Ta có :

21¹⁵ = ( 7 . 3 ) ¹⁵ = 7¹⁵ . 3¹⁵

27⁵ . 49⁸ = ( 3³ ) ⁵ . ( 7² ) ⁸ = 3^{3 . 5} . 7^{2 . 8} = 3¹⁵ . 7¹⁶

Vì 7¹⁵ . 3¹⁵ < 3¹⁵ . 7¹⁶ nên 21¹⁵ < 27⁵ . 49⁸

a) \(21^{15}=21^{3.5}=\left(21^3\right)^5=9261^5\)

Vì \(9261>27\Rightarrow9261^5>27^5\Rightarrow21^{15}>27^5\)

b) \(15^{12}=\left(3.5\right)^{12}=3^{12}.5^{12}\)

\(81^3.125^5=\left(3^4\right)^3.\left(5^3\right)^5=3^{4.3}.5^{3.5}=3^{12}.5^{15}\)

Vì \(3^{12}=3^{12}\)mà \(5^{12}< 5^{15}\Rightarrow3^{12}.5^{12}< 3^{12}.5^{15}\Rightarrow15^{12}< 81^3.125^5\)

a, 2^15<3^10

b, 2^20>4^6

c,7.2^2017>2020

d,27^11>81^8

e,21^15>27^5.49^8

a/ 10/7 < 5/8           b/ 49/59 < 63/73            c/12/19 > 11/21

d/ 23/27 < 23231/27271           e/ 13/37 > 21/65          g/ 47/15 > 65/21

mik co the lam sai day ban mho kiem tra lai nhe!

a) 5²³ và 6.5²² 
Ta có:  5.5²² = 5²³
Mà: 5.5²² < 6.5²² 
=> 5²³< 6.5²²

b) 21¹⁵ và 27⁵. 49⁸

Ta có: 21¹⁵= 3¹⁵ . 7¹⁵

27⁵ .49⁸ = 3^(3.5) . 7^(2.8)=3¹⁵.7¹⁶

Mà:  7¹⁵ < 7¹⁶

=> 21¹⁵ < 27⁵. 49⁸

c) 199^{20 va} 2003¹⁵

Ta có:   2003¹⁵ > 2000¹⁵ = (2.10³)¹⁵ = 2¹⁵.10⁴⁵ 
           199²⁰ < 200²⁰ = (2.10²)^{^20} = 2²⁰.10⁴⁰ =2¹⁵.2⁵.10⁴⁰ < 2¹⁵.10⁴⁰.100 =2¹⁵.10⁴² 
Mà 10⁴⁵ > 10⁴² 

=> 199²⁰  < 2003¹⁵

d) 3³⁹ và 11²¹

Ta có:  3³⁹ < 3⁴⁰ = 9²⁰ < 11²⁰

Mà  11²⁰ < 11²¹

=> 3³⁹ < 11²¹