Cho tam giác OAB cân tại O. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, cắt AO ở C. a, Cm O là trung điểm vủa AC. b, Kẻ đường cao AD của tam giác AOB. Qua B kẻ đường thẳng spng dong với AD cắt tia OA ở F. CMR: OA^2 = OD.OF. c, Đường thẳng qua B song song với phân giác AE của tam giác AOB, cắt tia OA ở P. Tam giác APB là tam giac gì? d, Cm: OE.AP=OA.EB
Cho tam giác AOB cân tại O. Qua B kẻ đường thẳng song song với AB cắt AO ở C.
a. Chứng minh O là trung điểm của AC.
b. Kẻ đường cao AD của tam giác OAB.Đường thẳng qua B song song với AD cắt OA ở F. Chứng minh OA^2 = OD.OF
c. Đường thẳng qua B song song với đường phân giác AE của góc OAB cắt OA ở P. Tam giác ABP là tam giác gì?
d. Chứng minh OE.AP=OA.EB
GIÚP MÌNH VỚI MỌI NGƯỜI ƠI
Cho tam giác AOB cân tại O . Đường vuông góc với AB kẻ từ B cắt OA tại C . Trên tia OB lấy G sao cho 3×OG=OB .
a) CM : G là trọng tâm của tam giấc ABC
b) Đường phân giác của góc A cắt OB tại D . Qua B vẽ đường thẳng song song với AD cắt OA tại P . CMR : Khi O di chuyển trên đường trung trực P của AB thì độ dài AP không đổi
Cho tam giác ABC có AB lớn hơn AC tia phân giác của góc A cắt BC tại D qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt AC tại E
a Chứng minh AB =AE
b qua qua e kẻ đường thẳng song song với BC cắt AD tại F kẻ đường hai đường thẳng song song với BC tại K
Gọi Bx là tia đối của tia BA. Lấy E trên AC sao cho AB = AE
Xét tam giác BAD=EAD c-g-c => BD = DE và DEC = CBx
Trong tam giác ABC, BAC + ABC + ACB = 180 => ACB = 180 - BAC - ABC => ACB < 180 - ABC
Ta có DBx + ABC = 180 (hai góc kề bù) => DBx = 180 - ABC
=>ACB < DBx => ACB < DEC => Trong tam giác DEC, DC > DE (Quan hệ giữa góc và cạnh)
Vậy BD < DC
Cho hình bình hành ABCD, góc A tù. Gọi O là trung điểm của AC, qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD , BC thứ tự tạ E,G. Kẻ đường thẳng vuông góc với EG tại O, đường thẳng đó cắt AB, CD thứ tự tại F, H. CMR:
a) O là trung điểm cuả EG
b) Tứ giác EFGH là hình thoi
Cho tam giác AOB (OA=OB) , qua B kẻ đường thẳng song song với AD cắt AO tại C .
a) Chứng minh O là trung điểm AC
b) Kẻ đuòng cao AD của tam giác AOB , đường thẳng qua B song song với AD cắt OA tại F .Chứng minh
\(OB^2\)=OD.OF
c) Cho góc AOB =\(^{45^0}\); OA=10 cm .Tính OF.
Cho tam giác ABC, phân giác AD, qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E. Qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại F
a) Chứng minh AE=BF
b) Kẻ phân giác ngoài tại A của tam giác ABC cắt DE tại G. Chứng minh rằng E là trung điểm của DG
c) Đường thẳng vuông góc với AD tại D cắt AB, AC lần lượt tại H, K. Chứng minh AH=2FB
d) Từ E kẻ đường thẳng song song với DK cắt AD tại I.Chứng minh H, I, G thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, qua C kẻ đường vuông góc với AC, chúng cắt nhau tại D.
a, Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc A.
b, Đường thẳng qua B và vuông góc với BC cắt đường thẳng CA tại E.
CMR: Tam giác ABE cân và BA là đường trung tuyến của tam giác EBC
c, Gọi I là giao điểm của AD và BC.
CMR: AI song song với BE và AI=\(\frac{1}{2}\)BE.
d, Giả sử BA=\(\sqrt{3}cm\), BC=\(\sqrt{8}\)cm. Chứng minh AB vuông góc với EI.
