Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Hoàng Thùy Linh
Xem chi tiết
Le Nhat Phuong
Xem chi tiết
OoO_Nhok_Lạnh_Lùng_OoO
1 tháng 9 2017 lúc 20:51

 P = x(x/2+1/yz) + y(y/2+1/zx) + z(z/2+1/xy) 

= ½ [x(xyz +2)/(yz) + y(xyz +2)/(xz) + z(xyz +2)/(xy)]

= ½ (xyz +2)[x/(yz) + y/(xz) + z/(xy)] ≥ ½ (xyz +2).3 /³√(xyz)

Lại có: xyz + 2 = xyz + 1 +1 ≥ 3 ³√(xyz) 

Suy ra: 

P = ½ (xyz +2)[x/(yz) + y/(xz) + z/(xy)] ≥ ½ (xyz +2).3 /³√(xyz) 

≥ 3/2 .3 ³√(xyz)/ ³√(xyz) = 9/2 

Vậy P min = 9/2 

Dấu = xra khi x = y = z = 1 

Le Nhat Phuong
1 tháng 9 2017 lúc 20:52

Bài 1: 
Ta có 
A =x/(x+1) +y/(y+1)+z/(z+1) 
A= 1- 1/(x+1)+1-1/(y+1) +1-1/(z+1) 
A=3- [1/(x+1)+1/(y+1) +1/(z+1) ] 
B = 1/(x+1)+1/(y+1) +1/(z+1) 
Đặt x+1=a; y+1=b;z+1 =c 
=>a+b+c=4 
4B=4(1/a+1/b+1/c) 
B= (a+b+c) (1/a+1/b+1/c) 
4B =3+(a/b+b/a) +(a/c+c/a)+(b/c+c/a) 

Từ (a-b)^2 ≥ 0 =>a^2+b^2 ≥ 2ab chia 2 vế cho ab 
=> a/b+b/a ≥2 dấu "=" khi a=b 
Tương tự có 
a/c+c/a ≥2 ;b/c+c/b ≥2 
=>4B ≥3+2+2+2=9 
=>B ≥ 9/4 
=>A ≤ 3-9/4 = 3/4 
Vậy max A =3/4 khi a=b=c 
=>x=y=z =1/3 

Bài 2:

Giúp tui nha

Hồ Thị Mai Linh
Xem chi tiết
minh hue
Xem chi tiết
minh hue
12 tháng 11 2023 lúc 13:02

Thanks

 

Kiều Vũ Linh
12 tháng 11 2023 lúc 13:02

Bài 1

a) (x + 3)(x + 2) = 0

x + 3 = 0 hoặc x + 2 = 0

*) x + 3 = 0

x = 0 - 3

x = -3 (nhận)

*) x + 2 = 0

x = 0 - 2

x = -2 (nhận)

Vậy x = -3; x = -2

b) (7 - x)³ = -8

(7 - x)³ = (-2)³

7 - x = -2

x = 7 + 2

x = 9 (nhận)

Vậy x = 9

Kiều Vũ Linh
12 tháng 11 2023 lúc 13:07

Bài 3

20a + 10b = 2010

10b = 2010 - 20a

b = (2010 - 20a) : 10

*) a = 0

b = (2010 - 20.0) : 10 = 201

*) a = 1

b = (2010 - 10.1) : 10 = 200

*) a = 2

b = (2010 - 10.2) : 10 = 199

Vậy ta có ba cặp số nguyên (a; b) thỏa mãn:

(0; 201); (1; 200); (2; 199)

Đặng Đức Anh
Xem chi tiết
Edogawa Conan
17 tháng 8 2019 lúc 15:19

Bài 1: (1/2x - 5)20 + (y2 - 1/4)10 < 0 (1)

Ta có: (1/2x - 5)20 \(\ge\)\(\forall\)x

         (y2 - 1/4)10 \(\ge\)\(\forall\)y

=> (1/2x - 5)20 + (y2 - 1/4)10 \(\ge\)\(\forall\)x;y

Theo (1) => ko có giá trị x;y t/m

Bài 2. (x - 7)x + 1 - (x - 7)x + 11 = 0

=> (x - 7)x + 1.[1 - (x - 7)10] = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x-7\right)^{x+1}=0\\1-\left(x-7\right)^{10}=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x-7=0\\\left(x-7\right)^{10}=1\end{cases}}\)

=> x = 7

hoặc : \(\orbr{\begin{cases}x-7=1\\x-7=-1\end{cases}}\)

=> x = 7

hoặc : \(\orbr{\begin{cases}x=8\\x=6\end{cases}}\)

Bài 3a) Ta có: (2x + 1/3)4 \(\ge\)\(\forall\)x

=> (2x +1/3)4 - 1 \(\ge\)-1 \(\forall\)x

=>  A \(\ge\)-1 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> 2x + 1/3 = 0 <=> 2x = -1/3 <=> x = -1/6

Vậy Min A = -1 tại x = -1/6

b) Ta có: -(4/9x - 2/5)6 \(\le\)\(\forall\)x

=> -(4/9x - 2/15)6 + 3 \(\le\)\(\forall\)x

=> B \(\le\)\(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> 4/9x - 2/15 = 0 <=> 4/9x = 2/15 <=> x = 3/10

vậy Max B = 3 tại x = 3/10

Đặng Đức Anh
17 tháng 8 2019 lúc 15:31

Đúng ko vậy bạn

Minh Nguyễn Cao
Xem chi tiết
Hà Anh Lê Việt
Xem chi tiết
Phan Nguyen Tuan Anh
21 tháng 8 2015 lúc 8:06

Bài 1 : x/3 = y/4 = z/5 => x²/9 = y²/16 = z²/25 
=> 2x²/18 = 2y²/32 = 3z²/75 
=> x²/9 = (2x² + 2y² - 3z²)/(18 + 32 - 75) = - 100/(-25) = 1/4 
=> x²/9 = 1/4 => x² = 9/4 => x = ±3/2 
y²/16 = 1/4 => y² = 4 => y = ± 2 
z²/25 = 1/4 => z² = 25/4 => z = ±5/2 
Mà x, y, z cùng dấu. 
Vậy (x ; y ; z) = (3/2 ; 2 ; 5/2) , (-3/2 ; -2 ; -5/2)

Phạm Hoàng Nam
11 tháng 7 2017 lúc 10:19

B3 ko tìm được x,y,z thỏa mãn do kết quả là 1 số không dương

Phạm thị ngà
Xem chi tiết

Bài 4:

Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)

=>\(a=b\cdot k;c=d\cdot k\)

\(\dfrac{a+3b}{b}=\dfrac{bk+3b}{b}=\dfrac{b\left(k+3\right)}{b}=k+3\)

\(\dfrac{c+3d}{d}=\dfrac{dk+3d}{d}=\dfrac{d\left(k+3\right)}{d}=k+3\)

Do đó: \(\dfrac{a+3b}{b}=\dfrac{c+3d}{d}\)

Bài 2:

a: x:y=4:7

=>\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}\)

mà x+y=44

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x+y}{4+7}=\dfrac{44}{11}=4\)

=>\(x=4\cdot4=16;y=4\cdot7=28\)

b: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\)

mà x+y=28

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{2+5}=\dfrac{28}{7}=4\)

=>\(x=4\cdot2=8;y=4\cdot5=20\)

Bài 3:

Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}=k\)

=>x=5k; y=4k; z=3k

\(M=\dfrac{x+2y-3z}{x-2y+3z}\)

\(=\dfrac{5k+2\cdot4k-3\cdot3k}{5k-2\cdot4k+3\cdot3k}\)

\(=\dfrac{5+8-9}{5-8+9}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)

Hảo Đào thị mỹ
Xem chi tiết
Đỗ Lê Tú Linh
22 tháng 5 2016 lúc 15:41

b1: x+2y=1 => x=1-2y

P=4xy=4y(1-2y)=4y-8y2

Ta có: y2>=0(với mọi x)

=>8y2>=0(với mọi x)

=>-8y2<=0(với mọi x)

=>4y-8y2<=4y(với mọi x) hay P<=4y(với mọi x)

Do đó, GTLN của P là 4y khi:y=0

Vậy GTLN của P là 0

b3: Ta có: x^4>=0(với mọi x)

=>x^4+4>=4(với mọi x)

=>x^2/(x^4+4)<=x^2/4(với mọi x) hay A<=x^2/4(với mọi x)

Do đó, GTLN của A là x^2/4 khi x=0

Vậy GTLN của A là 0 tại x=0

b4:\(M=x-2.\sqrt{x-5}\)

Ta có: \(\sqrt{x-5}\)>=0(với mọi x)

=>2.\(\sqrt{x-5}\)>=0(với mọi x)

=>-2.\(\sqrt{x-5}\)<=0(với mọi x)

=>x-2.\(\sqrt{x-5}\)<=x(với mọi x) hay M<=x(với mọi x)

Do đó, GTLN của M là x tại \(\sqrt{x-5}\)=0

                                                 x-5=0

                                                x=0+5=5

Vậy GTLN của M là 5 tại x=5

 

Mai Linh
22 tháng 5 2016 lúc 19:39

Bài 1:thay x= 1-2y vào biểu thức P=4xy ta có:

P= 4(1-2y)y= -8\(y^2\)+4y=-8(\(y^2\)-\(\frac{y}{2}\))= -8[(\(y^2\)-2.y.\(\frac{1}{4}\)+\(\left(\frac{1}{4}\right)^2\))-\(\left(\frac{1}{4}\right)^2\)]

=-8[\(\left(y-\frac{1}{4}\right)^2\)-\(\frac{1}{16}\)]=-8.\(\left(y-\frac{1}{4}\right)^2\)+\(\frac{1}{2}\)

Ta có -8\(\left(y-\frac{1}{4}\right)^2\)\(\le\)

=> P=-8\(\left(y-\frac{1}{4}\right)^2\)+\(\frac{1}{2}\)\(\le\)\(\frac{1}{2}\)

Vậy P đạt giá trị lớn nhất là \(\frac{1}{2}\) dấu = xảy ra khi y-\(\frac{1}{4}\)=0=> y=\(\frac{1}{4}\)

 

Mai Linh
22 tháng 5 2016 lúc 19:46

 bài 4 yêu cầu phải là tìm GTNN nhé

x-2\(\sqrt{x}\)-5= \(\left(\sqrt{x}\right)^2\)-2.\(\sqrt{x}\).1+\(1^2\)-\(1^2\)-5

=\(\left(\sqrt{x}-1\right)^2\)-6

Ta có \(\left(\sqrt{x}-1\right)^2\)\(\ge\)

=>\(\left(\sqrt{x}-1\right)^2\)-6 \(\ge\)-6

Vậy M đạt giá trị nhỏ nhất là -6 dấu = xảy ra khi \(\sqrt{x}\)-1=0=> x=1

 

Postgass D Ace
Xem chi tiết
Nguyễn An
28 tháng 7 2021 lúc 20:52

⇔3x2+2y2+2z2+2yz=2⇔3x2+2y2+2z2+2yz=2

⇒2≥3x2+2y2+2z2+y2+z2⇒2≥3x2+2y2+2z2+y2+z2 

⇔2≥3(x2+y2+z2)⇔2≥3(x2+y2+z2)

Có: (x+y+z)2≤3(x2+y2+z2)≤2(x+y+z)2≤3(x2+y2+z2)≤2

⇒⇒A2≤2A2≤2 ⇔A∈[−√2;√2]⇔A∈[−2;2]

minA=-1⇔⇔{x+y+z=−√2x=y=z{x+y+z=−2x=y=z  ⇒x=y=z=√23