Cho dãy số từ 1 đến 1983 được viết theo thứ tự liền nhau như sau
12345678....19821983
Tính tổng các chữ số
cho dãy số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 1983 được viết theo thứ tự liền nhau như sau: 12345678910111213…19821983. hãy tính tổng của tất cả các chữ số vừa viết.
- 0 và 1999 có tổng các chữ số là:
0 + 1 + 9 + 9 + 9 = 28
- 1 và 1998 có tổng các chữ số là:
1 + 1 + 9 + 9 + 8 = 28
- 2 và 1997 có tổng các chữ số là:
2 + 1 + 9 + 9 + 7 = 28
- 998 và 1001 có tổng các chữ số là:
9 + 9 + 8 + 1 + 1 = 28
- 999 và 1000 có tổng các chữ số là:
9 + 9 + 9 + 1 = 28
Như vậy trong dãy số 0, 1, 2, 3, 4, 5,. . . , 1997, 1998, 1999
Hai số hạng cách đều số hạng đầu và số hạng cuối đều có tổng bằng 28.
Có 1000 cặp như vậy, do đó tổng các chữ số tạo nên dãy số trên là:
28 x 1000 = 28 000
Số tự nhiên được tạo thành bằng cách viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1984 đến 1999 là
Vậy tổng các chữ số của số tự nhiên đã cho là: 28 000 – 382 = 27 618
các số chưa viết là 14 15 ........1981 Từ 14 đến 1981 có số số hạng là 1981 - 14 : 1 +1 =1968 Tổng các số đó là 1981+14 x 1968 : 2 =1963080
Ví dụ số 12345678910 ....197819791980198119821983
(1+1982) = có tổng các chữ số là 21
(2+1981)= có tổng các chữ số là 21
Nhưng (4+1979) = có tổng các chữ số là 30 Đến đây đã là sai rồi.
Cách của tôi như sau
- Ta tính dãy 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ....... 1998 1999
0 và 1999 có tổng các chữ số là 0 + 1 + 9 + 9 + 9 = 28
1 và 1998 có tổng các chữ số là 1 + 1 + 9 + 9 + 8 = 28
2 và 1997 có tổng các chữ số là 2 + 1 + 9 + 9 + 7 = 28
.......
998 và 1001 có tổng các chữ số là 9 + 9 + 8 + 1 + 0 + 0 + 1 = 28
999 và 1000 có tổng các chữ số là 9 + 9 + 9 + 1 + 0 + 0 + 0 = 28
Vậy dãy 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ....... 1998 1999
Hai số cách đều số hạng đầu và
cuối có tổng các chữ số là 28. Có 1000 cặp như vậy.
Vậy tổng của các chữ số tạo nên dãy số là
28 x 1000 = 28000
- Số tự nhiên tạo bởi từ số 1984 1985 1986 ... 1999 có tổng các chữ số là
(1+9+8+4) + (1+9+8+5) + ...+ (1+9+8+9) + (1+9+9+0) + 1+9+9+1) + ....+ (1+9+9+9)
= 22 + 23 + ...+ 27 + 19 + 20 + 21 +....+ 28 = 147 + 235 = 382
Vậy tổng các chứ số từ 12345678910 ....197819791980198119821983 là
28000 - 382 = 27618
Cho dãy số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 1983 được viết theo thứ tự liền nhau như sau:
12345678910111213...19821983.Hãy tính tổng của tất cả các chữ số vừa viết.
Cho 1 số tự nhiên gồm các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2010 được viết theo thứ tự liền nhau như sau 12345678...2010
Hãy tính tổng tất cả các chữ số của dãy trên
giải cả cách làm cho mình nhé
(1+2010)vì 2+2009=2011,3+2008=2011......
(2010)số các số hạng
2011x(2010:2)
2011x1005
2 021 055
tổng các chữ số là 2 021 055
1.Cho một số tự nhiên gồm các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 1983 được viết theo thứ tự liền nhau như sau :
12356789...........1981 1982 1983 hay tính tổng các chữ số của số đó
(1981 x 1982 - 990) : (1980 x 1982 + 992)
=(1980 x 1982+1982 -990) : (1980 x 1982 +992)
=(1980 x 1982 + 992) : ( 1980 x 1982 + 992)
=1
Cho 1 số tự nhiên gồm các số liên tiếp từ 1 đến 1983 được viết theo thứ tự liền nhau như sau : 1234567..........1980198119821983. Hãy tính tổng tất cả các chữ số của nó ?
xét dãy số tạo thành từ các số 01234....1999 (thêm số 0 vào đầu k làm kết quả thay đổi) ta lập được (1999+1):2=1.000 nhóm dạng (0; 1999), (1; 1998)....(999,1000) mỗi nhóm có tồng các chữ số là 28. Xét dãy số từ 1983.... 1999 ta lập được (1999-1983):2=8 nhóm dạng (1984; 1999), (1985; 1998)...(1991, 1992) mỗi nhóm có tổng các chữ số là 50 Vậy dãy số đã cho có tổng các chữ số là: 1000 x 28 - 8 x 50 =27.600
Cho 1 số tự nhiên gồm các số liên tiếp từ 1 đến 1983 được viết theo thứ tự liền nhau như sau : 1234567..........1980198119821983.
Hãy tính tổng tất cả các chữ số của nó ?
xét dãy số tạo thành từ các số 01234....1999 (thêm số 0 vào đầu k làm kết quả thay đổi) ta lập được (1999+1):2=1.000 nhóm dạng (0; 1999), (1; 1998)....(999,1000) mỗi nhóm có tồng các chữ số là 28.
Xét dãy số từ 1983.... 1999 ta lập được (1999-1983):2=8 nhóm dạng (1984; 1999), (1985; 1998)...(1991, 1992) mỗi nhóm có tổng các chữ số là 50
Vậy dãy số đã cho có tổng các chữ số là: 1000 x 28 - 8 x 50 =27.600
Cho một số tự nhiên gồm các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 1983 được viết theo thứ tự liền nhau như sau : 12345678910...1983.Hãy tính tổng tất cả các chứ số của số đó.
Ta viết thêm vào số đã cho: 0 1 2 3 ... 1983 1984 1985 ... 1999. Lúc này ta được số mới gồm 2000 số tự nhiên liên tiếp từ 0 đến 1999.
Ta thấy: 2 số 0 và 1999 có tổng các chữ số là: 0 + 1 + 9 + 9 + 9 = 28.
2 số 1 và 1998 có tổng các chữ số là: 1 + 1 + 9 + 9 + 8 = 28.
2 số 2 và 1997 có tổng các chữ số là: 2 + 1 + 9 + 9 + 7 = 28.
........
2 số 999 và 1000 có tổng các chữ số là: 9 + 9 + 9 + 1 + 0 + 0 + 0 = 28.
Có 1000 cặp như vậy, do đó tổng các chữ số của số trên là: 28 x 1000 = 28 000
Bây giờ ta lại tính tổng các chữ số từ 1984 đến 1999 rồi lấy tổng trên trừ đi được kết quả 27 618
Cho 1 số tự nhiên gồm các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 1983 được viết theo thứ tự liền nhau như sau :
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 . . . 1980 1981 1982 1983
Hãy tính tổng tất cả các chữ số của số đó.
(Đề thi học sinh giỏi toàn quốc năm 1983)
Cách 1. Ta nhận xét :
* các cặp số :
- 0 và 1999 có tổng các chữ số là :
0 + 1 + 9 + 9 + 9 = 28
- 1 và 1998 có tổng các chữ số là :
1 + 1 + 9 + 9 + 8 = 28
- 2 và 1997 có tổng các chữ số là :
2 + 1 + 9 + 9 + 7 = 28
- 998 và 1001 có tổng các chữ số là :
9 + 9 + 8 + 1 + 1 = 28
- 999 và 1000 có tổng các chữ số là :
9 + 9 + 9 + 1 = 28
Như vậy trong dãy số
0, 1, 2, 3, 4, 5, . . . , 1997, 1998, 1999
Hai số hạng cách đều số hạng đầu và số hạng cuối đều có tổng bằng 28. Có 1000 cặp như vậy, do đó tổng các chữ số tạo nên dãy số trên là :
28 x 1000 = 28 000
* Số tự nhiên được tạo thành bằng cách viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1984 đến 1999 là
* Vậy tổng các chữ số của số tự nhiên đã cho là :
28 000 – 382 = 27 618.
Cho 1 số tự nhiên gồm các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 1983 được viết theo thứ tự liền nhau như sau:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13. . . 1980 1981 1982 1983
Hãy tính tổng tất cả các chữ số của số đó.
(Đề thi học sinh giỏi toàn quốc năm 1983)
Ta nhận xét:
* các cặp số:
- 0 và 1999 có tổng các chữ số là:
0 + 1 + 9 + 9 + 9 = 28
- 1 và 1998 có tổng các chữ số là:
1 + 1 + 9 + 9 + 8 = 28
- 2 và 1997 có tổng các chữ số là:
2 + 1 + 9 + 9 + 7 = 28
- 998 và 1001 có tổng các chữ số là:
9 + 9 + 8 + 1 + 1 = 28
- 999 và 1000 có tổng các chữ số là:
9 + 9 + 9 + 1 = 28
Như vậy trong dãy số
0, 1, 2, 3, 4, 5,. . . , 1997, 1998, 1999
Hai số hạng cách đều số hạng đầu và số hạng cuối đều có tổng bằng 28. Có 1000 cặp như vậy, do đó tổng các chữ số tạo nên dãy số trên là:
28 x 1000 = 28 000
* Số tự nhiên được tạo thành bằng cách viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1984 đến 1999 là
* Vậy tổng các chữ số của số tự nhiên đã cho là:
28 000 – 382 = 27 618