a) Để n + 1 là ước của 2n + 7 thì :

2n + 7 ⋮ n + 1

2n + 2 + 5 ⋮ n + 1

2( n + 1 ) + 5 ⋮ n + 1

Vì 2( n +1 ) ⋮ n + 1

=> 5 ⋮ n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(5) = { 1; 5; -1; -5 }

=> n thuộc { 0; 4; -2; -6 }

Vậy........ 

\(\text{n + 1 là ước của 2n + 7 nên }\left(2n+7\right)⋮\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(2n+2+5\right)⋮\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow5⋮\left(n+1\right)\left[\text{vì }\left(2n+2\right)⋮\left(n+1\right)\right]\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\)

\(\text{Trường hợp : }n+1=1\)

\(\Rightarrow n=1-1\)

\(\Rightarrow n=0\)

\(\text{Trường hợp : }n+1=5\)

\(\Rightarrow n=5-1\)

\(\Rightarrow n=4\)

\(\text{Vậy }n\in\left\{0;4\right\}\)

n=0

Vì n+1 là Ư của 2n+7 nên 2n+7 chia hết cho n+1

Ta có: 2n+7=2(n+1)+5

Vì 2(n+1) chia hết cho n+1 nên để 2n+7 chia hết cho n+1 thì 5 chia hết cho n+1

\(\Rightarrow\)(n+1)\(\in\)Ư(5)

Mà Ư(5)={1;5}.Do đó ta có:

+,  n+1=1

        n=1-1

        n=0

+,  n+1=5

        n=5-1

        n=4

Vậy n\(\in\){0;4}

ta có :

2n + 7 = 2n + 2 + 5 

vì 2n + 2 = 2 . ( 1n + 1) mà 1n + 1 chia hết cho 1n + 1 

suy ra 2 . ( 1n + 1 ) chia hết cho 1n + 1

vì 2n + 2 + 5 chia hết cho 1n + 1 nên 5 phải chia hết cho 1n + 1

mà Ư(5) = 1 ; 5 nên 1n + 1 có giá tri là 1 hoac 5

nếu 1n + 1 = 5 thì 1n = 4 suy ra n = 4

nếu 1n + 1 = 1 thì 1n = o suy ra n = o

vay n có 2 giá tri là 4 và 0 .

n+1 là ước của 2n+7

=>2n+7\(⋮\)n+1(1)

Ta có: n+1\(⋮\)n+1

=>2.(n+1)\(⋮\)n+1

=>2n+2\(⋮\)n+1 (2)

Từ (1) và(2) suy ra (2n+7)-(2n+2)\(⋮\)n+1

=>2n+7-2n-2\(⋮\)n+1

=>5\(⋮\)n+1

=>n+1\(\in\)Ư(5)={1;5}

+)n+1=1=>n=1-1=>n=0\(\in\)N

+)n+1=5=>n=5-1=>n=4\(\in\)N

Vậy n\(\in\){0;4}

Chúc bn học tốt