a) *) \(\frac{n-1}{3-2n}\)

Gọi d là ƯCLN (n-1;3-2n) (d\(\inℕ\))

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n-1⋮d\\3-2n⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n-2⋮d\\3-2n⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}\left(2n-2\right)+\left(3-2n\right)⋮d}\)

\(\Leftrightarrow1⋮d\left(d\inℕ\right)\Rightarrow d=1\)

=> ƯCLN (n-1;3-2n)=1

=> \(\frac{n-1}{3-2n}\)tối giản với n là số tự nhiên

*) \(\frac{3n+7}{5n+12}\)

Gọi d là ƯCLN (3n+7;5n+12) \(\left(d\inℕ\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+7⋮d\\5n+12⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}15n+35⋮d\\15n+36⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}\left(15n+36\right)-\left(15n+35\right)⋮d}\)

\(\Leftrightarrow1⋮d\left(d\inℕ\right)\)

\(\Rightarrow d=1\)

=> ƯCLN (3n+7;5n+12)=1

=> \(\frac{3n+7}{5n+12}\) tối giản với n là số tự nhiên

b) *) \(\frac{2n+5}{n-1}\left(n\ne1\right)\)

\(=\frac{2\left(n-1\right)+7}{n-1}=2+\frac{7}{n-1}\)

Để \(\frac{2n+5}{n-1}\) nhận giá trị nguyên => \(2+\frac{7}{n-1}\) nhận giá trị nguyên

2 nguyên => \(\frac{7}{n-1}\)nguyên

=> 7 chia hết cho n-1

n nguyên => n-1 nguyên => n-1\(\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

Ta có bảng

vậy n={-6;0;2;8} thì \(\frac{2n+5}{n-1}\) nhận giá trị nguyên

kết bạn mình nha

a, (5n+2)9 = (2n+7)7

  45n+18=14n+49

  31n=31

  n=1

a) Để \(A=\frac{7}{9}\Leftrightarrow\frac{5n+2}{2n+7}=\frac{7}{9}\)

\(\Leftrightarrow9\left(5n+2\right)=7\left(2n+7\right)\)

\(\Leftrightarrow45n+18=14n+49\)

\(\Leftrightarrow31n=31\)

\(\Leftrightarrow n=1\)

n) Để A nguyên thì \(\frac{5n+2}{2n+7}\in Z\)

Nếu A nguyên thì 2A cũng nguyên. Vậy ta tìm n nguyên để 2A nguyên sau đó thử lại để chọn các giá trị đúng của n.

\(2A=\frac{10n+4}{2n+7}=\frac{5\left(2n+7\right)-31}{2n+7}=5-\frac{31}{2n+7}\)

Để 2A nguyên thì \(2n+7\inƯ\left(31\right)=\left\{\pm1;\pm31\right\}\)

Ta có bảng:

Vậy ta có \(n\in\left\{-1;-4;12;-19\right\}\)

c

Tớ chỉ nói cách làm thôi:

Cậu tìm n để A là số nguyên, sau khi ra kết quả thì sẽ đánh số (1)

Rôi cậu tìm n đề B là số nguyên, sau khi ra kết quả sẽ đánh số (2)

Tương tự C cũng vậy.

Sau đó cậu xem trong cả ba phần (1),(2) và (3)

Những số nào trùng nhau sẽ là kết quả

Cậu sướng vì được bạn thân giải hộ nhé 

nhớ k đấy

A = \(\frac{7}{N-1}\)=> N - 1 E Ư(7) = { -1 ; 1 ; -7 ; 7 }

TA CÓ BẢNG

                         VẬY N E { 0 ; 2 ; -6 ; 8 }

B = \(\frac{-8}{N+2}\)=> N + 2 E Ư(-8) = {-1  ; -2 ; -4 ; -8 ; 1 ; 2 ; 4 ; 8 }

TA CÓ BẢNG

        VẬY N E { -3 ; -4 ; -6 ; -10 ; -1 ; 0 ; 2 ; 6 }

C = \(\frac{5}{N+3}\)=> N + 3 E Ư(5) = { -1 ; 1 ; -5 ;5 }

TA CÓ BẢNG 

             VẬY N E { -4 ; -2 ; -8 ; 2 }

cảm ơn các ngươi mà ta hiểu đc bài này nhé he he 

m là thằng lớp c phải ko

\(\frac{5n-7}{n+2}=\frac{5n+10-10-7}{n+2}=\frac{5n+10-17}{n+2}=\)\(\frac{5n+10}{n+2}+\frac{-17}{n+2}\)

Ư(-17)= {-17;-1;1;17}

\(n+2=-17\)        \(n=-19\)

\(n+2=-1\)          \(n=-3\)

\(n+2=1\)               \(n=-1\)

\(n+2=17\)            \(n=15\)

\(\Rightarrow n=\left(-19;-3;-1;15\right)\)

ghi cho ro rang 1 chut ko hiu de