1 - \(\frac{43}{3}\)và \(\frac{99}{100}\)

Vì \(\frac{43}{3}\)lớn hơn 1 và \(\frac{99}{100}\)nhỏ hơn 1

\(\Rightarrow\)\(\frac{43}{3}>\frac{99}{100}\)

Ta thấy :

4/3 > 1

99/100 < 1

Vậy 4/3 > 99/100

Ta thấy :

17/3 = 5\(\frac{2}{3}\)  còn 16/4 = 4

Vậy 17/3 > 16/4

a/46/9 và 36/7

Vì 46/9-36/7<0

Nên 46/9<36/7

b/17/18 và 2014/2015

Vì 17/18-2014/2015<0

Nên 17/18<2014/2015

Ta có: 12/18 < 13/18

Mà 13/18 < 13/17

Nên 12/18<13/17

12/18<13/17

vì 12<13 nên 12/18<1/17

13/41<25/77

vì 13<25 nên 13/41<25/77

a) Thấy 20/19 > 1 và 79/80 < 1 nên 20/19 > 79/80

b) Ta luôn có bất đẳng thức \(\frac{a+b}{a}< \frac{a-b}{a-\left(b+1\right)}\)  với a và b dương nên 18/17 < 16/15 ( ở đây có a = 17; b = 1 )

c) Có 46/9 = 5 + 1/9 và 36/7 = 5 + 1/7. Do 1/7 > 1/9 nên 46/9 < 36/7

d) Ta luôn có bất đẳng thức \(\frac{a}{a+b}< \frac{a+c}{a+c+b}\)  với a; b; c dương nên 9/11 > 3/5 ( ở đây a = 3; b = 2 và c = 6 )

e) Ta có 17/5 ~ 3 và 9/4 ~ 2. Vì 3 > 2 nên 17/5 > 9/4

f) Ta luôn có bất đẳng thức \(\frac{a}{a+b}< \frac{a+c}{a+b+x}\) với a; b; c dương nên 19/20 < 23/24 ( ở đây a = 19; b = 1 và 4 )

g) Ta luôn có bất đẳng thức \(\frac{a}{a+b}< \frac{a+c}{a+b+c}\) với a; b; c dương nên 2018/2019 < 2019/2020 ( ở đây a = 2018; b = 1 và c = 1 )

sửa lại :

e) ...\(\frac{a}{a+b}< \frac{a+c}{a+b+c}\)....

\(-\frac{17}{35}\) và \(-\frac{43}{85}\)

\(=-\frac{289}{595}\) và \(-\frac{301}{595}\)

mà \(-289>-301\)

\(\Rightarrow-\frac{17}{35}>-\frac{43}{85}\)

Bài làm

\(-\frac{17}{35}\)và \(-\frac{43}{85}\)

\(-\frac{17}{35}=-\frac{289}{595}\)

Và \(-\frac{43}{85}=-\frac{301}{595}\)

Mà: -289 > -301

Nên:\(-\frac{289}{595}>-\frac{301}{595}\)

Hay:\(-\frac{17}{35}>-\frac{43}{85}\)