a) (5n+7).(4n+6) = 2.(5n+7).(2n+3)

Vậy (5n+7).(4n+6) chia hết cho 2 với n thuộc N

b)(8n+1).(6n+5)

ta có

8n là số chẳn 

=>8n+1 là số lẽ

hay 8n+1 không chia hết cho 2

lại có:

6n là số chẵn

=>6n+5 là số lẽ

hay 6n+5 không chia hết cho 2

suy ra (8n+1).(6n+5) không chia hêt cho 2 với n thuộc N

a)Ta có:(5n+7)(4n+6)=2.(5n+7)(2n+3) chia hết cho 2 với mọi n thuộc N(đpcm)

b)Do 8n là số chẵn với mọi n thuộc N=>8n+1 là số lẻ

Tương tự 6n+5 cũng là số lẻ

Mà tích 2 số lẻ là 1 số lẻ

Do tích 2 số lẻ không chia hết cho 2 nên

(8n+1)(6n+5) không chia hết cho 2 với mọi n thuộc N

Cho hỏi "tran vu lan phuong": Câu này bạn lấy ở đâu thế?

a) (n mũ 2+n) chia hết cho 2 

=> n mũ 2 +n thuộc Ư(2), tự tìm ước của 2

\(n^2+n=n\left(n+1\right)\)

Vì n(n+1) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 => đpcm

\(n^2+n+3=n\left(n+1\right)+3\)

Vì n(n+1) chia hết cho 2 => số cuối là số chẵn => n(n+1) + 3 có số cuối là số lẻ 

Vậy n^2+n+3 ko chia hết cho 2

a, \(\left(5n+2\right)^2-4=\left(5n+2-2\right)\left(5n+2+2\right)=5n\left(5n+4\right)⋮5\)

b, \(n^3-n=n\left(n^2-1\right)=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)

Vì (n-1)n(n+1) là tích 3 số nguyên liên tiếp

=>(n-1)n(n+1) chia hết cho 6 hay n^3-n chia hết cho 6

c, \(a+b+c=0\Rightarrow a+b=-c\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)^3=\left(-c\right)^3\Rightarrow a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)=-c^3\Rightarrow a^3+b^3-3abc=-c^3\)

=>a^3+b^3+c^3=3abc

A=n.(5n+3) chia hết cho 2

Nếu n là chẵn thì n = 2k

Thay vào ta có: 

A = 2k(5.2k + 3) = 2k.(10k + 3)

                         = 20.k² + 6.k

                         = 2.(10k² + 3k) chia hết cho 2

(5n-2)²-(2n-5)²=(5n-2-2n+5)(5n-2+2n-5)=(3n+3)(7n-7)=21(n+1)(n-1) luôn luôn chia hết cho 21

tất nhiên

n(5n + 3) : n