Cho tam giác ABC có B , C cố định và A di động sao cho AB = 2AC . Tìm vị trí của A để khoảng cách từ A đến đường thẳng BC lớn nhất
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cố định và một đường thẳng D thay đổi đi qua điểm A cắt BC. Xác định vị trí đường thẳng d để tổng khoảng cách từ 2 điểm B và C đến đường d là:
a) lớn nhất
b) nhỏ nhất
Cho tam giác ABC. Qua A kẻ đường thẳng d cắt BC. Xác định vị trí đường thẳng d để tổng khoảng cách từ B đến d và từ C đến d là nhỏ nhất, lớn nhất.
Cho đoạn thẳng BC cố định, A là điểm di động sao cho tam giác ABC nhọn. AA' là đường cao và H là trực tâm của tam giác ABC. Xác định vị trí diểm A để AA'.HA' đạt giá trị lớn nhất.
cho tam giác ABC có B là góc tù, điểm D di chuyển trên cạnh BC. xác định vị trí của điểm D soa cho tổng các khoảng cách từ B và từ C đến đường thẳng Ad có giá trị lớn nhất
cho tam giác ABC và một đường thẳng d bất kì đi qua C không cắt AB. Xác định vị trí đường thẳng d để tổng khoảng cách từ A và B đến d là:
a) lớn nhất
b) nhỏ nhất
Cho đường tròn tâm O bán kính R và 1 dây cung BC cố định. A là điểm di động trên cung lớn BC. Gọi I là trung điểm AC.a/ Chứng minh: I di động trên 1 đường tròn cố địnhb/ Qua I vẽ đường thẳnd vuông góc với AB. Chứng minh: d luôn đi qua 1 điểm cố định c/ Xác định vị trí A để diện tích tam giác ABC lớn nhất d/ Trong tâm G tam giác ABC di động trên 1 đường cố định
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O bán kính R và 1 dây cung BC cố định. A là điểm di động trên cung lớn BC. Gọi I là trung điểm AC.
a/ Chứng minh: I di động trên 1 đường tròn cố định
b/ Qua I vẽ đường thẳnd vuông góc với AB. Chứng minh: d luôn đi qua 1 điểm cố định
c/ Xác định vị trí A để diện tích tam giác ABC lớn nhất
d/ Trong tâm G tam giác ABC di động trên 1 đường cố định
a) Đặt J là trung điểm cạnh BC. Theo quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây ta có ^OIC = ^OJC = 900
Vậy I thuộc đường tròn đường kính OC cố định (đpcm).
b) Kẻ đường kính BK của (O). d cắt CK tại điểm S. Ta có AK vuông góc AB, IS vuông góc AB
Suy ra IS // AK. Vì I là trung điểm cạnh AC của tam giác AKC nên S là trung điểm CK cố định (đpcm).
c) OJ cắt (O) tại hai điểm phân biệt là A' và L (A' thuộc cung lớn BC). Hạ AH vuông góc BC
Ta thấy \(AH+JL\le AL\le2R=A'L\Rightarrow AH\le A'L-JL=A'J\)
Suy ra \(S=\frac{AH.BC}{2}\le\frac{A'J.BC}{2}\)(không đổi). Vậy S lớn nhất khi A trùng A'.
d) Trên đoạn JB,JC lấy M,N sao cho JM = JN = 1/6.BC. Khi đó M,N cố định.
Đồng thời \(\frac{JG}{JA}=\frac{JM}{JB}=\frac{JN}{JC}=\frac{1}{3}\). Suy ra ^MGN = ^BAC = 1/2.Sđ(BC (Vì GM // AB; GN // AC)
Vậy G là các điểm nhìn đoạn MN dưới một góc không đổi bằng 1/2.Sđ(BC, tức là một đường tròn cố định (đpcm).
Chào chú Minh.
cho tam giác ABC có BC cố định và độ dài đường cao AH=h không đổi(h>0).Gọi I là giao điểm các đường phân giác trong tam giác ABC.Xác định vị trí của A để khoảng cách ừ I đến các cạnh tam giác ABC là lớn nhất
Cho đường tròn (O;R), dây BC cố định (BC<2R) và điểm A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H.
a.CMR tứ giác ADHE nội tiếp.
b. Giả sử góc BAC=60°, hãy tính khoảng cách từ tâm O đến cạnh BC theo R
c.CMR đường thẳng kẻ qua A và vuông góc với DE luôn đi qua 1 điểm cố định.
Cho tam giác nhọn ABC. Các đường cao AM,BN,CL cắt nhau tại H. Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng vuông góc với BC tại C ở E.a/ Chứng minh HE đi qua trung điểm ACb/Chứng minh tam giác ANL đồng dạng với tam giác ABC.c/Chứng minhfrac{AM}{HM}+frac{BN}{HN}+frac{CL}{HL}ge9d/Khi BC cố định, A di động sao cho tam giác ABC nhọn. Tìm vị trí của M trên BC để tích AM.HM có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị đó.
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC. Các đường cao AM,BN,CL cắt nhau tại H. Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng vuông góc với BC tại C ở E.
a/ Chứng minh HE đi qua trung điểm AC
b/Chứng minh tam giác ANL đồng dạng với tam giác ABC.
c/Chứng minh\(\frac{AM}{HM}+\frac{BN}{HN}+\frac{CL}{HL}\ge9\)
d/Khi BC cố định, A di động sao cho tam giác ABC nhọn. Tìm vị trí của M trên BC để tích AM.HM có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị đó.