-Hoạt động 1: Cho 3 số nguyên dương a, b, c. Hỏi a, b, c có thỏa mãn điều kiện là độ dài 3 cạnh của một tam giác không?
-Hoạt động 2: cho 2 số nguyên a và b. Tìm số lớn hơn Học sinh tự làm
Những câu hỏi liên quan
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC (LỚP 7)1. Cho đoạn thẳng có độ dài a, b. Biết rằng với tam giác có 3 cạnh là a + 5b, 5a + 6b, 3a +2b. Hỏi 2 số a, b số nào lớn hơn?2. Cho 2 cạnh của 1 tam giác lần lượt có độ dài a, b. Hỏi chu vi của nó có thể lấy giá trị trong khoảng nào?3. CM: Độ dài đường trung tuyến AM của tam giác ABC thỏa mãn AM 1/2(AB + AC)4. Cho a, b, c là các độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. CM: Có các số dương x, y, z sao cho a x + y, b y + z, c x + z.
Đọc tiếp
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC (LỚP 7)
1. Cho đoạn thẳng có độ dài a, b. Biết rằng với tam giác có 3 cạnh là a + 5b, 5a + 6b, 3a +2b. Hỏi 2 số a, b số nào lớn hơn?
2. Cho 2 cạnh của 1 tam giác lần lượt có độ dài a, b. Hỏi chu vi của nó có thể lấy giá trị trong khoảng nào?
3. CM: Độ dài đường trung tuyến AM của tam giác ABC thỏa mãn AM < 1/2(AB + AC)
4. Cho a, b, c là các độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. CM: Có các số dương x, y, z sao cho a = x + y, b = y + z, c = x + z.
1. Chứng minh rằng một tam giác có đường trung tuyến vừa là phân giác xuất phát từ 1 đỉnh là tam giác cân tại đỉnh đó.2. Chứng minh bằng phương pháp phản chứng : Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c 0 vô nghiệm thì a và c cùng dấu.3. Chứng minh bằng phương pháp phản chứng : Nếu 2 số nguyên dương có tổng bình phương chia hết cho 3 thì cả hai số đó phải chia hết cho 3.4. Chứng minh rằng : Nếu độ dài các cạnh của tam giác thỏa mãn bất đẳng thức a2 + b2 5c2 thì c là độ dài cạnh nhỏ nhất của tam g...
Đọc tiếp
1. Chứng minh rằng một tam giác có đường trung tuyến vừa là phân giác xuất phát từ 1 đỉnh là tam giác cân tại đỉnh đó.
2. Chứng minh bằng phương pháp phản chứng : Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 vô nghiệm thì a và c cùng dấu.
3. Chứng minh bằng phương pháp phản chứng : Nếu 2 số nguyên dương có tổng bình phương chia hết cho 3 thì cả hai số đó phải chia hết cho 3.
4. Chứng minh rằng : Nếu độ dài các cạnh của tam giác thỏa mãn bất đẳng thức a2 + b2 > 5c2 thì c là độ dài cạnh nhỏ nhất của tam giác.
5. Cho a, b, c dương nhỏ hơn 1. Chứng minh rằng ít nhất một trong ba bất đẳng thức sau sai
a( 1 - b) > 1/4 ; b( 1- c) > 1/4 ; c( 1 - a ) > 1/4
6. Chứng minh rằng \(\sqrt{ }\)2 là số vô tỉ
7. Cho các số a, b, c thỏa mãn các điều kiện:
{ a+ b+ c> 0 (1)
{ ab + bc + ca > 0 (2)
{ abc > 0 ( 3)
CMR : cả ba số a, b, c đều dương
8. Chứng minh bằng phản chứng định lí sau : "Nếu tam giác ABC có các đường phân giác trong BE, CF bằng nhau, thì tam giác ABC cân".
9. Cho 7 đoạn thẳng có độ dài lớn hơn 10 và nhỏ hơn 100. CMR luôn tìm được 3 đoạn để có thể ghép thành 1 tam giác.
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn điều kiện:\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)< 10\).Chứng minh rằng a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác
Ta có : \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(3+\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+\frac{b}{a}+\frac{c}{b}+\frac{a}{c}\right)< 10\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+\frac{b}{a}+\frac{c}{a}+\frac{a}{c}< 7\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+c}{b}+\frac{b+a}{c}+\frac{c+b}{a}< 7\)
Không giảm tổng quá .Giả sử a là cạnh lớn nhất .Giả b + c < a => 0 < \(\frac{b+c}{a}\)
\(\Rightarrow\frac{a+c}{b}+\frac{b+a}{c}+\frac{c+b}{a}>\frac{2c+b}{b}+\frac{2b+c}{c}+\frac{b+c}{a}\)( không chắc lắm )
= \(\frac{2c}{b}+\frac{2b}{c}+\frac{b+c}{a}+2\)
=\(\frac{2\left(b+c\right)^2}{bc}+\frac{b+c}{a}-2>7\left(VL\right)\)
=>b+ c > a => a ; b ; c là 3 cạnh tam giác ( đpcm )
cho tam giác abc có bc=a ac=b ab=c
a/chứng minh rằng nếu góc a = 2 lần góc b thì a^2=b^2+bc và ngược lại
b/tính độ dài các cạnh của tam giác abc thỏa điều kiện trên biết độ dài ba cạnh tam giác là 3 số tự nhiên liên tiếp
trong 3 số nguyên a,b,c có 1 số nguyên dương , 1soos nguyên âm , 1số 0 , thỏa mãn điều kiện sau:/a/ = b*2 (b-c) . hỏi số nảo là số nguyên dương , số nào là số nguyên âm , số nào = 0 ?
tìm tất cả các số nguyên dương a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác thỏa mãn
\(\sqrt{\dfrac{19}{A+B-C}}+\sqrt{\dfrac{5}{B+C-A}}+\sqrt{\dfrac{79}{B+C-A}}\in N\ne1\)
Trong 3 số nguyên a,b,c có 1 số nguyên dương, 1 số nguyên âm, 1 số 0 thỏa mãn điều kiện sau:
|a| = b2(b-c). Hỏi số nào là số nguyên dương, số nào là số nguyên âm, số nào bằng 0?
Bài 1: Tìm tất cả các bộ 3 số tự nhiên không nhỏ hơn 1 sao cho tích của 2 số bất kì cộng với 1 chia hết cho số còn lại
Bài 2: Cho 3 số tự nhiên a,b,c thỏa mãn đồng thời 2 điều kiện:
1) a-b là số nguyên tố
2) 3c^2 = c(a+b)+ab
CMR : 8c+1 là 1 số chính phương
Làm đúng, đủ, chi tiết sẽ được TICK! Thanks!
1, Tìm các số tự nhiên x,y sao cho: p^x y^4 + 4 biết p là số nguyên tố2, Tìm tất cả số tự nhiên n thỏa mãn 2n + 1, 3n + 1 là các số cp, 2n + 9 là các số ngtố3, Tồn tại hay không số nguyên dương n để n^5 – n + 2 là số chính phương4, Tìm bộ số nguyên dương ( m,n ) sao cho p m^2 + n^2 là số ngtố và m^3 + n^3 – 4 chia hết cho p5, Cho 3 số tự nhiên a,b,c thỏa mãn điều kiện: a – b là số ngtố và 3c^2 ab +c ( a + b )Chứng minh: 8c + 1 là số cp6, Cho các số nguyên dương phân biệt x,y sao cho ( x – y...
Đọc tiếp
1, Tìm các số tự nhiên x,y sao cho: p^x = y^4 + 4 biết p là số nguyên tố
2, Tìm tất cả số tự nhiên n thỏa mãn 2n + 1, 3n + 1 là các số cp, 2n + 9 là các số ngtố
3, Tồn tại hay không số nguyên dương n để n^5 – n + 2 là số chính phương
4, Tìm bộ số nguyên dương ( m,n ) sao cho p = m^2 + n^2 là số ngtố và m^3 + n^3 – 4 chia hết cho p
5, Cho 3 số tự nhiên a,b,c thỏa mãn điều kiện: a – b là số ngtố và 3c^2 = ab +c ( a + b )
Chứng minh: 8c + 1 là số cp
6, Cho các số nguyên dương phân biệt x,y sao cho ( x – y )^4 = x^3 – y^3
Chứng minh: 9x – 1 là lập phương đúng
7, Tìm các số nguyên tố a,b,c sao cho a^2 + 5ab + b^2 = 7^c
8, Cho các số nguyên dương x,y thỏa mãn x > y và ( x – y, xy + 1 ) = ( x + y, xy – 1 ) = 1
Chứng minh: ( x + y )^2 + ( xy – 1 )^2 không phải là số cp
9, Tìm các số nguyên dương x,y và số ngtố p để x^3 + y^3 = p^2
10, Tìm tất cả các số nguyên dương n để 49n^2 – 35n – 6 là lập phương 1 số nguyên dương
11, Cho các số nguyên n thuộc Z, CM:
A = n^5 - 5n^3 + 4n \(⋮\)30
B = n^3 - 3n^2 - n + 3 \(⋮\)48 vs n lẻ
C = n^5 - n \(⋮\)30
D = n^7 - n \(⋮\)42