Tách 100 thành 100 số 1

Ta có: TS=\(100-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)=100-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-...-\frac{1}{100}=\left(1-1\right)+\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(1-\frac{1}{3}\right)+...+\left(1-\frac{1}{100}\right)\)

=\(0+\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+..+\frac{99}{100}=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+..+\frac{99}{100}\)=MS

=> Phân số trên=1

Dãy số không có quy luật : \(1;\frac{1}{2};\frac{1}{2^2};...;\frac{1}{100^2}\)

em xem lại đề

Đặt A = \(\frac{\frac{1}{2}}{1+2}+\frac{\frac{1}{2}}{1+2+3}+...+\frac{\frac{1}{2}}{1+2+3+....+100}\)

         = \(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2.3:2}+\frac{1}{3.4:2}+\frac{1}{4.5:2}+...+\frac{1}{100.101:2}\right)\)

         = \(\frac{1}{2}\left(\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+....+\frac{2}{100.101}\right)\)

         = \(\frac{1}{2}.2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{100.101}\right)\)

         = 1\(\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\right)\)

         = \(\frac{1}{2}-\frac{1}{101}=\frac{101}{202}-\frac{2}{202}=\frac{99}{202}\)

Thua k câu hỏi trước của mình nhé

k là k đánh lộn

bạn giải giúp mk bài này nhé

cầu xin bạn tại mk đang cần gấp huhuhu

\(A=3+\frac{3}{1+2}+\frac{3}{1+2+3}+.....+\frac{3}{1+2+...+100}\)

     \(=3+\frac{3}{3}+\frac{3}{6}+...+\frac{3}{5050}\)

        \(=\frac{2}{2}.\left(3+\frac{3}{3}+\frac{3}{6}+...+\frac{3}{5050}\right)\)

          \(=\frac{6}{2}+\frac{6}{6}+\frac{6}{12}+...+\frac{6}{10100}\)

          \(=6.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{100.101}\right)\)

            \(=6.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\right)\)

             \(=6.\left(1-\frac{1}{101}\right)\)

               \(=6.\frac{100}{101}=\frac{600}{101}\)

Vậy \(A=\frac{600}{101}\)

\(A=3+\frac{3}{1+2}+\frac{3}{1+2+3}+...+\frac{3}{1+2+...+100}\)

\(A=\frac{3.2}{2}+\frac{3.2}{\left(1+2\right).2}+\frac{3.2}{\left(1+2+3\right).2}+...+\frac{3.2}{\left(1+2+...+100\right).2}\)

\(A=\frac{6}{2}+\frac{6}{6}+\frac{6}{12}+...+\frac{6}{10100}\)

\(A=\frac{6}{1.2}+\frac{6}{2.3}+\frac{6}{3.4}+...+\frac{6}{100.101}\)

\(A=6\cdot\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\right)\)

\(A=6\cdot\left(1-\frac{1}{101}\right)=6\cdot\frac{100}{101}=\frac{600}{101}\)

Vay A = ........ 

Ở, lớp 5 học gì mà làm bài hóc búa thấy sợ

hai người này hêt nói....