1,Tìm tất cả các số tự nhiên co 3 chu so abc biet rang b.b=a.c va abc - cba = 495
2, cho A = 143 .3025 .2012
chứng minh rằng A chia hết cho 180 và A chia hết cho 396
Những câu hỏi liên quan
10, chứng minh rằng : A chia hết cho 180 và A chia hết cho 396 biet A = 143 . 3025 . 2012
tim so tu nhien co ba chu so abc, biet rang b^2=a.c va abc-cba=495
abc-cba=(100a+10b+c)-(100c+10b+a)=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99(a-c)=495=>a-c=495/99=5
b^2=ac và 0< (hoặc =)b< (hoặc =)9 mà a-c =5 nên ta có
# a=9 :.c=4 và b^2 =9*4=36:.6 (chọn)
còn những giá trị khác ko chọn giá trị nào của b
Đúng 0
Bình luận (0)
tim so tu nhien co ba chu so abc biet rang b^2=a.c va abc-cba=495
Ta có abc - cba = 495
a.100 + b.10 + c-c.100 - b.10 - a = 495
99.a - 99.c = 495
Vậy a - c = 5
vậy a và c cách nhau 5 đơn vị mà a.b tạo thành một số bình phương
vậy a = 9
c = 4
b = 6
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho A=143.3025.2012. CMR : A chia hết cho 180
Bài 2: CMR: (5n -1) chia hết cho 4 với mọi n thuộcN
Bài 3: Tìm tất cả các STN có 3 chữ số abc biết : b\(^2\)=a.c và abc -cba =495
1) Vì 143 ; 3025; 2012 đều không chia hết cho 3 nên A không chia hết cho 3 => A không chia hết cho 180
2) +) Nếu n = 0 => 5n - 1 = 1 - 1 = 0 chia hết cho 4
+) Nếu n = 1 => 5n - 1 = 4 chia hết cho 4
+) Nếu n > 2 => 5n tận cùng là 25 => 5n - 1 tận cùng là 24 ; 24 chia hết cho 4
=> 5n - 1 chia hết cho 4
Vây .....
3)
abc - cba = 495
100a + 10b + c - 100c - 10b - a = 495
99a - 99c = 495
=> a - c = 495 : 99 = 5 Mà a; c là chữ số nên ta có các cặp số sau:
(a;c) = (5;0); (6;1); (7;2); (8;3);(9;4)
Lại có b3 = a.c => b3 \(\in\) {0; 6;14;24;36} => b3 = 0 thỏa mãn => b = 0
Vậy abc = 500
Đúng 0
Bình luận (0)
a, cho abc : 27, chung minh rang so bca : 27
b, chung minh rang: neu viet them vao dang sau mot so tu nhien co hai chu so gom chinh hai chu so ay viet theo thu tu nguoc lai thi duoc mot so chia het cho 11.
c, cho n=7a5+8b4. Biet a-b=6 va n chia het cho 9. Tim a va b
đ, chứng minh rằng: với mọi số tự nhiên n thì n2+n+6 không chia hết cho 5.
Bài 1: Bạn An viết các số tự nhiên từ 1 đến abc. Bạn đó viết tất cả x chữ số. Biết x chia hết cho abc. Tìm abc.
Bài 2: Chứng minh rằng: Nếu ab = 2.cd thì abcd chia hết cho 37
Bài 3: Hãy tìm 2 số tự nhiên a và b biết (a+b).(a-b)=2018
câu 1) Tìm số abc , biết b2 = a.c và abc - cba = 495
câu 2) Chứng tỏ rằng: 22016 + 22012 chia hết cho 17
Bài 1: a) Tìm tất cả các số tự nhiên n và số có 3 chữ số abc sao cho abc= n2 -1 và cba = ( n- 2)2
b) tìm số tự nhiên sao cho 4n -5 chia hết cho 2n - 1
Bài 1: Tìm tất cả các số tự nhiên co 3 chữ số abc sao cho abc = n2 - 1 và cba = ( n - 2 )2
Bài 2: Cho 10 số tự nhiên bất kì: a1, a2, ... , a10. Chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc tổng một số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10.
Ta có ABC = 100.a + 10.b + c = n ^ 2 - 1 ( 1 )
CBA = 100.c + 10.b + a = n ^ 2
Lấy 1 trừ 2 ta được
99. ( a - c ) = 4n - 5
Suy ra 4n - 5 chia hết cho 99
vì 100 < abc < 999 nên
100 < n ^ 2 - 1 < 999 = > 101 < n ^ 2 < 1000 => 11 < 31 => 39 < an - 5 < 199
Vì 4n - 5 chia hết cho 99 nên 4n - 5 = 99 = > n = 26 = > abc = 675
Vậy có 1 số tự nhiên có ba chữ số là : 675
Đúng 0
Bình luận (0)