\(1;a,942^{60}-351^{37}\)

\(=\left(942^4\right)^{15}-\left(....1\right)\)

\(=\left(....6\right)^{15}-\left(...1\right)\)

\(=\left(...6\right)-\left(...1\right)=\left(....5\right)⋮5\)

\(b,99^5-98^4+97^3-96^2\)

\(=\left(...9\right)-\left(...6\right)+\left(...3\right)-\left(...6\right)\)

\(=\left(...6\right)-\left(...6\right)=\left(...0\right)⋮2;5\)

\(2;5n-n=4n⋮4\)

chả hiểu j

Đáp án cần chọn là: C

Ta có số 99 5  có chữ số tận cùng là 9

Số 98 4  có chữ số tận cùng là 6

Số 97 3  có chữ số tận cùng là 3

Số 96 2  có chữ số tận cùng là 6

Nên phép tính  99 5 - 98 4 + 97 3 - 96 2 có chữ số tận cùng là 0(do9–6+3–6=10)

Do đó kết quả của phép tính  99 5 - 98 4 + 97 3 - 96 2  chia hết cho cả 2 và 5.

a)Vì 10⁵ chia hết cho 5 và 5 chia hết cho 5 nên 10⁵ + 5 chia hết cho 5. 

Ta có: 5 chia 3 dư 2, 10⁵ chia 3 dư 1 ( vì có tổng các chữ số là 1 ) nên 10⁵ +  5 chia hết cho 3.

b) Vì 10⁵⁰ chia hết cho 2 và 44 chia hết cho 2 nên 10⁵⁰ + 44 chia hết cho 2.

Vì 44 chia 9 dư 8 và 10⁵⁰ chia 9 dư 1 ( vì có tổng các chữ số bằng 1 ) nên 10⁵⁰+44 chia hết cho 9.

c) n x ( n + 1 ) x ( n + 5 ).

Nếu n chia hết cho 3 thì tích trên chia hết cho 3.

Nếu n chia 3 dư 2 thì n + 1 chia hết cho 3 => tích trên chia hết cho 3.

Nếu n chia 3 dư 1 thì n + 5 chia hết cho 3=> tích trên chia hết cho 3.

Vậy ta có n x ( n + 1 ) x ( n + 5 ) luôn chia hết cho 3 với mọi n thuộc N.

10⁵+5=100005

số trên có tận cùng là 5 nên chia hết cho 5

có tổng các chữ số là 6 nên chia hết cho 3

còn lại chịu tui học dốt lắm!!!

ai làm nhanh mình k cho

a) A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^100

       =(2 + 2^2) + (2^3 + 2^4) + ... + (2^99 + 2^100)

       =(2 + 2^2) + 2(2 + 2^2) + ... + 2^98(2 + 2^2)

       =(1 + 2 + ... + 2^98) . (2 + 2^2)

       = (1 + 2 + ... + 2^98) . 6 ⋮ 6
Vậy A ⋮ 6 (đpcm)

 c/m: 10^n + 18n - 1 chia hết cho 27
10^n + 18n - 1= (10^n - 1) + 18n
10^n -1: vs n=2 10^2-1=99 (2 chữ số 9)
vs n=3 10^3-1=999 (3 chữ số 9)
10^n -1=99...9(n chữ số 9)
10^n -1 - 18n=99...9 + 18n
=9(11...1 + 2n) (11....1 có n chữ số 1)
=[9x3(11...1 + 2n)]/3 (Nhân 3 rồi chia cho 3)
=27[(11...1 + 2n)]/3]
Vậy ta cần chứng minh 11...1 + 2n chia hết cho 3 thì biểu thức trên sẽ chia hết cho 27
dấu hiệu của 1 số chia hết cho 3 là tổng các số trong số đó sẽ chia hết cho 3
Xét số 11...1=1+1+...+1 (n chữ số 1)
vs n=2 =>1+1=2=n
n=3 =>1+1+1=3=n
vậy tổng các chữ số của 11...1=1+1+...+1=n (n chữ số 1)
=>11...1+2n có tổng các chữ số =n+2n=3n hiển nhiên chia hết cho 3 (đpcm)

S=(5+5²+5³+5⁴)+(5⁵+5⁶+5⁷+5⁸)+...........+(5²⁰⁰⁹+5²⁰¹⁰+5²⁰¹¹+5²⁰¹²)

  =780+5⁴(5+5²+5³+5⁴)+...........+5²⁰⁰⁸(5+5²+5³+5⁴)

  =65*12 + 5⁴*65*12 + .......... + 5²⁰⁰⁸*65*12

  =65*12(1+5⁴+...+5²⁰⁰⁸) chia hết cho 65

=> S chia hết cho 65

a. chia hết cho 6

b. chia hết cho 8

c. chia hết cho 18

d. chia hết cho 12

~  là trừ

Tớ làm phần b trước nha ! 

         Ta có : abcabc = abc000 + abc

                                  = abc x 1000 + abc

                                   = abc x ( 1000 + 1 )

                                   = abc x 1001

                                   = abc x 7 x 11 x 13 

Vậy abcabc chia hết cho 7 ; 11 và 13

Bài làm

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

bài này giải zậy hã 

 Ta có biểu thức sau có số hạng là :

 ( 999 - 100 ) + 1 + 900 ( số hạng )

A = ( 100 + 999 ) . 900 : 2 = 494550

\(494550chia\)\(het\)\(cho2\)

\(494550chia\)\(het\)\(cho5\)

k nha ban than

Có tất cả số số có 3 chữ số chia hết cho 2 và 5 là : 

                                    (990 - 100 ) / 10 +1 = 90 (số ) 

Tổng của các số có 3 chữ số chia hết cho 2 và 5 là :

                                     ( 990 + 100 ) x 90 / 2 = 49050

A có số số là :                                                                                                                                                                                                                  ( 999 - 100 ) / 1 + 1 = 900 ( số )

A là :

                                     (999 + 100 ) x 900 / 2 = 494550