Chứng minh:

∠(IDM) =∠(IDN) (vì DI là tia phân giác của ∠(MDN) (1)

∠(IDM) =∠(EDK) (vì 2 góc đối đỉnh) (2)

Từ (1) và (2) suy ra ∠(EDK) =∠(IDN) (điều phải chứng minh)

GT: DI là tia phân giác của \(\widehat{MDN}\)

\(\widehat{EDK}\) đối đỉnh với \(\widehat{IDM}\)

KL: \(\widehat{EDK}=\widehat{IDM}\)

Chứng minh (h.10)

$\widehat{IDM}=\widehat{IDN}$ (vì DI là tia phân giác của \(\widehat{MDN}\)) (1)

$\widehat{IDM}=\widehat{EDK}$ (vì 2 góc này đối đỉnh) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{EDK}=\widehat{IDN}\)

GT:DI là tia phân giác của MDN^

EDK^ đối đỉnh với IDM^

KL:EDK^ = IDN^

1) đề thiếu nhé

2) Sửa lại : AM | BC

+) Góc A + B + C = 180^o => A + 50^o + 50^o = 180^o => A = 80^o 

=> góc BAM = A/2 = 40^o

+) Tam giác BAM có: góc BAM + B + AMB = 180^o => 40^o + 50^o + AMB = 180^o => AMB = 90^o

=> AM | BC

Giai dùm câu d

vì hai góc AOB và COD là hai đối đỉnh mà hai góc đối đỉnh thì bằng nhau và 2goc đó mỗi góc được một tia phân giác phân thành hai góc bằng nhau và tạo thành một tia đối .

(tự vẽ hình)
a) Vì góc BOD và góc AOB là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat{BOD}=180^o-\widehat{AOB}=180^o-80^o=100^o\) (3)
=> Tia OA và tia OD đối nhau.(1)
Vì góc AOC và góc AOB là hai góc đối đỉnh nên ​​​​​​\(\widehat{AOC}=180^o-\widehat{AOB}=180^o-80^o=100^o\) (4)
=> Tia OB và tia OC đối nhau.(2)
Từ (1);(2);(3);(4) suy ra: góc AOC và góc BOD là hai góc đối đỉnh.
b) Xét: Tia Om, On lần lượt là tia phân giác của  góc AOC, BOD.

Mà góc AOC = DOB => COm= BOn
Vì CO và OB là hai tia đối nhau
=> \(\widehat{COm}+\widehat{mOB}=180^o\)
=> \(\widehat{COn}+\widehat{BOn}=180^o\)
=> \(\widehat{COm}+\widehat{BOn}=180^o\)
hay Tia Om và On là 2 tia đối nhau.

Chúc cậu học tốt!
​