Cho tam giác ABC, gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC; và M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm các đoạn thẳng DA, AE, EF, FD.
a) Chứng minh: EF là đường trung bình của tam giác ABC
b) Chứng minh: Các tứ giác DAEF; MNPQ là hình bình hành
c) Khi tam giác ABC vuông tại A thì các tứ giác DAEF; MNPQ là hình gì ? Chứng minh?
Cho tam giác ABC,gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC,BC;và M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm các đoạn thẳng DA,AE,EF,FD
a)Chứng minh EF là đường trung bình của tam giác ABC
b)Chứng minh các tứ giác DAEF;MNPQ là hình bình hành
c)Khi tam giác ABC vuông tại A thì các tứ giác DAEF;MNPQ là hình gì ?
a) ΔABC có FB=FC ( gt)
EA=EC ( gt)
Suy ra FE là đường trung bình của ΔABC
b) Ta có: FE=1/2 AB và FE//AB ( FE là đường trung bình của ΔABC)
mà AD cũng =1/2 AB. suy ra FE=AD (1)
có AD∈AB mà FE//AB. suy ra FE//AD (2)
Từ (1) và (2) ➜ DAEF là hình bình hành
Bạn tự vẽ hình nha, sorry vì mình biet nhiu đó
Cho tam giác ABC,gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC,BC;và M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm các đoạn thẳng DA,AE,EF,FD
a)Chứng minh EF là đường trung bình của tam giác ABC b)Chứng minh các tứ giác DAEF;MNPQ là hình bình hành c)Khi tam giác ABC vuông tại A thì các tứ giác DAEF;MNPQ là hình gì ?
Cho tam giác ABC . Gọi D , E , F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB , AC, BC . M,N,P,Q theo thứ tự trung điểm của AD, Ae ,EF ,FD
a/ CM ADFE , MNPQ là hb hành
b/ Khi tam giác ABC vuông tại A thì ADFE , MNPQ là hình gì
c/ Trong trường hợp nào thì ADFE, MNPQ là hình vuông
Cho tam giác ABC gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC; và M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của đoạn thẳng DA, AE, EF, FD.
a) cm EF là đường trung bình của tam giác ABC
b) cm các tứ giác DAEF MNPQ là hình bình hành
c) Khi tam giác ABC vuông tại A thì các tứ giác MNPQ là hình gì? Chứng minh?
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác MNPQ là hình vuông
Cho tam giác ABC,gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC,BC;và M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm các đoạn thẳng DA,AE,EF,FD
a)Chứng minh EF là đường trung bình của tam giác ABC
b)Chứng minh các tứ giác DAEF;MNPQ là hình bình hành
c)Khi tam giác ABC vuông tại A thì các tứ giác DAEF;MNPQ là hình gì ?
Bài 2:Cho tam giác ABC. Gọi D,E,F theo thứ tự là trung điểm của AB,BC,CA. Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của AD,AF,EF,ED. a. cm tứ giác MNPQ là hình gì?
b. tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác MNPQ là hcn, hình thoi, hình vuông
Bài 3: Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA. Gọi M, N, P, Q
theo thứ tự là trung điểm của AD, AF, EF, ED.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
7
b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì MNPQ là hình chữ nhật?
c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì MNPQ là hình thoi?
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng với M qua
AB, E là giao điểm của MH và AB. Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK
và AC.
a) Xác định dạng của các tứ giác AEMF, AMBH, AMCK.
b) Chứng minh rằng H đối xứng với K qua A.
c) Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông?
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua trung điểm
M của AC.
a) Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao?
c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ADCE là hình vuông?
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ABDM là hình thang cân?
https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-goi-d-e-f-theo-thu-tu-la-trung-diem-cua-ab-bc-ca-goi-m-n-p-q-theo-thu-tu-la-trung-diem
Bạn xem tại link này nhé
Học tốt!!!!!!
