Chứng minh rằng: \(0,7.\left(7^{1968^{1970}}-3^{68^{70}}\right)\) là số tự nhiên
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng
\(0,7.\left(7^{1968^{1970}}+3^{68^{70}}\right)\)là số tự nhiên
cmr
B=0,7.(7^1968^1970-3^68^70) là số tự nhiên
Chứng minh rằng (71968 )1970 - (368)1970 chia hết cho 10
Chứng minh (71968)1970-(368)1970:10
Chứng minh: 7^1970^1970-3^68^70 chia hết cho 10.
(71968)1970-(368)1970 = ?
chứng minh :
\(7^{1978^{1970}}-3^{68^{70}}\) chia hết cho 10
chứng minh :
\(7^{1978^{1970}}-3^{68^{70}}\) chia hết cho 10
A=(71978)1970−(368)70=74.988.985−34.34.35A=(71978)1970−(368)70=74.988.985−34.34.35
=(74)998.995−(34)34.35=2401(998.995)−81(34.35)=(74)998.995−(34)34.35=2401(998.995)−81(34.35)
Nhận xét 2401998.9952401998.995 có số tận cùng là 1
(998.995) có số tận cùng là 1
A có số tận cùng là 0
Đúng 0
Bình luận (0)
N=\(0,7\left(2007^{2009}-2013^{1999}\right)\)Chứng minh : N không là số tự nhiên
Ta dùng đồng dư nha !
Giả sử N là số tự nhiên,khi đó \(2007^{2009}-2013^{1999}⋮10\)
Ta có:
\(2007\equiv7\left(mod10\right)\Rightarrow2007^4\equiv7^4\left(mod10\right)\equiv2401\left(mod10\right)\equiv1\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow2007^{2008}\equiv1\left(mod10\right)\Rightarrow2007^{2009}\equiv7\left(mod10\right)\)
\(2013\equiv3\left(mod10\right)\Rightarrow2013^4\equiv3^4\left(mod10\right)\equiv81\left(mod10\right)\equiv1\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow2013^{1998}\equiv1\left(mod10\right)\Rightarrow2013^{1999}\equiv3\left(mod10\right)\)
Khi đó:
\(2007^{2009}-2013^{2019}\equiv7-3\left(mod10\right)\equiv4\left(mod10\right)\)
Vậy ta có đpcm