câu hỏi tương tự nha!^^

trong 2 số chẵn liên tiếp,sẽ có 1 số chia hết cho 4 nên tích của chúng sẽ chia hết cho 8.

a) Có dạng: 2k + 2k + 2 + 2k + 4 = 6k + 6 = 6(k+1)

chia hết cho 6 (dpcm)

b) Có dạng: 2k + 1 + 2k + 3 + 2k + 5 = 6k + 9 = 2(3k + 4) + 1

không chia hết cho 6 (dpcm) 

Bênh vực người yêu quá cơ Anh yêu em Choco pie

you  can call it a a+1 a+2 

sorry wait for me thanks

Goi ba so chan lien tiep la  \(a;a+2;a+4\)

\(\Rightarrow a+a+2+a+4=3a+6\)

Vì a là số chẵn nên a chia hết cho 2 \(\Rightarrow3a⋮6\)

\(\Rightarrow3a+6⋮6\)

Vậy tổng ba số chẵn liên tiêp chia hết cho 6

Chứng minh rằng tích 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho 48

                         Giải

3 số chẵn liên tiếp
2a, 2a+2, 2a+4
tích 3 số chẵn liên tiếp

2a.( 2a+2)( 2a+4) = 8a(a+1)(a+2)
8a(a+1)(a+2) chia hết cho 8,3,2
=>tích 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho 48

Trong ba số chẵn liên tiếp luôn có một số chia hết cho 2;4;6 nên tích đó 2.4.6=48

chia hết cho 48

Gọi ba số chẵn liên tiếp là 2a, 2a + 2 ,  2a+4 \(\left(a\inℕ\right)\)

Xét tích sau :

2a . ( 2a + 2 ) . ( 2a + 4 ) = 8a ( a + 1 ) . ( a + 2 )

Chứng minh rằng a(a + 1)(a + 2) chia hết cho 3 và chia hết cho 2

Vì trong 4 số tự nhiên chẵn có ít nhất 1 số chia hết cho 4

Và 2 số còn lại chia hết cho 2

=> Chia hết cho 2 x 2 x 4 = 16

Mà trong 3 số đó phải có 1 số chia hết cho 3

= > Tích chia hết cho : 3 . 16 = 48 

=> Tích chia hết cho 48

c. Ta có 384 = 2⁷.3

Tích 4 số chẵn liên tiếp sẽ có dạng  2⁴.n.(n+1).(n+2).(n+3)

Ta cần chứng minh tích n.(n+1).(n+2).(n+3) chia hết cho 2³.3 hay chia hết cho 8 và 3 (vì 8 và 3 là số nguyên tố cùng nhau)

tick mình nha bạn

Nhưng bạn Khách vẫn đang còn bỏ sót trong 4 số tn chẵn nhưng phải liên tiếp