Tìm x biết |x-2014|+|x-2015|=2016
Tìm x thuộc Z biết:
1) 2016+2015+2014+...+x = 2016
2) 1+2+3+...+x = 1275
3) | x+2015 | + | x+2016| = 1
thiện xạ 5a3 có thể giải chi tiết ra đc k? Mk cần cách lm
2) 1+2+3+...+x=1275
Có SSH là: (x+1):1+1=x(SH)
=> (x+1).x:2=1275
=>(x+1).x=1275.2
=>(x+1).x=2550
=>(x+1).x=51.50
=>x=50
3) |x+2015|+|x+2016|=1
Ta thấy |x+2015| và |x+2016| > hoặc = 0 với mọi x
=> 1= 0+1=1+0
+) x+2015=0=>x=-2015
x+2016=1=>x=-2015
+) x+2015=1=>x=-2014
x+2016=0=> x=-2016
Vậy xE{...}
Tìm các số nguyên x; y biết: x^2013+ x^2014+ 2009^2015= y^2015+ y^2016+ 2010^2016
tìm x biết |x-2014| + |x-2015| + |x-2016| = 2
Có : \(\left|x-2014\right|+\left|x-2015\right|+\left|x-2016\right|=\left|x-2014\right|+\left|2016-x\right|+\left|x-2015\right|\)
\(\ge\left|x-2014+2016-x\right|+\left|x-2015\right|\)
\(=2+\left|x-2015\right|\ge2\)
Dấu "=" khi x = 2015
Vậy x = 2015
\(\left|x-2014\right|+\left|x-2015\right|+\left|x-2016\right|=2\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2014\right|+\left|2016-x\right|+\left|x-2015\right|=2\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2014+2016-x\right|+\left|x-2015\right|\ge2\)
\(\Leftrightarrow2+\left|x-2015\right|\ge2\)
Dấu "=" xảy ra:
\(\Leftrightarrow2+\left|x-2015\right|=2\)
\(\Leftrightarrow x-2015=0\)
\(\Leftrightarrow x=2015\)
Vậy biểu thức trên = 2 khi x = 2015
@ SSBD@ cái dòng thứ 2 và thứ 3 của em :
\(\left|x-2014\right|+\left|2016-x\right|\ge\left|x-2014+2016-x\right|\)em nhA!
dẤU BẰNG xảy ra ở cả 2 điểm rơi :)
Tìm x biết |x-2014|+|x-2015|+|x-2016|=3
Lập bảng xét dấu
Ta được 4 trường hợp sau:
-Nếu \(x< 2014\) thì \(\left|x-2014\right|+\left|x-2015\right|+\left|x-2016\right|=3\) (1)
\(\Leftrightarrow2014-x+2015-x+2016-x=3\)
\(\Leftrightarrow6045-3x=3\)
\(\Leftrightarrow3x=6042\)
\(\Leftrightarrow x=2014\) (loại)
-Nếu \(2014\le x< 2015\) thì (1) tương đương:
\(x-2014+2015-x+2016-x=3\)
\(\Leftrightarrow2017-x=3\)
\(\Leftrightarrow x=2014\) (nhận)
-Nếu \(2015\le x< 2016\) thì (1) tương đương:
\(x-2014+x-2015+2016-x=3\)
\(\Leftrightarrow-2013+x=3\)
\(\Leftrightarrow x=2016\) (loại)
-Nếu \(x\ge2016\) thì (1) tương đương:
\(x-2014+x-2015+x-2016=3\)
\(\Leftrightarrow-6045+3x=3\)
\(\Leftrightarrow3x=6048\)
\(\Leftrightarrow x=2016\) (nhận)
Vậy x = 2014 hoặc x = 2016
Tìm x biết:
\(\frac{x+2014}{2015}+\frac{x+2015}{2016}=\frac{x+2016}{2017}+\frac{x+2017}{2018}\)
trừ mỗi vế cho 2 rồi tách -2 thành -1và -1
\(\frac{x+2014}{2015}+\frac{x+2015}{2016}=\frac{x+2016}{2017}+\frac{x+2017}{2018}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+2014}{2015}-1+\frac{x+2015}{2016}-1=\frac{x+2016}{2017}-1+\frac{x+2017}{2018}-1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x-1}{2015}+\frac{x-1}{2016}=\frac{x-1}{2017}+\frac{x-1}{2018}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)\left(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-1=0\) ( do 1/2015 + 1/2016 - 1/2017 - 1/2018 # 0 )
\(\Leftrightarrow\) \(x=1\)
Tìm số nguyên x biết:
a.(x-3)=(x-3)^2
b.2016+2015+2014+.....+x=2016
a) ( x -3 ) = ( x -3 ) 2
Ta thấy : Giá trị x cần tìm phải lớn hơn 3 và khi ta thêm mũ giá trị không thay đổi
=> x - 3 phải = 0 hoặc 1
=> x = 4 hoặc 3
b) Ta có :
x + -x = 0
Mà kết quả = 2016 nên ta giữ nguyên 2016
=> Ta lấy số 2015 cho tới số đối của nó là -2015
Vậy số cần tìm ( x ) là -2015
a)x=4.
b)x=-2015.
k nha.Đúng 100000000% .có j kb
tìm x biết
\(\frac{x-1}{2016}+\frac{x-2}{2015}+\frac{x-3}{2014}+...+\frac{x-2016}{1}=2016\\ \)
\(\frac{x-1}{2016}+\frac{x-2}{2015}+\frac{x-3}{2014}+...+\frac{x-2016}{1}=2016\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{2016}-1+\frac{x-2}{2015}-1+\frac{x-3}{2014}-1+...+\frac{x-2016}{1}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2017}{2016}+\frac{x-2017}{2015}+\frac{x-2017}{2014}+...+\frac{x-2017}{1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2017\right)\left(\frac{1}{2016}+\frac{1}{2015}+...+1\right)=0\)
Có: \(\frac{1}{2016}+\frac{1}{2015}+...+1\ne0\)
\(\Rightarrow x-2017=0\)
\(\Rightarrow x=2017\)
<=> \(\frac{x-1}{2016}+\frac{x-2}{2015}+\frac{x-3}{2014}+....+\frac{x-2016}{1}-2016=0\)\(=0\)
<=> \(\left(\frac{x-1}{2016}-1\right)+\left(\frac{x-2}{2015}-1\right)+...+\left(\frac{x-2016}{1}-1\right)=0\)
<=> \(\frac{x-2017}{2016}+\frac{x-2017}{2015}+...+\frac{x-2017}{1}=0\)
<=> \(\left(x-2017\right)\left(\frac{1}{2016}+\frac{1}{2015}+...+\frac{1}{1}\right)=0\)
<=> \(x-2017=0\)\(\left(do\frac{1}{2016}+\frac{1}{2015}+...+\frac{1}{1}>0\right)\)
<=> \(x=2017\)
Vậy x = 2017
đúng thì
1 Tìm các số nguyên x,y tm
x^2013+x^2014+2009^2015=y^2015+y^2016+2010^2016
2 tìm số tự nhiên x,y biết 7*(x-2015)^2=23-y^2
tìm x, y, z biết |x - 6| + |x - 10| + |x - 2022| + |y - 2014| + |z - 2015| = 2016