Qui đồng mẫu số:

a/b = a(b+2001) / b(b+2001) = ab + 2001a /  b(b+2001)

a+2001 / b + 2001  =  (a+2001)b / (b + 2001)b  = ab + 2001b / b(b+2001) 

Vì b>0 nên mẫu số của hai phân số trên dương.

Chỉ cần so sánh tử số. '

So sánh ab + 2001a với ab + 2001b

 Nếu a < b => tử số phân số thứ nhất < tử số phân số thứ hai  

=>a/b < a+2001/b+2001

Nếu a = b

=> hai phân số bằng nhau = 1

Nếu a > b

=> Tử số phân số thứ nhất lớn hơn tử số phân số thứ hai

=> a/b > a+2001/ b +2001 

Xét tích a(b + 2001) = ab + 2001a (1)

b(a + 2001) = ab + 2001b (2)

TH1: nếu a < b

=> 2001a < 2001b (3)

Từ (1),(2),(3) => a(b + 2001) < b(a + 2001) => \(\frac{a}{b}< \frac{a+2001}{b+2001}\)

TH2: nếu a > b

=> 2001a > 2001b (4)

Từ (1),(2),(4) => a(b+2001)>b(a+2001) => \(\frac{a}{b}>\frac{a+2001}{b+2001}\)

TH3: nếu a = b => \(\frac{a}{b}=\frac{a+2001}{b+2001}=1\)

ADTCDTSBN

có: \(\frac{a+2001}{b+2001}=\frac{a}{b}=\frac{2001}{2001}=1\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+2001}{b+2001}\)

ta xét tích

a( b +2001) = ab + 2001a

b(a + 2001) = ab + 2001b

vì b > 0 => b+ 2001>0

+) a>b =>  ab + 2001a > ab + 2001b

=> \(\frac{a}{b}>\frac{a+2001}{b+2001}\)

+) a < b =>  ab + 2001a < ab + 2001b

=> \(\frac{a}{b}< \frac{a+2001}{b+2001}\)

+) a = b

=> \(\frac{a}{b}=\frac{a+2001}{b+2001}\)

a) Sai 

b) Đúng

c) Đúng

Cho mik hỏi tí z có gạch ngang ở giữa là j thế

a/b < a+2001/b+2001

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{a.\left(b+2001\right)}{b.\left(b+2001\right)}=\frac{ab+2001a}{b^2+2001b}\) 

         \(\frac{a+2001}{b+2001}=\frac{b.\left(a+2001\right)}{b.\left(b+2001\right)}=\frac{ab+2001b}{b^2+2001b}\)

*TH1: a=b

=>\(\frac{a}{b}=\frac{a+2001}{b+2001}=1\)

*TH2: a<b

=>ab+2001a<ab+2001b

=>\(\frac{ab+2001a}{b^2+2001b}< \frac{ab+2001b}{b^2+2001b}\)

=>\(\frac{a}{b}< \frac{a+2001}{b+2001}\)

TH3:a>b

=>ab+2001a>ab+2001b

=>\(\frac{ab+2001a}{b^2+2001b}>\frac{ab+2001b}{b^2+2001b}\)

=>\(\frac{a}{b}>\frac{a+2001}{b+2001}\)

Ta có: a(b + 2001) = ab + 2001a

         : b(a + 2001) = ab + 2001b

-Trường hợp 1: Nếu a > b \(\Rightarrow\)2001a > 2001b

 \(\Rightarrow\)ab + 2001a > ab + 2001b \(\Rightarrow\)\(\frac{a}{b}>\frac{a+2001}{b+2001}\)

-Trường hợp 2: Nếu a < b, tương tự ta có: \(\frac{a}{b}< \frac{a+2001}{b+2001}\)

-Trường hợp 3: Nếu a = b \(\Rightarrow\) \(\frac{a}{b}=\frac{a+2001}{b+2001}\)

Chúc bạn học tốt ^^!

Qui đồng mẫu số:

\(\frac{a}{b}=\frac{a\left(b+2001\right)}{b\left(b+2001\right)}=\frac{ab+2001a}{b\left(b+2001\right)}\)

\(\frac{a+2001}{b+2001}=\frac{\left(a+2001\right)b}{\left(b+2001\right)b}=\frac{ab+2001b}{b\left(b+2001\right)}\)

Vì b>0 nên mẫu số của hai phân số trên dương. Chỉ cần so sánh tử số.

So sánh ab + 2001a với ab + 2001b

- Nếu a < b => tử sổ phân số thứ nhất < tử số phân số thứ hai

  => \(\frac{a}{b}\frac{a+2001}{b+2001}\)

gv là cô giáo đấy. Trang cá nhân của gv đề là học tại đại học sư phạm mà k thấy seo

Pạn unchiha itachi hỗn láo wá -_- Hỏi thật pạn có họk ko dzậy ? Gv là giáo vin đó :< Pạn nói như dzậy là sai rùi pạn nên xin lỗi gv đi