Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh:

a) \(\frac{\left(a-b\right)^3}{\left(c-d\right)^3}=\frac{3a^2+2b^2}{3c^2+2d^2}\)

b)\(\frac{4a^4+5b^4}{4c^4+5d^4}=\frac{a^2b^2}{c^2d^2}\)

c)\(\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^{2005}=\frac{2a^{2005}-b^{2005}}{2c^{2005}-d^{2005}}\)

d)\(\frac{2a^{2005}+5b^{2005}}{2c^{2005}+5d^{2005}}=\frac{\left(a+b\right)^{2005}}{\left(c+d\right)^{2005}}\)

e)\(\frac{\left(20a^{2006}+11b^{2006}\right)^{2007}}{\left(20a^{2007}-11b^{2007}\right)^{2006}}=\frac{\left(20c^{2006}+11d^{2006}\right)^{2007}}{\left(20c^{2007}-11d^{2007}\right)^{2006}}\)

f)\(\frac{\left(20a^{2007}-11c^{2007}\right)^{2006}}{\left(20a^{2006}+11c^{2006}\right)^{2007}}=\frac{\left(20b^{2007}-11d^{2007}\right)^{2006}}{\left(20b^{2006}+11d^{2006}\right)^{2007}}\)

CHO a/b = c/d . Chứng minh

1)   a²⁰⁰⁴- b²⁰⁰⁴ / a²⁰⁰⁴ + b²⁰⁰⁴ = c²⁰⁰⁴- d²⁰⁰⁴ / c²⁰⁰⁴ + d²⁰⁰⁴

2) (a²⁰⁰⁴+ b ²⁰⁰⁴) ²⁰⁰⁵/(c²⁰⁰⁴+d²⁰⁰⁴) ²⁰⁰⁵ = (a²⁰⁰⁵ - b ²⁰⁰⁵) ²⁰⁰⁴/ (c²⁰⁰⁵ - d²⁰⁰⁵) ²⁰⁰⁴

3)  (20a²⁰⁰⁶ +11b²⁰⁰⁶) ²⁰⁰⁷ /(20a²⁰⁰⁷11b²⁰⁰⁷) ²⁰⁰⁶

= (20c²⁰⁰⁶+ 11d²⁰⁰⁶) ²⁰⁰⁷ / (20c²⁰⁰⁷- 11d ²⁰⁰⁷)²⁰⁰⁶