Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC và tia CB lấy theo thú tự điểm D và E sao cho BD=CE.
a, Chứng minh: tam giác ADE cân.
b, Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh: AM là tia phân giác của góc DAE và AM vuông góc DE.
c,Từ B và C kẻ BH, CK theo thứ tự vuông góc với AD,AE. Chứng minh:BH=CK.
d, Chứng minh:HK // BC.
Mọi ng giúp mình với.
Những câu hỏi liên quan
Cho ∆ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy theo thứ tự 2 điểm D và E sao cho BD = CE.
a. Chứng minh: ∆ADE cân.
b. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE.
c. Từ B và C kẻ BH và CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE. Chứng minh: BH = CK.
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A
b: ΔABC cân tại A có AM là trung tuyến
nên AM vuông góc bC
=>AM vuông góc DE
ΔADE cân tại A
mà AM là đường cao
nên AM là phân giác của góc DAE
c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc BAH=góc CAK
=>ΔAHB=ΔAKC
=>HB=KC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ∆ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy theo thứ tự 2 điểm D và E sao cho BD = CE.
a. Chứng minh: ∆ADE cân.
b. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE.
c. Từ B và C kẻ BH và CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE. Chứng minh: BH = CK.
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE
hay ΔADE cân tại A
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
=>AM⊥DE
Ta có: ΔADE cân tại A
mà AM là đường cao
nên AM là tia phân giác của góc DAE
c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
Suy ra: BH=CK
Đúng 0
Bình luận (1)
Bài 5.Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC và CB lấy theo thứ tự điểm D và E sao cho BD CE.a)Chứng minh rằng : ∆ADE cânb)Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM là tia phân giác của 𝐷𝐴𝐸 và AM vuông góc với DE.̂và 𝐴𝑀⊥𝐷𝐸.c)Từ B và C kẻ BH, CK theo thứtựvuông góc với AD và AE. Chứng minh rằng BH CK.d)Chứng minh rằng HK // BC.e)Cho HB cắt CK ở N.Chứng minh rằng A, M, N thẳng hàng.
Đọc tiếp
Bài 5.Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC và CB lấy theo thứ tự điểm D và E sao cho BD = CE.
a)Chứng minh rằng : ∆ADE cân
b)Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM là tia phân giác của 𝐷𝐴𝐸 và AM vuông góc với DE.̂và 𝐴𝑀⊥𝐷𝐸.
c)Từ B và C kẻ BH, CK theo thứtựvuông góc với AD và AE. Chứng minh rằng BH = CK.
d)Chứng minh rằng HK // BC.
e)Cho HB cắt CK ở N.Chứng minh rằng A, M, N thẳng hàng.
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE
hay ΔADE cân tại A
b: Ta có: MB+BD=MD
MC+CE=ME
và MB=MC
và BD=CE
nên MD=ME
Ta có: ΔADE cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường phân giác và cũng là đường cao
c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
Suy ra: BH=CK
d: Xét ΔADE có
AH/AD=AK/AE
Do đó: HK//DE
hay HK//BC
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy thứ tự hai điểm D và E sao cho BD = CE. Gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh rằng tam giác ADE là tam giác cân.
b) Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE.
c) Kẻ BH ⊥ AD và CK ⊥ AE. Chứng minh BH = CK.
d) Chứng minh ba đường thẳng AM, BH và CK đồng quy.
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A
b: ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM vuông góc BC
ΔADE cân tại A
mà AM vuông góc DE
nên AM là phân giác của góc DAE
c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc BAH=góc CAK
=>ΔAHB=ΔAKC
=>BH=KC
d: Gọi giao của BH và CK là O
góc OBC=góc HBD
góc OCB=góc KCE
mà góc HBD=góc KCE
nên góc OBC=góc OCB
=>OB=OC
=>O nằm trên trung trực của BC
=>A,M,O thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 3. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy thứ tự hai điểm D và E sao cho BD CE. Gọi M là trung điểm của BC.a) Chứng minh rằng tam giác ADE là tam giác cân.b) Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE.c) Kẻ BH ⊥ AD và CK ⊥ AE. Chứng minh BH CK.d) Chứng minh ba đường thẳng AM, BH và CK đồng quy
Đọc tiếp
Bài 3. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy thứ tự hai điểm D và E sao cho BD = CE. Gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh rằng tam giác ADE là tam giác cân.
b) Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE.
c) Kẻ BH ⊥ AD và CK ⊥ AE. Chứng minh BH = CK.
d) Chứng minh ba đường thẳng AM, BH và CK đồng quy
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A
b: ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM vuông góc BC
ΔADE cân tại A
mà AM vuông góc DE
nên AM là phân giác của góc DAE
c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc BAH=góc CAK
=>ΔAHB=ΔAKC
=>BH=KC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ∆ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy theo thứ tự 2 điểm D và E sao cho
BD = CE.
a. Chứng minh: ∆ABD = ∆ACE và ∆ADE cân.
b. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE.
c. Từ B và C kẻ BH và CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE. Gọi K là giao điểm của BH và
CK. Chứng minh 3 điểm A,M,K thẳng hàng
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE
hay ΔADE cân tại A
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
=>AM\(\perp\)DE
Ta có: ΔADE cân tại A
mà AM là đường cao
nên AM là tia phân giác của góc DAE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ∆ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy theo thứ tự 2 điểm D và E sao cho
BD = CE.
a. Chứng minh: ∆ABD = ∆ACE và ∆ADE cân.
b. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE.
c. Từ B và C kẻ BH và CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE. Gọi K là giao điểm của BH và
CK. Chứng minh 3 điểm A,M,K thẳng hàng
Cho ∆ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy theo thứ tự 2 điểm D và E sao cho
BD = CE.
a. Chứng minh: ∆ABD = ∆ACE và ∆ADE cân.
b. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE.
c. Từ B và C kẻ BH và CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE. Gọi K là giao điểm của BH và
CK. Chứng minh 3 điểm A,M,K thẳng hàng
a.xét tam giác ABD và tam giác ACE, có:
AB = AC ( ABC cân )
Góc ABD = góc ACE ( 2 góc ngoài của tam giác cân )
BD = CE ( gt )
Vậy xét tam giác ABD = tam giác ACE ( c.g.c )
=> AD = AE ( 2 cạnh tương ứng )
=> tam giác ADE cân tại A
b.Ta có: AM là đường trung tuyến của tam giác cân ABC
=> AM cũng là đường phân giác góc DAE
Đúng 3
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy theo thứ tự hai điểm D và E sao cho BDCEa) Chứng minh tam giác ADE là tam giác cânb) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAEc) Từ B và C kẻ BH, CK theo thứ tự vuông góc với AD,AE. Chứng minh BHCKd) Chứng minh 3 đường thẳng AM,BH,CK gặp nhau tại một điểmCần gấp câu d vs ạ 😭
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy theo thứ tự hai điểm D và E sao cho BD=CE
a) Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE
c) Từ B và C kẻ BH, CK theo thứ tự vuông góc với AD,AE. Chứng minh BH=CK
d) Chứng minh 3 đường thẳng AM,BH,CK gặp nhau tại một điểm
Cần gấp câu d vs ạ 😭
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
b: ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM vuông góc BC
ΔADE cântại A
mà AM vuông góc
nen AM là phân giác của góc DAE
c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc HAB=góc KAC
=>ΔABH=ΔACK
=>BH=CK
d: Gọi O là giao của BH và CK
góc OBC=góc HBD
góc OCB=góc KCE
mà góc HBD=góc KCE
nên góc OBC=góc OCB
=>OB=OC
=>O nằm trên trung trực của BC
=>A,M,O thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)