câu 1 dùng đồng dư thúc ra luôn

câu 3 : link nè 

http://olm.vn/hoi-dap/question/119174.html

3n + 10 chia hết cho n + 2

=> 3n + 6 + 4 chia hết cho n + 2

=> 3(n + 2) + 4 chia hết cho n + 2

Có 3(n + 2) cia hết cho n + 2

=> 4 chia hết cho n + 2

=>n + 2 thuộc Ư(4)

=> n + 2 thuộc {1; -1; 2; -2; 4; -4}

=> n thuộc {-1; -3; 0; -4; 2; -6}

2n - 1 chia hết cho n - 1

=> 2n - 2 + 1 chia hết cho n - 1

=> 2(n - 1) chia hết cho n - 1

Có 2(n - 1) chia hết cho n - 1

=> 1 chia hết cho n - 1

=> n - 1 thuộc Ư(1)

=> n - 1 thuộc {1; -1}

=> n thuộc {2; 0}

3n + 10 chia het cho n + 2

vay 3n + 10 = n + n + n + 10

ta co : \(\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\left(n+2\right)+\left(n+2\right)+\left(n+2\right)+4\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\) chia het cho (n + 2 )

Ma (n +2) chia het cho (n + 2)

\(\Rightarrow\) 4 chia het cho (n +2)

\(\Rightarrow\)(n + 2) \(\in\)Ư(4)

Ta co : Ư(4)= 1;2;4

Neu n +2=1 thi n = 1-2=-1( BAN CHUA GHI RO n THUOC N HAY Z)

Neu n +2=2 thi n = 2-2=0

Neu n + 2=4 thi n = 4-2=0

2n - 1 chia het cho n-1

Ta co 2n - 1 = n + n -1

Vay n + (n -1) chia het cho n-1

Ma n-1 chia het cho n -1

\(\Rightarrow\) n chia het cho ( n -1)

Ta co n = n - 1 + 1

Vay (n -1) +1 chia het cho n - 1

\(\Rightarrow\)1 chia het cho n -1 ( vi n-1 chia het cho n -1)

\(\Rightarrow\) (n - 1 )\(\in\)Ư(1)

Ta co Ư(1) = 1

TA co n - 1 = 1 thi n= 1 + 1 =2

n = 2

Đáp án: n = 2

1)vì n+2015 và n+2016 là hai số tự nhiên liên tiếp nên sẽ có 1 số chia hết cho 2=> tích của n+2015 và n+2016 chia hết cho 2

2) vì (x-3).(x+5)<0 nên x-3 và x+5 là 2 số trái dấu nhau

mà x-3<x+5 nên x-3 mang dấu âm, x+5 mang dấu dương

=> x-3<0<5

x-3<0=>x<3

x+5>0=>x>-5

=>-5<x<3

=>x=-4;-3,-2;-1;0;1;3

1) Xét hai trường hợp:

       + n lẻ thì n+2015 chẵn nên tích (n+2015).(n+2016) chia hết cho 2

      + n chẵn thì n+2016 chẵn nên tích (n+2015)(n+2016) chia hết cho 2

Vậy với mọi trường hợp tích trên đều chia hết cho 2

2)  Xét 2 trường hợp:

    +) x-3 âm và x+5 dương:

  Để x-3 âm thì x<3, x+5 dương thì x>-5

Vậy -5<x<3 hay x=-4;-3;-2;-1;0;1;2

     +) x-3 dương và x+5 âm

Để x-3 dương thì x>-3, x+5 âm thì x<-5

  Vậy -5>x>-3. Mà -5<-3 nên không có x cần tìm

10ⁿ -1 =10..0 - 1= 9...9

có n thừa  số 0 trong 10...0

có n-1 thừa số 9 trong 9...9

9+9+9+...+9+9 chia hết cho 9 nên 10ⁿ-1 chia hết cho 9

vì 9...9 có các chữ số giống nhau nên 10ⁿ-1 chia hết cho 11 

a)2n+1=2n-6+7

=2.(n-3)+7

2.(n-3) cha hết cho n-3

=>7 chia hết cho n-3.

Bạn lập bảng ước của 7 ra tính nhé.

b)n^2+3=n^2+n-n+3

=n.(n+1)-n-1+4

=n.(n+1)-(n+1)+4

=(n-1)(n+1)+4

(n-1)(n+1) chia hết cho n+1.

=>4 chia hết cho n+1.

Lập bảng ước của 4 nhé.

Chúc bạn học tốt^^

a) 2n +1 chia hết cho n - 3 

2n - 6 + 7 chia hết cho n - 3

2.(n - 3) + 7 chia hết cho n - 3

=> 7 chia hết cho n - 3

=> n - 3 thuộc Ư(7) = {1 ; -1 ; 7 ; -7}

Ta có bảng sau :

b) n² + 3 chia hết cho n + 1

n² + n - n + 3 chia hết cho n + 1

n.(n + 1) - n + 3 chia hết  cho n + 1

n + 3 chia hết cho n + 1

n + 1 + 2 chia hết cho n + 1

=> 2 chia hết cho n + 1

=> n +1 thuộc Ư(2) = {1 ; -1 ; 2 ; -2}

Còn lại giống câu a !!

a)2n+1=2n-6+7

=2.(n-3)+7

2.(n-3) cha hết cho n-3

=>7 chia hết cho n-3.

Bạn lập bảng ước của 7 ra tính nhé.

b)n^2+3=n^2+n-n+3

=n.(n+1)-n-1+4

=n.(n+1)-(n+1)+4

=(n-1)(n+1)+4

(n-1)(n+1) chia hết cho n+1.

=>4 chia hết cho n+1.

Lập bảng ước của 4 nhé.

Chúc bạn học tốt^^

10^n +18n - 1=10^n-1+18n=99..9(n chữ số 9)+18n 
=9(11...1(n chữ số 9)+2n) 
Xét 11...1(n chữ số 9)+2n=11...1- n+3n 
Dễ thấy tổng các chữ số của 11..1(n chữ số 1) là n 
=>11...1- n chia hết cho 3 
=>11...1- n+3n chia hết cho 3 
=>10^n +18n - 1 chia het cho 27

Link nè https://olm.vn/hoi-dap/question/24003.html