Cho hình thang ABCD có góc A, D vuông. CD=2AB=2AD.
° Tính: tan của góc BDC, sin của góc BAC, cos của góc ACB.
Mình đã vẽ hình và nghĩ nhiều nhưng chưa làm được. Nhờ các bạn, các anh, các chị giúp đỡ ạ. Mình/em xin cảm ơn nhiều ạ.
Cho hình thang ABCD , biết góc A = góc B =90 dộ , AB=BC=1/2AD
câu a : tính các góc của hình thang
Câu b : chứng minh AC vuông góc với CD
câu c: tính chu vi hình thang nếu AB =3cm
Ai giúp mình với được không ạ <3 mình cảm ơn nhiều ạ
Cho hình thang ABCD , biết góc A = góc B =90 dộ , AB=BC=1/2AD
câu a : tính các góc của hình thang
Câu b : chứng minh AC vuông góc với CD
câu c: tính chu vi hình thang nếu AB =3cm
Ai giúp mình với được không ạ <3 mình cảm ơn nhiều ạ
a/ Tính các góc A , góc B của hình thang ABCD ( AB // CD ) biết góc C = 70 độ , góc D = 40 độ
b/ Cho hình thang ABCD có AB // CD và góc A = góc D . Chứng minh rằng ABCD là hình thang vuông cà AC^2 + BD^2 = AB^2 + CD^2 + 2AD^2
Các bạn giúp mình giải gấp mấy bài này với ạ, làm ơn ghi rõ ràng kĩ càng lời giải với nhé *nếu tiện thì phiền vẽ hình giùm mình luôn*. Mơn nhiều nha ^^
a) HÌnh thanh ABCD ( AB // CD ) có góc A - góc D = 20 độ ; góc B = 2 lần gócC . Tính các góc của hình thang
b) Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD,CE ( D thuộc AC, E thuộc AB ) . Chứng minh rằng BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên
c) Hình thang ABCD ( AB//CD ) có góc ACD = góc BDC . Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân
c,
- Gọi O là giao điểm của AC và BD.
- AB//CD nên góc BAC = góc ACD (so le trong), tương tự góc ABD=góc BDC.
- Theo đề bài góc ACD=gócBDC nên góc BAC=góc ABD.
=>Tam giác ABO cân tại O => 0A=0B.(1)
Tương tự tam giác ODC cân tại O =>OD=OC.(2)
Lại có góc AOD=góc BOC (đối đỉnh ) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra tam giác AOD = tam giác OBC nên suy ra :
+ AD=BC (*)
+ Góc ADB=góc BCA(**)
Từ (*) và (**) suy ra hình thang ABCD cân(hình thang có hai cạnh bên bằng nhau và hai góc ở đáy bằng nhau )
1)Cho hình thang ABCD có đáy lớn là AD, đường chéo AC vuông góc với CD, góc BAC=góc CAD, góc D= 60 độ. Chu vi hình thang bằng 50cm. Tính các cạnh của hình thang
2) Cho hình thang ABCD (AB//CD), biết AD+BC=AB. Hai tia phân giác của hai góc C và D cắt nhau tại E. Chứng minh rằng 3 điểm A,B,E thẳng hàng
Các bạn nhớ ghi cách giải cho mik nha mik cảm ơn nhiều
Em tham khảo câu 1 tại link dưới:
Câu hỏi của Thư Anh Nguyễn - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Tính các góc của hình thang ABCD (AB//CD) biết góc A = 3 lần góc D, góc B - góc C = 30'
Các bạn giải giúp mk nha cám mơn nhìu ạ. Các bạn giải chi tiết và vẽ hình giúp mk nha
Cho hình thang ABCD có góc A =góc D = 90°,CD = 2AD = 2AB, cho AC = 25.
a) Tính góc ACD.
b) Tính AB, AD,CD.
c) Vẽ DH vuông góc AC. Tính DH và chứng minh góc ABH = góc ACB.
a) Xét tam giác \(ADC\)vuông tại \(D\):
\(tan\widehat{ACD}=\frac{AD}{DC}=\frac{1}{2}\Rightarrow\widehat{ACD}=arctan\frac{1}{2}\)
b) Xét tam giác \(ADC\)vuông tại \(D\):
\(AC^2=AD^2+DC^2=AD^2+4AD^2=5AD^2\)
\(\Leftrightarrow AD=\sqrt{\frac{AC^2}{5}}=\sqrt{\frac{25^2}{5}}=5\sqrt{5}\left(cm\right)\)
\(AB=AD=5\sqrt{5}\left(cm\right),CD=2AD=10\sqrt{5}\left(cm\right)\).
c) Xét tam giác \(ADC\)vuông tại \(D\):
\(DH=\frac{AD.DC}{AC}=\frac{10\sqrt{5}.5\sqrt{5}}{25}=10\left(cm\right)\)
\(AH=\frac{AD^2}{AC}=\frac{AB^2}{AC}\Leftrightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{AH}{AB}\)
Xét tam giác \(ABH\)và tam giác \(ACB\):
\(\widehat{A}\)chung
\(\frac{AB}{AC}=\frac{AH}{AB}\)
suy ra \(\Delta ABH~\Delta ACB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{ACB}\)
các bạn giải giúp mình 3 bài này nha!
BÀI 1:Cho tứ giác ABCD có AB=BC=AD; có góc A=110 ĐỘ; GÓC C=70 ĐỘ
CMR: a)DB là tia phân giác của góc D
b)ABCD là hình thang cân
BÀI 2: Cho hình thang ABCD; AB//CD; có góc A=góc D=40 độ; góc A=2C.Tính các góc của hình thang
BÀI 3:Cho tam giác ABC vuông cân tại A; BC=2cm. VẼ tam giác ACE vuông cân tại E(E và B khác phía đối với AC)
CMR:AECB là hình thang vuông. Tính các góc và các cạnh của nó.
Bài mình làm cực chi tiết nên có một số chỗ viết tắt: gt:giả thiết, dhnb:dấu hiệu nhận biết, đ/n:định nghĩa, cmt:chứng minh trên, t/c: tính chất
3. a) Vì tam giác ABC vuông cân ở A (gt)=> góc ACB=45 độ.
tam giác ACE vuông cân ở E (gt)=> góc EAC=45 độ.
mà góc EAC và góc ACB ở vị trí so le trong.
Từ 3 điều trên=> AE//BC (dhnb) => AECB là hình thang (đ/n) mà góc AEC=90 độ (tam giác ACE vuông cân) => AECB là hình thang vuông.
b) Vì AECB là hình thàng vuông(cmt) mà góc AEC= 90 độ (tam giác ACE vuông cân). => góc ACE=90 độ.
Có: góc ABC= 45 độ (cmt).
tam giác AEC vuông cân ở E (gt)=> góc EAC=45 độ (t/c) mà góc BAC+ góc EAC= góc BAE và góc BAC= 90 độ (tam giác BAC vuông cân)=> góc BAE= 90 độ=45 độ= 135 độ.
Gọi AD là đường trung trực tam giác ABC=> AD=BD=BC=1/2BC=1/2*2=1 cm (chỗ này là tính chất tam giác vuông: trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền nhé). [đây là điều thứ nhất suy ra được]
=> AD vông góc với BC. [đây là điều thứu hai suy ra được]
Xét tam giác ADC vuông tại D (AD vuông góc BC) và tam giác AEC vuông tại E (gt) có: Cạnh huyền AC chung. Góc EAC= góc BCA (cmt) => tam giác ADC= tam giác CEA (ch-gn) => AD= EC ( 2 cạnh tương ứng) mà AD=1cm(cmt) => AE=1cm.
Xét tam giác ADB vuông (AD vuông góc BC) có: AD2+ BD2 = AB2 ( định lí Pytago)
12 + 12 =AB2 => 1+1=AB2 => Ab bằng căn bậc hai cm.
QUỲNH LỚP 7C TRƯỜNG VÕ NGUYÊN GIẤP HẢ
Cho hình thang vuông ABCD (góc A= góc D= 90 độ), đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC và bằng BC.
a) Tính các góc B và C của hình thang ABCD
b) CM: AB=AD
c)CM: CD=2AD
ét tam giác DBC có :
góc B = 90 độ ( BD vuông góc BC)
BD=BC
=> tam giác DBC là tam giác vuông cân => góc C =góc BDC= 45 độ
xét hình thang ABCD có :
góc ABC = 360 độ - ( 90 dộ+90 độ+45 độ) = 135 độ
b) ta có :
góc ABD = góc ABC - góc DBC = .135 độ - 90 độ = 45 độ
BD = cos ABD . AB = cos 45 độ . 3 = ......cm
mà BD=BC=> BC =.....cm
xét tam giác vuông cân DBC có
CD^2= BC^2 + BD^2 (định lí pi-ta-go)
<=>.................
<=>.................
=> CD =........cm