cho tam giác abc kẻ phân giác ad của goc a .từ 1 diểm m thuộc bc kẻ đường thẳng song song với ad đương thăng này cts ac tại e va cắt trung điiểm ab tai f
a, chứng minh tam giac è co 2 goc bang nhau
b,góc afe =mec
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giac ABC va phân giác AD (D thuộc BC ). Từ D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E
a) Chừng minh tam giác EAD cân
b từ E kẻ đường thăng sog sog vs BC cắt AB tại E. CM tứ giác BDEF là hình bình hành. SUY ra AE + AF=AB
Cho tam giác ABC, phân giác AD, qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E. Qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại Fa) Chứng minh AEBFb) Kẻ phân giác ngoài tại A của tam giác ABC cắt DE tại G. Chứng minh rằng E là trung điểm của DGc) Đường thẳng vuông góc với AD tại D cắt AB, AC lần lượt tại H, K. Chứng minh AH2FBd) Từ E kẻ đường thẳng song song với DK cắt AD tại I.Chứng minh H, I, G thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, phân giác AD, qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E. Qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại F
a) Chứng minh AE=BF
b) Kẻ phân giác ngoài tại A của tam giác ABC cắt DE tại G. Chứng minh rằng E là trung điểm của DG
c) Đường thẳng vuông góc với AD tại D cắt AB, AC lần lượt tại H, K. Chứng minh AH=2FB
d) Từ E kẻ đường thẳng song song với DK cắt AD tại I.Chứng minh H, I, G thẳng hàng
bai 1:cho tam giac abc vuong tai a,duong cao ah.bm la trung tuyen(m thuoc ac) tu a ke ad vuong goc voi bm tai d.chung minh rang :
góc bcm=góc cdm
Bài 2:tam giác abc vuông tại a. từ c kẻ đường thẳng song song với ab cắt đường cao ah tại d.chứng minh rằng:
bc^2=ac.(ad+ac)
cho tam giác nhọn ABC qua A vẽ H vuông góc với BC(H thuộc BC)từ H vẽ HK vuông góc với AC(K thuộc AC qua K vẽ đường thẳng song song BC cắt AB tại E
hay chi ra cac cap goc bang nhau va giai thich tai sao
chứng minh AH vuông góc vớiEK
qua A ve AD vuog goc voi ABsao cho AD=AB va ve AF vuong goc voi Asao co AF=AC(hong chua B va C)chung minh BF=DC
Bài 4.Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH ( H thuộc BC ).
a, Chứng minh rằng tam giác ABC=tam giác AHC
b, Từ H kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB tại D. Chứng minh AD=DH
c, Gọi E là trung điểm của AC, CD cắt AH tại G. Chứng minh B, G, E thẳng hàng.
d, Chứng minh chu vi tam giác ABC>AH+3GB
help me
Tham khảo
a) Xét 2 tam giác vuông ΔAHB và ΔAHC có:
AH chung
AB = AC (GT)
⇒ Δ AHB = ΔAHC (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
b) Ta có : Δ AHB = Δ AHC (câu a)
⇒ ˆBAH=ˆCAHBAH^=CAH^ ( 2 góc tương ứng) (1)
Ta lại có: HD // AC ( GT )
⇒ ˆDHA=ˆCAHDHA^=CAH^ (2 góc so le trong) (2)
Từ (1) và (2) => ˆDHA=ˆBAHDHA^=BAH^
Hay: ˆDHA=ˆDAHDHA^=DAH^
=> ΔADH cân tại D
=> AD = DH
c) Ta có: ΔABH = ΔACH (câu a)
⇔ BH =HC (hai cạnh tương ứng)
⇒ AH là trung tuyến ΔABC tại A ( 3)
Ta có : DH //AC ⇒ ∠DHB = ∠ACB ( 2 góc đồng vị )
Mà ΔABC cân tại A (GT)
⇒ ∠ABC= ∠ACB
⇒ ∠DHB = ∠DBH
=> ΔDHB cân tại D
⇒ DB =DH
Lại có AD = DH (câu b) ⇒ DA=DB
⇒ CD là trung tuyến ΔABC (4)
Từ (3), (4) ta có: AC cắt CD tại G ⇒ G là trọng tâm Δ ABC
Mà CE =EA ⇒ BE là trung tuyến Δ ABC tại B
⇒ BE qua G ⇒ B,G,E thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (2)
cho tam giác ABC . Từ C kẻ đường thẳng song song với đường phân giác AD của tam giác ABC duong thang nay cach duong thăng BA tại E
1, chứng minh góc AEC bằng BAD và góc ACE bang goc DAC
2,chứng minh góc AEC bằng gốc ACE
Cho tam giác ABC. Kẻ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC) từ điểm M thuộc DC ta kẻ đường thẳng song song với AD đường thẳng này cắt cạnh AC tại E và cắt tia đối của AB tại F.
a) chứng minh góc BAD=AEF, AFE=AEF.
b)AFE=MEC
Do Az là phân giác CAxˆ→CAzˆ=xAzˆ(1)CAx^→CAz^=xAz^(1)
Do Az // BC →ABCˆ=xAzˆ→ABC^=xAz^ ( 2 góc đồng vị ) (2)
và ACBˆ=CAzˆACB^=CAz^ ( 2 góc so le trong ) (3)
Từ (1); (2) và (3) \Rightarrow ABCˆ=ACBˆABC^=ACB^ ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
bạn biết làm chưa chỉ cho tui đi
Cho tam giác ABC (AB < AC), đường phân giác AD của B A C ^ (với D ∈ B C ). Từ trung điểm M của BC, kẻ một đường thẳng song song với AD, cắt AC tại F và cắt tia đối của tia AB tại E. Chứng minh BE = CF
1. Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Qua D kẻ các đường thẳng song song AB và AC chúng cắt AB,AC theo thứ tự ở E và F. Chứng minh hệ thức: AE/AB+AF/AC12. Cho tam giác ABC, 1 đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E. Qua C kẻ đường thẳng song song với EB cắt AB ở F. Chứng minh hệ thức AB2AD*AF3.Cho tam giác ABC( ABAC) đường phân giác AD. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC và AB theo thứ tự ở E và K. Chứng minh rằng:a. AEAKb. DKCE
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Qua D kẻ các đường thẳng song song AB và AC chúng cắt AB,AC theo thứ tự ở E và F. Chứng minh hệ thức: AE/AB+AF/AC=1
2. Cho tam giác ABC, 1 đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E. Qua C kẻ đường thẳng song song với EB cắt AB ở F. Chứng minh hệ thức AB2=AD*AF
3.Cho tam giác ABC( AB<AC) đường phân giác AD. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC và AB theo thứ tự ở E và K. Chứng minh rằng:
a. AE=AK
b. DK=CE