- Goik x là số tự nhiên. Theo bài ta có: x-6 chia hết cho 29 hay x-35 chia hết cho 29

                                                         x-4 chia hết cho 31 hay x-35 chia hết cho 31

nên x-4 thuộc BC(29;31)=899

                              x-35=899 suy ra x=934

- Số dư của 934 chia cho 899 sẽ là 35 

ĐS: 35

556

tick tròn 110 nha

giúp mình cách giải với. chưa hiểu

Gọi số cần tìm là A: Giả sử A chia 31 được thương là 1 dư 29 

Vậy A = 31 x 1 + 29 = 60 Ta có : 60 : 29 = 2 dư 2 . 

Nhận xét : Khi thương tăng thêm 1 đơn vị thì số bị chia tăng 31 đơn vị và số dư trong phép chia A cho 29 tăng thêm 2 đơn vị. Vậy thương tăng thêm 14 đơn vị thì số dư trong phép chia A cho 29  sẽ là ( 1 + 14 ) x 2 = 30  30 : 29 = 1 dư 1.

Vậy số dư là 1. Để số dư là 5 thì thương phải tăng thêm 2 đơn vị nữa.

Thương = 1 + 14 + 2 = 17

A = 17 x 31 + 29 = 556.

1.Gọi số tự nhiên cần tìm là A

Chia cho số 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 (p thuộc N)

Tương tự: Chia cho số 31 dư 28 nghĩa là: 31q + 28 (q thuộc N)

Nên 29p + 5 = 31q + 28 => 29 (p - q) = 2q + 23

Ta thấy : 2q + 23 là số lẻ => 29 (p - q) cũng là số lẻ => p - q = 1

Theo giả thiết A nhỏ nhất nên => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)

                                                   => 2q = 29(p - q) - 23 nhỏ nhất

                                                   => p- q nhỏ nhất

Do đó p - q = 1 => 2q = 29 -23 = 6

                            => q = 3

Vậy số cần tìm A là : 31q + 28 = 31 x 3 + 28 = 121

2. Số đó phải lớn hơn 10. Ta có:

129 : x = b =>x.b + 10 = 129 (b là thương) => x = (129 - 10) : b = 129 : b

61 : x = c dư 10 => x.c + 10 = 61 (c là thương) => x = 51 : c

x = 119 : b = 51 : c

119 chỉ chia hết cho 7 và 17 (ngoài 1 và 119) : 119 : 17 = 7

51 chỉ chia hết cho 3 và 17 (ngoài 1 và 51) : 51 : 3 = 17

Mà số đó lớn hơn 10 nên x = 17

Vậy x = 17