CMR:
(810- 89- 88) chia hết cho 55
1. Chứng minh
a, 810 - 89 - 88 chia hết cho 55
b, 2454 . 5424 . 210 chia hết cho 7263
c, (210 + 211 + 212) : 7 là 1 số tự nhiên
cmr 55^n+1-55^n chia het 54
cmr A=n^3-n chia het cho 6
chung minh rang C chia het cho 7,43
C=1+6+6^2+6^3+.....+6^88+6^89
Có 90 số hạng ,chia thành 45 nhóm,mỗi nhóm có 2 số hạng
B=(1+6)+(6^2+6^3)+...+(6^86+6^87)+(6^88+6^89)
B=7+(6^2x1+6^3x6)+...+(6^86x1+6^86x6)+(6^88x1+6^88x6)
B=7+6^2x(1+6)+..+6^86.7+6^88x7+
B=7+6^2x7+...+6^86x7+6^88x17
B=7x(6^2+..+6^86+6^88)
Vậy B:3
Có 90 số ,chia thành 30 nhóm mỗi nhóm có 3 số hạng
B=(1+6+6^2)+(6^3+6^4+6^5)+...+(6^88+6^89+6^90)
B=43x1+6^3x(1+6+36)+.....+6^88x(1+6+36)
Còn lại tự làm
cmr:
8^10-8^9-8^8 chia het cho 55
\(8^{10}-8^9-8^8=8^8\left(8^2-8-1\right)=8^8\left(64-8-1\right)=8^8\cdot55\)\(55\) chia hết cho 55
cmr 2256+5522*22 chia het cho 154
cmr
76+75-74 chia het cho 55817 +279-9 chia het cho 405Đặt A = 76+75-74
=> A = 74.( 72 + 7 - 1 )
=> A = 74 . ( 49 + 6 )
=> A = 74 . 55
=> A chia hết cho 55
Đặt B = 817 + 279 - 9 ( Phần này hơi khó nhưng mình làm giùm bạn theo cách MOD )
Gọi I = 817
Ta có : 405 = 81 . 5
vì 817 đồng dư với 0 ( Mod 81) => I chia hết cho 81 => I = 81k ( k\(\ne\)0) (1)
Vì 81 đồng dư với 1 ( Mod 5 ) => 817 đồng dư với 17 đồng dư với 1 (Mod 5 )
=> I - 1 chia hết cho 5 ( 2 )
Mà I = 81k (theo 1)
=> I - 1 = 81k -1 ( 3 )
=> I - 1 = 80k + k - 1
Mà I - 1 Chia hết cho 5 ( theo 2 ) , 80k chia hết cho 5
=> k - 1 chia hết cho 5
Đặt k = 5q + 1
Thay vào Biểu Thức 3 ta có :
I - 1 = 81 (5q + 1) - 1
=> I = 405q + 81
=> I chia cho 405 dư 81
Gọi 279 là H
Ta có :
279 đồng dư với 0 (Mod 81)
=> H chia Hết 81 => H = 81k ( k\(\ne\)0)
Vì 279 = 327
Mà 34 đồng dư với 1 theo (mod 5)
327 = 324 . 27 mà 324 đồng dư với 1 (mod 5) ; 27 chia 5 dư 2
=> 327 đồng dư với 1 . 2 = 2 (mod 5 )
=> H - 2 chia hết cho 5
vì H = 81k
=> H - 2 = 81k - 2
=> H - 2 = 80k + k - 2
Vì H - 2 chia hết cho 5 ; 80k chia hết cho 5
=> k - 2 chia hết cho 5
Đặt k = 5q + 2
Thay vào Ta có :
H = 81 ( 5q + 2 )
=> H = 405q + 162
=> H chia 405 dư 162
Ta có :
I + H - 9 đồng dư với 81 + 162 - 9 = 234
Như vậy 817 +279-9 không chia hết cho 405
hay nói cách khác là bài toán bị sai
1) xet tong (hieu sau co chia het cho 11 khong
a) 144+77+143 b) 143+99+12
c)132-55 d)243-89
2) So a (a thuoc N) chia cho 45 du 15
hoi a chia het cho 5 ko
giai giup minh nha
câu 1 : cứ tính ra rồi chia cho 11
câu 2 : chắc là có
câu 2 mình chưa chắc nhưng có lẽ là có
CMR:
810 - 89- 88 chia het cho 55
810 - 89 - 88 nha ae sr
\(8^{10}-8^9-8^8\)
\(=8^8.\left(8^2-8-1\right)\)
\(=8^8.\left(64-8-1\right)\)
\(=8^8.55⋮55\left(đpcm\right)\)
\(8^{10}-8^9-8^8=8^8.\left(8^2-8-1\right)\)
\(=8^8.\left(64-8-1\right)\)
\(=8^8.55⋮55\)
Vậy: \(8^{10}-8^9-8^8⋮55\) \(\left(Đpcm\right)\)
CMR
(810-89-88)chia het 55
2+22+23+........+22004chia het 3 , 7 ,15
(1+3+32+.......+399) chia het 40
810 - 89 - 88 = 88 . 82 - 88 . 8 - 88 = 88(82 - 8 - 1 ) = 88 . 55 chia hết cho 55
CMR
(810-89-88)chia het 55
2+22+23+........+22004chia het 3 , 7 ,15
(1+3+32+.......+399) chie het 40