vì abcabc=1000abc+abc=1001.abc

mà 1001 chia hết cho 13 nên 

1001.abc chia hết cho 13

=> abcabc chia hết cho 13

\(\overline{abcabc}=\overline{abc}\times1001=\overline{abc}\times\left(77\times13\right)=\overline{abc}\times77\times13\)

Vì có thừa số 13 nên \(\overline{abc}\times77\times13\)chia hết cho 13
\(\Rightarrow\overline{abcabc}\)chia hết cho 13 (đpcm)

1) ta co abcabc=abc.1000+abc

= abc.1001 chia hết cho

vi 1001 chia het cho 7;11;13

=> abc.1001 chia het cho 7;11;13

=> abcabc chia het cho 7;11;13

2) trong câu hỏi tương tự nhé

ta lấy ví dụ 

123123:11=11193

123123:13=9471

123123:7=17589

Chứng tỏ rằng : abcabc chia hết cho 11, 13, 7.

         Giải

Ta có: abcabc = abc000 + abc

                      = abc x 1000 + abc

                      = abc x ( 1000 + 1)

                      = abc x 1001

                      = abc x 7 x 11 x 13

 Vậy abcabc là tích của abc với 7; 11; 13 => abcabc chia hết cho 7; 11; 13.

nha bạn :3

co abcabc = 100100.a + 10010.b+1001.c

Vi 100100+10010+1001 chia het cho 11 ,13, 7=> abcabc chia het ch 11,13,7

abcabc =100xabc=11x91xabc=13x17xabc nên abcabc bao giờ cũng chia hết cho 13

Ta có : \(abcabc=abcx1001\)

Mà \(1001=13x77\)

\(\Rightarrow abcabc=77abcx13\)

Do đó : \(abcabc⋮13\)

Trả lời:

abcabc=abcx1001

Mà 1001 = 13x77

abcabc=77abcx13

Vậy:abcabc : 13

~Hok tốt~

abcabc = 1001xabc = 11x91xabc = 13x77xabc nên abcabc bao giờ cũng chia hết cho 11 và 13

Biết: abcabc = abc. (7.11.13) => (đpcm)

abcabc = abc x 1001 = abc x 13 x 77

Vậy abcabc chia hết hết cho 13

ngắn gọn hơn cách của Hạn nhân nhiều

abcabc = abc.1001= abc.77.13 chia hết cho 13

=> số có dạng abcabc luôn chia hết cho 13

Ta có:abcabc=abc*77*13

=>abcabc chia hết cho 13

Vậy số có dạng abcabc luôn chia hết cho 13

Ta có: abcabc = abc x 77 x 13

=> abcabc chia hết cho 13

Vậy số có dạng abcabc luôn chia hết cho 13

abcabc + abcabc 

Mk sẽ xét 1 cái nha vì hai số đều giống nhau 

\(abcabc\)   

\(=abc000+abc\)   

\(=abc\cdot1000+abc\cdot1\)   

\(=abc\cdot\left(1000+1\right)\)   

\(=abc\cdot1001\)   

\(1001=7\cdot11\cdot13\)    

\(\Rightarrow abc\cdot1001=abc\cdot7\cdot11\cdot13⋮\left(11;13\right)\left(đpcm\right)\)

Abcabc  = abc.1001

Xét 1001 chia hết cho 7(bạn kí hiệu dấu nhé) =>abcabc cho  7 còn 3 thì mình giừ mãi không ra được có sai đề không bạn ? nếu muốn bạn có thể tách 1001=143.7