tìm số dư của n : 5 biết
a, n = 15 x q (q là STN )
b, n = 35 x k + 12 ( k là STN )
c, n = 5 x q - 3 ( q la STN khác 0 )
Bài 1: Tìm STN n lớn nhất có 3 chữ số, sao cho khi chia nó cho 3, cho 4, cho 5, cho 6, cho 7 ta được các số dư theo thứ tự là: 1; 2; 3; 4; 5.
Bài 2:
a) Tìm x biết: /3 - x/ = x - 5
b) Tìm các số nguyên x ; y sao cho: \(\frac{y}{3}\)- \(\frac{1}{x}\)=\(\frac{1}{3}\)
c. Tìm STN a và b biết: a - b = 5 và \(\frac{\left(a,b\right)}{\left[a,b\right]}\) = \(\frac{1}{6}\)
tìm n là stn để \(\frac{n+15}{n+3}\) là stn
tìm các chữ số x,y để x1995y chia hết cho 55
stn n để A=\(\frac{2n+4}{5}\)là stn là:
A n=5k+1(k thuộc N) B.n=5k+3(k thuộc N)
C.n=5k (k thuộc N)
Cho STN N = 20172016. Viết N thành tổng của k (k là STN khác 0) số tự nhiên nào đó n1;n2;...;nk. Đặt Sn = n13 + n23 +...+ nk3
Tìm số dư khi S chia cho 6
Ta thấy: \(2017^{2016}\equiv1\)(mod 6)
Từ đó: (1 <= i <= k) \(\text{Σ}n_i\equiv1\)(mod 6)
Dễ chứng minh: \(\left(6k+m\right)^3\equiv m\equiv6k+m\)(mod 6) với 0<=m<=6
Từ đó ta có: \(x^3\equiv x\)(mod 6) với x là số tự nhiên
Vậy \(\text{Σ}n_i^3\equiv\text{Σ}n_i\equiv1\)(mod 6)
Vậy \(\text{Σ}n_i^3\)chia 6 dư 1
ta có: \(N=2017^{2016}\)
xét \(a^3-a=a\left(a^2-1\right)=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\)là tích 3 số nguyên liên tiếp nên a3-a chia hết cho 6 với mọi a
đặt N=\(n_1+n_2+...+n_k=2017^{2016}\)
\(\Rightarrow S-N=\left(n_1^5+n_2^3+....+n_k^3\right)-\left(n_1+....+n_k\right)=\left(n_1^3-n_1\right)+\left(n_2^3-n_2\right)+....+\left(n_k^3-n_k\right)\)
\(\Rightarrow S-N⋮6\)
=> S và N cùng số dư khi chia cho 6
thấy 2017 chia 6 dư 1
20172016 chia 6 dư 1 => N chia 6 dư 1
=> S chia 6 dư 1
Khi chia stn K cho stn D ta đc thương là 10000 và dư là Q. Tìm thương khi chia số 2018 (K - Q) + 2019 cho D
a)Tìm số nguyên x và y biết :xy-x+2y=3
b)tìm các số nguyên x biết :\(^{2^{x+1}}\).\(^{3^y}\)=\(12^x\)
c)Cho số 155*710*4*16 .Chứng minh rằng nếu thay các dấu (*)bởi các chữ số khác nhau trong ba chữ số 1,2,3 một cách tùy ý thì số đó luôn chia hết cho 396
d)tìm STN n để biểu thức sau là STN :B=\(\frac{2n+2}{n+2}\) +\(\frac{5n+17}{n+2}\)\(\frac{3n}{n+2}\)
các bn lm được câu nào thì lm nha
NoTe : Lm nhìu hơn thì đc điểm hỏi đáp nha
Tìm x€N sao cho các số có dạng sau đều là stn
\(\frac{5}{x-1}\)
Gọi A= \(\frac{5}{x-1}\)
Vậy để A là số tự nhiên
=> \(x-1\in\left(5;1\right)\)
\(\Rightarrow x\in\left(2;6\right)\)
Vậy ....................
cho dãy Fibonaxi: U1=1; U2=1 ;U3=2 ;U4=3 ;U5=5 đc viết Un=Un-1+Un-2 với n thuôc stn lớn hơn hoặc bằng 3
C/m: U3m chia hết cho 2 với m thuộc stn khác 0
U4m chia hết cho 3 với m thuộc stn khác 0
U5m chia hết cho 5 với m thuộc stn khác 0
\(\frac{Un-1+Un+1}{Un+Un+2}\)là phân số tối giản với n thuộc stn ;n lớn hơn hoặc bằng 2