Cho góc xOy,M là điểm nằm trên tia phân giác của xOy.Trên tia Ox,Oy lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho OA và OB
a)chứng minh MA=MB
b)đường thẳng chứa tia Oz là đường trung trực của đoạn AB
c)Y là giao điểm của AB và Oz.Tính Oy biết AB=6cm,OA=5cn
Cho góc xOy khác góc bẹt , điểm M là điểm nằm trên tia phân giác Oz của góc xOy . Trên các tia Ox , Oy lần lượt lấy hai điểm A,B sao cho OA = OB
a) Chứng minh: MA = MB
Cho MO là tia phân giác của góc AMB
b) Chứng minh đường thẳng chứa tia phân giác Oz là đường trung trực của AB
cho góc xOy, M nằm trên tia phân giác Oz của góc xOy. trên các tia Ox và Oy lần lượt lấy 2 điểm A và B sao cho OA = OB. C/m
a. MA = MB
b. Đường thẳng chứa tia phân giác Oz là đường trung trực của AB
c. Gọi I là giao điểm của AB và Oz. Tính OI. Biết AB = 6cm, OA = 5cm
Cho góc xoy có Oz là tia phân giác, M là 1 điểm nằm trên tia Oz. Trên các tia Ox và Oy lần lượt lấy 2 điểm A và B sao cho OA=OB. CMR: (chứng minh rằng)
a) MO là tia phân giác của góc AMB.
b) OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Cho góc xoy có Oz là tia phân giác, M là 1 điểm nằm trên tia Oz. Trên các tia Ox và Oy lần lượt lấy 2 điểm A và B sao cho OA=OB. CMR: (chứng minh rằng)
a) MO là tia phân giác của góc AMB.
b) OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
cho góc xooy nhọn oz là tia phan giác của góc xoy trên tia ox lấy điểm a trên tia oy lấy điểm B sao cho OA bằng OB . GỌI M là giao điểm của AB và tia OZ . hỏi chứng minh OZ là đường trung trực củA đoạn thẳng AB; trên tia Oz lấy điểm y sao cho M là trung điểm của Oy , chứng minh AI song song OB
Bài 1: Cho tam giác ABC cân (AB=AC), O là giao điểm 3 trung trực 2 cạnh của tam giác ABC (O nằm trong tam giác). Trên tia đối của các tia AB và CA ta lấy 2 điểm M, N sao cho AM=CN. Chứng minh:
a) Góc OAB = góc OCA
b) Tam giác AOM = tam giác CON
c) Hai trung trực OM, ON cắt nhau tại I. Chứng minh OI là tia phân giác của góc MON
Bài 2: Cho góc nhọn xOy; trên tia Ox lấy 2 điểm A và B (A nằm giữa O, B). Trên Oy lấy 2 điểm C, D (C nằm giữa O, D) sao cho OA=OC và OB=OD. Chứng minh:
a) Tam giác AOD = tam giác COB
b) Tam giác ABD = tam giác CDB
c) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh IA=IC; IB=ID
Bài 3: Cho tam giác ABC. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua C kẻ đường thẳng song song với AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại D
a) Chứng minh: AD=BC và AB=DC
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Chứng minh: AM=CN
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: OA=OC và OB=OD
d) Chứng minh: M, O, N thẳng hàng
Bài 4: Cho góc xOy = 60 độ. Vẽ Oz là tia phân giác của góc xOy
a) Tính góc xOy?
b) Trên Ox lấy điểm A và trên Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Tia Oz cắt AB tại I. Chứng minh tam giác OIA = tam giác OIB
c) Chứng minh OI vuông góc AB
d) Trên tia Oz lấy điểm M. Chứng minh MA=MB
e) Qua M vẽ đường thẳng song song với AB cắt tia Ox, Oy lần lượt tại C và D. Chứng minh BD=AC
Mọi ng giúp mình giải bài này nhé! Cảm ơn mn <3
Mình nghĩ khó mà có người giải hết chỗ bài tập đấy của bạn, nhiều quá
3/ (Bạn tự vẽ hình giùm)
a/ \(\Delta ABC\)và \(\Delta ADC\)có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
Cạnh AC chung
\(\widehat{CAD}=\widehat{ACB}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\)(g. c. g)
=> AD = BC (hai cạnh tương ứng)
và AB = DC (hai cạnh tương ứng)
b/ Ta có AD = BC (cm câu a)
và \(AN=\frac{1}{2}AD\)(N là trung điểm AD)
và \(MC=\frac{1}{2}BC\)(M là trung điểm BC)
=> AN = MC
Chứng minh tương tự, ta cũng có: BM = ND
\(\Delta AMB\)và \(\Delta CND\)có:
BM = ND (cmt)
\(\widehat{ABM}=\widehat{NDC}\)(AB // CD; ở vị trí so le trong)
AB = CD (\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\Delta AMB\)= \(\Delta CND\)(c. g. c)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{NCD}\)(hai góc tương ứng)
và \(\widehat{BAC}=\widehat{ACN}\)(\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\widehat{BAC}-\widehat{BAM}=\widehat{ACN}-\widehat{NCD}\)
=> \(\widehat{MAC}=\widehat{ACN}\)(1)
Chứng minh tương tự, ta cũng có \(\widehat{AMC}=\widehat{ANC}\)(2)
và AN = MC (cmt) (3)
=> \(\Delta MAC=\Delta NAC\)(g, c. g)
=> AM = CN (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
c/ \(\Delta AOB\)và \(\Delta COD\)có:
\(\widehat{BAO}=\widehat{OCD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
AB = CD (cm câu a)
\(\widehat{ABO}=\widehat{ODC}\)(AD // BC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta AOB\)= \(\Delta COD\)(g. c. g)
=> OA = OC (hai cạnh tương ứng)
và OB = OD (hai cạnh tương ứng)
d/ \(\Delta ONA\)và \(\Delta MOC\)có:
\(\widehat{AON}=\widehat{MOC}\)(đối đỉnh)
OA = OC (O là trung điểm AC)
\(\widehat{OAN}=\widehat{OCM}\)(AM // NC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ONA\)= \(\Delta MOC\)(g. c. g)
=> ON = OM (hai cạnh tương ứng)
=> O là trung điểm MN
=> M, O, N thẳng hàng (đpcm)
Cho góc xOy là góc nhọn,Ot là tia phân giác của góc xOy.Trên tia Ot lấy điểm A(A khác O).Từ A kẻ đường vuông góc Ot của Ox,Oy lần lượt tại B và C.
a) Chứng minh ∆OAB=∆OAC.Chứng minh OA là đường trung trực của BC.
b)Trên OB lấy điểm E sao cho E nằm giữa O và B.Trên tia đối của tia OC lấy điểm E sao cho OE=OF.Chứng minh EF//OA
cho góc xoy. gọi Oz là tia phân giác của nó . Trên tia Ox lấy điểm A, Trên Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. M là 1 điểm bất kỳ trên Oz(M khác O)
chứng minh tia OM là phân giác của AMB và đường thẳng Om là trung trực của đoạn AB
cho góc xoy. gọi Oz là tia phân giác của nó . Trên tia Ox lấy điểm A, Trên Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. M là 1 điểm bất kỳ trên Oz(M khác O)
chứng minh tia OM là phân giác của AMB và đường thẳng Om là trung trực của đoạn AB
Xét \(\Delta\)AOM và \(\Delta\)BOM có:
OA=OB (gt)
góc AOM=góc BOM (do Oz là phân giác góc xOy)
OM chung
=> \(\Delta\)AOM = \(\Delta\)BOM (c.g.c) (1)
(1) => góc AMO=góc BMO (2 góc tương ứng)
=> MO là phân giác góc AMB (dpcm)
(1) => AM=BM (2 góc tương ứng)
=> \(\Delta\)ABM cân tại M (dhnb)
Xét \(\Delta\)ABM cân tại M có tia phân giác MO đồng thời là đường trung trực của cạnh AB (t/c các đường đặc biệt trong \(\Delta\)cân) (dpcm)