CM rằng:\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{b+a}\) ( với a,b,c là số hữu tỉ dương) không phải là 1 số nguyên
Những câu hỏi liên quan
1. Cho số hữu tỉ yfrac{2a-1}{-3}. Với giá trị nào của a thì:a) y là số dươngb) y là số âmc) y không là số dương cũng không phải là số âm2. Cho số hữu tỉ xfrac{a-5}{a} (a khác 0). Với giá trị nguyên nào của a thì x là số nguyên?3. Cho 6 số nguyên dương a b c d m n. Chứng minh rằng:frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n} frac{1}{2}
Đọc tiếp
1. Cho số hữu tỉ \(y=\frac{2a-1}{-3}\). Với giá trị nào của a thì:
a) y là số dương
b) y là số âm
c) y không là số dương cũng không phải là số âm
2. Cho số hữu tỉ \(x=\frac{a-5}{a}\) (a khác 0). Với giá trị nguyên nào của a thì x là số nguyên?
3. Cho 6 số nguyên dương a < b < c < d < m < n. Chứng minh rằng:
\(\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}\) < \(\frac{1}{2}\)
Tìm 3 số hữu tỉ dương sao cho \(a+\frac{1}{a},b+\frac{1}{b},c+\frac{1}{c}\)là 3 số nguyên dương
Đặt: \(a+\frac{1}{a}=x\inℕ^∗\)
\(b+\frac{1}{b}=y\inℕ^∗\)
\(c+\frac{1}{c}=z\inℕ^∗\)
Em xem lại đề bài nhé! Nếu đề thế này thì rất là không có ý nghĩa.
Dạ là tìm 3 số hữu tỉ dương a,b,c ạ e xin lỗi e quên mất ạ
Tìm stn n biết rằng khi chia 147 và 193 cho n thì có số dư lần lượt là 17, 11
Khi công vào cả tử và mẫu của p/s \(\frac{3}{7}\) với cùng 1 số nguyên x thì được p/s mới = 1/3. tìm số nguyên x
Cho a;b;c là các số nguyên dương . CM rằng P=\(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\)không phải là một số nguyên
Cho a,b,c là các số nguyên dương chứng tỏ rằng :
M = \(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\) ko phải là 1 số nguyên dương.
\(\frac{a}{b+c}>\frac{a}{a+b+c},\frac{b}{b+c}>\frac{b}{b+c+a},\frac{c}{c+a}>\frac{c}{c+a+b}\)
\(\Rightarrow A>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
\(\frac{a}{a+b}< 1\Rightarrow\frac{a}{a+b}< \frac{a+c}{a+b+c},\frac{b}{b+c}< 1\Rightarrow\frac{b}{b+c}< \frac{b+a}{b+c+a},\frac{c}{a+a}< 1\Rightarrow\frac{c}{c+a}< \frac{c+b}{c+a+b}\)
\(\Rightarrow A< \frac{a+c}{a+b+c}+\frac{b+a}{a+b+c}+\frac{c+b}{c+a+b}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)
Vậy \(1< A< 2\Rightarrow A\)không phải là một số nguyên dương
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số hữu tỉ y=\(\frac{2a-1}{-3}\).Với giá trị nào của a thì
a) y là số nguyên dương
b) y là số nguyên âm
c) y không là số nguyên dương cũng không phải là số nguyên âm
Cho a;b;c là các số nguyên dương ,chứng tỏ rằng :
M=\(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\)ko phải là một số nguyên dương.
Ta có:
\(\frac{a}{a+b}>\frac{a}{a+b+c}\)
\(\frac{b}{b+c}>\frac{b}{a+b+c}\)
\(\frac{c}{c+a}>\frac{c}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow M>\frac{a+b+c}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow M>1\) (1)
Ta có:
\(\frac{a}{a+b}< 1\Rightarrow\frac{a}{a+b}< \frac{a+c}{a+b+c}\)
\(\frac{b}{b+c}< 1\Rightarrow\frac{b}{b+c}< \frac{a+b}{a+b+c}\)
\(\frac{c}{c+a}< 1\Rightarrow\frac{c}{c+a}< \frac{c+b}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}< \frac{a+c}{a+b+c}+\frac{a+b}{a+b+c}+\frac{c+b}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow M< \frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow M< 2\) (2)
Từ (1) và (2) => 1 < M < 2
=> M không phải là một số nguyên dương (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có
\(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}=\frac{a+b+c}{a+b+b+c+c+a}=\frac{a+b+c}{\left(a+b+c\right)\cdot2}=\frac{ }{ }\)\(=\frac{1}{2}\)
=>Vậy nếu a;b;c>0->\(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\)ko phải là 1 số nguyên dương
k cho mk
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:1, Cho a,b,c là các số hữu tỉ khác 0 sao cho
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a-b+c}{b}=\frac{-a+b+c}{a}\)
2,Chứng minh rằng : Với mọi số nguyên dương n thì \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n⋮10\)
2. Ta có:
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
= \(\left(3^n.9+3^n\right)-\left(2^{n-1}.8+2^{n-1}.2\right)\)
= \(3^n\left(9+1\right)-2^{n-1}\left(8+2\right)\)
= \(3^n.10-2^{n-1}.10\)
= \(\left(3^n-2^{n-1}\right).10⋮10\forall n\)
Vậy \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n⋮10\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Các câu sau, câu nào đúng,câu nào sai?a) Mọi số hữu tỉ dương đều lớn hơn 0b) Nếu a là số hữu tỉ âm thì a là số tự nhiênc) Nếu a là số tự nhiên thì a là số hữu tỉ âmd) 0 là số hữu tỉ dươngBài 2: Cho 2 số hữu tỉ a/b và c/d với b,d0Chứng minh: Nếu frac{a}{b} frac{c}{d} thì frac{a}{b} frac{a+c}{b+d} frac{c}{d}Vận dụng: Viết 2 số xen giữa 2 số hữu tỉ -1/5 và 1/5
Đọc tiếp
Bài 1: Các câu sau, câu nào đúng,câu nào sai?
a) Mọi số hữu tỉ dương đều lớn hơn 0
b) Nếu a là số hữu tỉ âm thì a là số tự nhiên
c) Nếu a là số tự nhiên thì a là số hữu tỉ âm
d) 0 là số hữu tỉ dương
Bài 2: Cho 2 số hữu tỉ a/b và c/d với b,d>0
Chứng minh: Nếu \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\) thì \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
Vận dụng: Viết 2 số xen giữa 2 số hữu tỉ -1/5 và 1/5
Bài 1: Các câu sau, câu nào đúng,câu nào sai?
a) Mọi số hữu tỉ dương đều lớn hơn 0 Đ
b) Nếu a là số hữu tỉ âm thì a là số tự nhiên S
c) Nếu a là số tự nhiên thì a là số hữu tỉ âm S
d) 0 là số hữu tỉ dương S
Đúng 0
Bình luận (0)
a/b < c/d => ad < cb
=> ad + ab < bc + ab
=> a ( d+b) < b ( a +c)
=> a/b < a+ c/d +b (1)
* a/b < c/d => ad < cb
=> ad + cd < cb + cd
=> d ( a +c) < c ( b+d)
=> c/d > a + c/b + d (2)
Từ (1) và (2) => a/b < a+c/b + d < c/d
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho \(M=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\)với a,b,c là các số nguyên dương bất kì.Chứng minh rằng M không thể là số nguyên
Gia su : a/a+b > a/a+b+c (a,b,c THUOC Z )
b/b+c > b/b+c+a
c/c+a > c/c+a+b
=> M > 1 (1)
Mat khac , ta lai co : a/a+c < 1 => a/a+b < a+c/a+b+c
b/b+c < b+a/b+c+a
c/c+a < c+b/c+a+b
=> M < 2 (2)
Tu (1) VA (2) => 1 < M < 2 => M ko phai la so nguyen.
Dung 1000000000% luon do, bai nay thay giao mk chua rui!!!
********** K MK NHA!!!
Đúng 0
Bình luận (0)