1 + 3 + 3² + 3³ + 3^{4  +} 3 ²⁰¹⁵

chia nhóm

ta có : 

A= (3+3^2)+(3^3+3^4)+.......+ (3^15+3^16)

A=3.(3+1)+3^3.(3+1)+.....+3^15.(3+1)

A= 3.4+3^3.4+......+3^15.4

A=4.(3+3^3+.....+3^15) chia hết cho 4

vậy a chia hết cho 4

b. Ta có :

A= (3+3^2+3^3)+......+(3^14+3^15+3^16)

A=3.(1+3+3^2)+.....+3^14.(1+3+3^2)

A=3.13+.....+3^14.13 chia hết cho 13

Vậy A chia hết cho 13

ok bạn nhé

Không. Vì 3² + 3³ + ... + 3²⁰¹⁵ chia hết cho 3 (do mỗi số hạng trong tổng đều chia hết cho 3) và 1 không chia hết cho 3

\(A=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2020}\left(1+3\right)\)

\(=4\left(3+3^3+...+3^{2020}\right)⋮4\)

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{40}+3^{41}\)

\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{37}+3^{38}+3^{39}\right)+\left(3^{40}+3^{41}\right)\)

\(A=3\left(1+3+9\right)+3^2\left(1+3+9\right)+...+3^{37}\left(1+3+9\right)+3^{40}\left(1+3\right)\)

\(A=13\left(3+3^2+...+3^{37}\right)+3^{40}.4\)

Có \(13\left(3+3^2+...+3^{37}\right)\)chia hết cho 13.

      \(3^{40}.4\)không chia hết cho 13.

=> \(A\)không chia hết cho 13.

Lấy A chia 3 được 1 +3 +3² +.....+3⁴⁰

A:3 -A = 1+3^{41 ( đến đây tự làm tiếp nha)}

yes or no

ko chia hết.Vì 1+2+3+.......+13 \(⋮\) 1+2+....+13 mà 14 ko\(⋮\) cho 1+2+.......+13