đề bài sai, không thể 1995+30+4=2009 đc

phải sửa 1995=1975

a : b : c = b : c : a => \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\) => a = b = c

+) (2a + 9b + 1945c)²⁰⁰⁹ = (2a + 9a + 1945a)²⁰⁰⁹ = 1956²⁰⁰⁹a²⁰⁰⁹

+) 1956²⁰⁰⁹.a³⁰.b⁴.c¹⁹⁹⁵ = 1956²⁰⁰⁹.a³⁰.a⁴.a¹⁹⁹⁵ = 1956²⁰⁰⁹.a²⁰⁰⁹

=> (2a + 9b + 1945c)²⁰⁰⁹ = 1956²⁰⁰⁹.a³⁰.b⁴.c¹⁹⁹⁵ 

=> đpcm

mk cung nhu ban ay thoi

\(a:b:c=b:c:a\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)\(\Rightarrow a=b=c\)

Ta có : 

+) \(\left(2a+9b+1945c\right)^{2009}=\left(1956a\right)^{2009}\) (1)

+) \(1956^{2009}.a^{30}.b^4.c^{1975}=1956^{2009}.a^{2009}=\left(1956a\right)^{2009}\) (2)

Từ (1) ; (2) => đpcm

Ta có \(a:b:c=b:c:a\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=t\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bt\\b=ct\\c=at\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=ct^2\\c=at\end{cases}}\Rightarrow a=at^3\Rightarrow t=1\)

Vậy thì a = b = c. 

Khi đó: \(\left(3a+8b+2007c\right)^{2017}=\left(2018a\right)^{2017}=2018^{2017}.a^{2017}\)

\(2018^{2017}.a^3.b^{10}.c^{2004}=2018^{2017}.a^{2017}\)

Vậy nên ta có \(\left(3a+8b+2007c\right)^{2017}=2018^{2017}.a^3.b^{10}.c^{2004}\)

b\(^{10}\)c\(^{2004}\)

vừa mk viết lộn

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

=> \(\frac{a^{1994}}{b^{1994}}=\frac{c^{1994}}{d^{1994}}=\frac{\left(a+c\right)^{1994}}{\left(b+d\right)^{1994}}=\frac{a^{1994}+c^{1994}}{b^{1994}+d^{1994}}\)(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

=> \(\frac{\left(a+c\right)^{1994}}{\left(b+d\right)^{1994}}=\frac{a^{1994}+c^{1994}}{b^{1994}+d^{1994}}\)

=> Đpcm

Câu 2 tớ đăng phía dưới rồi đó.

Câu 3 đang định đăng lên thì cậu đăng là sao hả?