+) 1968 chia hết cho 4 => 1968¹⁹⁷⁰ chia hết cho 4 => 1968¹⁹⁷⁰ = 4.k

=> \(7^{1968^{1970}}=7^{4k}=\left(7^4\right)^k=\left(...1\right)^k=\left(...1\right)\)

+) 68 chia hết cho 4 => 68⁷⁰ chia hết cho 4 => 68⁷⁰ = 4.h

=> \(3^{68^{70}}=3^{4h}=\left(3^4\right)^h=\left(...1\right)^h=\left(...1\right)\)

Vậy \(7^{1968^{1970}}-3^{68^{70}}=\left(...1\right)-\left(...1\right)=\left(...0\right)\)=> hiệu này chia hết cho 10

Mà \(0,7.\left(7^{1968^{1970}}-3^{68^{70}}\right)=\frac{7.\left(7^{1968^{1970}}-3^{68^{70}}\right)}{10}\)

vậy....

=>x=9 hoặc x=-9 

tick nha

khó quá

SIÊU KHÓ

A=(71978)1970−(368)70=74.988.985−34.34.35A=(71978)1970−(368)70=74.988.985−34.34.35 
=(74)998.995−(34)34.35=2401(998.995)−81(34.35)=(74)998.995−(34)34.35=2401(998.995)−81(34.35)
Nhận xét 2401998.9952401998.995 có số tận cùng là 1 
(998.995) có số tận cùng là 1
A có số tận cùng là 0

Ta dùng đồng dư nha !

Giả sử N là số tự nhiên,khi đó \(2007^{2009}-2013^{1999}⋮10\)

Ta có:

\(2007\equiv7\left(mod10\right)\Rightarrow2007^4\equiv7^4\left(mod10\right)\equiv2401\left(mod10\right)\equiv1\left(mod10\right)\)

\(\Rightarrow2007^{2008}\equiv1\left(mod10\right)\Rightarrow2007^{2009}\equiv7\left(mod10\right)\)

\(2013\equiv3\left(mod10\right)\Rightarrow2013^4\equiv3^4\left(mod10\right)\equiv81\left(mod10\right)\equiv1\left(mod10\right)\)

\(\Rightarrow2013^{1998}\equiv1\left(mod10\right)\Rightarrow2013^{1999}\equiv3\left(mod10\right)\)

Khi đó:

\(2007^{2009}-2013^{2019}\equiv7-3\left(mod10\right)\equiv4\left(mod10\right)\)

Vậy ta có đpcm