anh
4 tháng 4 2016 lúc 19:37

????????????????????

Bình luận (0)
pham trung hieu
4 tháng 4 2016 lúc 20:20

fgsfgsgggdg

Bình luận (0)